数模比赛必备数学建模

2010高教社杯大学生数学建模竞赛区评阅编号（由赛区评阅前进行编号赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用统一编号（由赛区送交前编号评阅编号（ 评阅前进行编号问题重1cm的罐容表标定值。型请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据根据所建立的数学模型确2中的实际检测数据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性。问题分油量V是关于自变量为油位高度h的函数，再利用储油罐在无移位和纵向倾斜4.1°时V（h）函数进行拟合，得到计算储油量体积的问题二，储油量函数含参量纵向偏移量a，横向偏移量b，根据（文献：卧式金属罐容积检定有关问题的探讨）a，b参量，以油位高度h为自变量的储油量函数。模型假问题一的模型建立与由于实际观测数据与计算数据存在误差，引入残差建立如下模型： 4.1°实验数据来看，为了得到更普遍的表达式，分和两种情况讨论，分别算出储油量函数的表达式。分两种情况推导储油量油罐横截面L储油罐横截面的示意油罐横截面L以储油罐的长为x轴，以高为y轴，建立平面直角坐标系，如根据几何关系得，x位置对应的油位高度hx=h−kx+ 其划分示意图如图在探油针上进行划分为三个部分，划分点分别为h1=2.05kh2=1.2−0.4k0X①油面当油面高度h未达到h1时，即 x1=0.4+h/k0X

∫x1

)②油面继续上升，油面高度h未达到h2时， 0X对应储油罐长度为油罐全长x2=L=0X

∫x2

)③油面未达到H显示的油位高 hX=1.2−对应的储油罐长度x3=0.4−(h−

L

)储油 V0

𝐋

)其中hx与x的几何关系：hx=h−kx+ 检验统计量：R2=0.7212b=- F= p= 结果分析：R2=0.721272.12%结果检验进行如下检验问题二的模型建立与储油 把圆缺顶卧式储油罐的体积划分为三部分，分别计算其油体体积。体积-划分如图两圆缺顶的油体体积的计第一部分和第三部分的油体高度近似为h3，h4，根据几何关系得其中，对于第一部分，所储油量为V3,油高h3与储油罐直径2R的比值为t， 0 =0其中,圆缺从上式 ，储油罐中间圆柱体部分的油体体积计h1=6kh2=3−2k①油面当油面高度hh1时，对应的储油罐长度x1=2+②油面高度时，对应储油罐全 x2=③油面未达到H时，对应的储油罐长度x3=2−(h−其中hx与x的几何关系：hx=h−kx+谢金星，数学模型（第三版），：高等教育，2006[编号]作者，书名，地：，年[编号]作者 名 名，卷期号：起止页码 年functionf=myfunction1(h,k)if elseifk~=0&h>=0&h<=2.05*kelseifk~=0&h<=1.2-0.4*k&h>=2.05*kfunctionf=myfunction1(h,k)if elseifk~=0&h>=0&h<=2.05*kelseifk~=0&h<=1.2-functionf=wucha(H,A,B)loadH,A,B;forloadD,A2,H1,A1,C1,B1;forforfunctionf=secondv(qk,h)ifh>=0&h<=6000*tan(k)elseifh>=6000*tan(k)&h<=3000-2000*tan(k)ifhg>=0&hg<=8000*ta