高二简谐振动习题及答案

机械振检测题一本题共小题每小题分共在每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得，选不全的得分，有选错或不答的得0.如图所示，在光滑水平杆上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为.开时，振子被拉到平衡位置O的右侧某处此时拉力为F然后释放振子，使振子从初速度为零的状态开始向左运动过时间t后到达O点，此时振子的速度大小为v.则在此程中，振子平均速度的大小为A.

v

B.v

Fkt

D.

Fkt如右图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动C

OB→时，位移是正值，速度是正值O，位移是正值，速度是正值→时，位移是负值，速度是负值→时，位移是负值，速度是负值如图所示两个质量分别为M和的小球悬挂在同一根水平细线上当M摆动时下列说法中正确的是M振动稳定时，两摆的振动周期相同当两摆摆长相等时，摆的振幅最大悬挂M的竖直细线长度变化时，摆的振幅也会发生变化当两摆摆长相等时，摆的振幅可能超过摆的振幅在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小.当开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，则此摆球的摆动周期将A.逐增大C.先增大后减小

B.逐减小D.先减小后增大下列说法中正确的是实际的自由振动必然是阻尼振动在外力作用下的振动是受迫振动阻尼振动的振幅越来越小受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关如图所示是某物体的振动图象，试由图象判断下列说法中哪些是正确的x/cm3-3

246810

t振幅为3m，周期为4s末物体速度为负，加速度为零第14s末物体加速度为正，速度最大4s末和8s末时物体的速度相同如图为单摆的振动图象，则由图可知x

/cm40

2

3

t

/s-40A.频为

1

Hz摆长为9.8m回复力方向改变的时刻分别为

π、π、πD.速度方向改变的时分别为π、2s、3s若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的倍摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的A.频不变，振幅不变C.频率改变，振幅改

B.频率不变，振幅改变频率改变，振幅不变正运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动.此脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明在时刻t脱桶的惯性最大在时刻t脱桶的转动频率最大在时刻t洗机发生共振纯属偶然现象，并无规律10.图为同一实验室中的两个单摆的振动图象.从图象可以知道它们的

A.摆质量相等C.摆长相等

345B.振相等D.摆球同时改变速度向

t

s二、本题共5小题，每小题分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下面所给的器材中不需要的是_A.带米刻度的米尺C.游标卡尺

B.平D.表12.一个摆长为2的单摆拿到月球上去，已知在月球上这个单摆的周期为s，则月球上自由落体加速度为13.车的车身是装在弹簧上的，这个系统的固有频率为

Hz.汽车在一条起伏平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔汽车以5.33的速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈.光滑水平面上的弹簧振子质量为若从弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时在=0.2时，振子第一次通过平衡位置，此时速度4m/s.在t=1.2s末，弹簧的弹性势能_该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为_1min内簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为次.一弹簧振子的小球质量弹簧的劲度系数4.9振子的振动图线如图所示.t时小球加速度的大小为______，方向_______./m0.60.40.20-0.2-0.4

