根据微分方程构造simulink仿真模型的研究

根据微分方程构造#’仿真模型的研究华技大 以电机的模型为例)介绍了一种根据系统的微分方程构造!#$%&’仿真模型的简单直观的方法并且可以推广到系统模型用状态方程形式表示的情况扩大了!"#$%&’工具箱的使用范围*微分方程$&’仿真模型 ;7KMNIMQLXH#’JHLLI#’dI%&’编者按本在年第i期登了的文章j用k语言和#Ql构造mK#控制仿真模型的一种方法n*文章登后)有一些读者向作者询问该文中用五阶微分方程表示的电机模型是如何转化为&’&’的框图形式的仿真模型*本将此文登出供读者参考*#QeQl中的#’工具箱为进 入量控制系统仿真的工程技术人员提供了极为方便 对式两边进行拉氏变换并考虑初值为靠的工具但是从形式上看#’工具箱似乎只适合于方框图形式的系统模型*本文介绍了一种对于微分方程或者状态方程形式的线性连

xsix{xyIx|ssx{xIxw续系统的模型不用进行拉氏变换直接构造仿真模型的方法简单直接非常实用*

于是该系统的传递函数形式为ssx{xI I |xys I 连续系统的数学表达形 线性定常系统的状态空间表达式包括下列在进行控制系统的数字仿真之前要先建立

系统的数学模型微分方程传递函数和状态空 |x 表达是连续系统的p种数学表达形式riq)其中 |x 态空间表达相当于微分方程的矩阵形式它们和传递函数之间可以通过拉氏变换和反拉氏变换进行互相转换因此p种形式是统一的*例如对于单输入单输出系统用高阶微分方表示其一般形式为s s xx{x|t t ts s ixggxxwt t t

.态矩阵由控制向量的参数决定!s.的控..传输矩阵*式由s个一阶微分方程组成程0个线性代数方程组成方程*式中为系统的输出量为系统的输分分别得到式式式!8 79

,67 ? !按式式?- 合并并整理将图!B3 同时将输入变量放在左边输出变量放=5/ * B0B3 同时将输入变量放在左边输出变量放- MM>*>

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中的模块来表示图中的比例根据不含中间变量微分项的方程逐式做出结构图作图时将方程右边所有的变量都看作输入量将积分项内各个变量用代数运算符连接起来输出后串联积分算子表示进行积分

乘法等环节再在输入端加上模块输出端加模块得到最终结果如图U所示)这样整个仿真模型就构造好了给常量赋上值就可以进行仿真0)!结束

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根据微分方程构造系统的(仿 ,控制系统的数字仿真与计算机辅助设计,华中理工大模型方法非常简单推而广之根据状态方程也可以构造系统的(仿真模型这样就#%’(模型应用更加广泛*

0$12&1345$控制仿真模型的法电气传动/+./.页方式下对仿真模型的仿真结果进行了对比*

压AAA*从仿真结果对比中可以得出采用本文所述的非线性建模方法仿为模型在电流滞环控制下的相电流波形电源 真结果如实反映了"L$实际的工作状况*图’AA*为模型在角度控制方式下的相电流波 电源.分别为仿真模型在以上/种控制方式下的总转矩仿真波形*?本文将应用于$功率变换器及其控制系统的建模和仿真仿真结果如便捷的仿真分析工具无疑将"L$的研究更富有成效* ,开关