0.51

1.52

t/s-0.6ll机振检题案．解析：初始时，弹簧振子被拉到某处停止，此时的拉力F的小与弹簧弹力的大小相等，即Fkx所以弹簧伸长量也就是振子的位移大小，为x=

Fk

根据平均速度的概念

=，故振子的平均速度的大小为t

v

xFtkt

答案：D．解析：由振子运动知由→O→B为，在点侧的位移为正，故B确答案：．解析M摆动时m摆受迫振动，稳定后摆频率等于驱动力频率A对当摆摆长等于M摆摆长时，摆受驱动力频率正好等于它的固有频率，达到共振，B对当M摆摆长与m摆摆长差别越大时摆振幅越小C对若M比m质量大得较多，很容易使m摆的振幅超过摆振幅，故D对.答案：ABCD．解析：单摆的振动周期公π，式中l为长，其值为从悬点到摆动物体的重心之间的距离.小球装满水时，重心在球心，水流完后重心也在球心，但水刚流出时，重心要降低由此在水的整个流出过程中，重心位置先下后上升，即摆长先增大后减所以摆动周期将先增大后减答案：．析：实际的自由振动中阻尼虽够小，但不是没有，故A对但阻尼振动中阻尼做负功损耗振动系统的机械能，即振幅变小，故对受迫振的定义为在周期性驱动力的作用下的振动，故B；受迫振动的特点为振动频率与驱动力频率相等，与固有频率无关，故D对.答案：ACD．解析：由图象可知振幅A=3，周期，故选项A错s末线恰与横轴相交，位移为零，则加速度为.2到4，体从正向最大位移向平衡位置运动，运动方向为负，所以物体的速度为.故选项B正.根据振动图象的周期性可推知，第s末体的运动情况与第末运动情况相同，处于负的最大位移（也可以把图线按原来的形状向后延伸至第14s末，因此体的加速度为正的最大，但速度为零，故选项误.第末第8s末体处在相邻的两个平衡位置，则速度方向显然是相反的（或者根据切线斜率判断），所以选项D错.答案：π2=7T22lvπ2=7T22lv析图知的振动周期为2πs以率f=

1π

期Tπ

lg

，则l

g4π

=9.8回复力方向改变应是摆球通过平衡位置的刻s、πs、π，速度方向改变的时刻摆球处于最大位移处，应πs、s、3时.答案：BCD．解析：由T=2

l

知，单摆的周期、频率仅取决于l和，m无，故频率不变又为单摆振动过程中机械能守恒，设最大摆角为，则mgl－θ)=

得v

(1

，故答案：．解析：质量是惯性大小的量度，脱水筒转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱筒的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水筒的转动频率减小，因此时的转动频率不是最大的，在时刻脱筒的转动频率与机身的固有频率相等发生共.答案：．解析：由图中可以看出，Ⅰ摆振幅为，Ⅱ摆振幅为，错Ⅰ、Ⅱ两摆的周期均为由于在同一地点，单摆周期只与摆长有关，故两摆摆长相等C对由于周期与质量无关摆质量关系无判断错摆速度方向改变时为通过最大位移处的时刻，从图象中可以看出，二摆改变速度方向不同D答案：．解析：在本实验中不需要测量摆球质量，因此不需要天.答案：．解析：由单摆周期公式=2π

l

可得=

l43.14

m/s=1.6m/s答案：1.6．解析：汽车所受驱动力的周期=，其中v为车的速度l为各凸起处相的距v离驱动力的频率f=，当=，身起伏最剧烈，有lv1lT

，则l=×1.5答案：81122k222t=B1122k222t=B．解析：由题意可知，弹簧振子的振动周期为T=0.2×s.在t末振子位于最大位移处，所以弹性势能=×50××22

J=0.4动能的变化周期为s，变化频率为2.5Hz.一个周期内，弹力两次做正功，所以1内弹力做正功的次数为n=×0.8答案：0.4150解当=1.25s时图可知小球相对平衡位置的位移x=－0.6cm;根据简谐运动的运动学特征，这时小球的加速度为－x=－×－0.6)方向与位移5方向相反，沿轴方向.答案：

沿x轴正方向．解析：设在时间t内两单摆振动次数分别为次，n=6次则单振动周ab期公式可得tatb

=2π=2π

laglbg

由①②且代入数据得l∶l∶25ab又已知ll=1.6ba

③④联立解得lm，l=2.5m.ab答案：0.9mm解一在竖直放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度振（运动范远小于圆弧半径）都可等效成单摆模型，其等效摆长即为圆弧半径，则tA

πR2R2g所以t∶t=A

2

π∶4.答案：

2

π∶．解析：设单摆做简谐运动的周期为，lT=2g摆球从A处放后到达平衡位置的可能时间为t

(=0，12…

设小气球匀速上升的速度为v，气球匀速上升至摆球平衡位置所用的时间为