第二章货币时闻价值和风险的计量

第章货币时闻价值和风险的计量用途。货币时间价值原理说明了一定量的资金在不同时点上的经济价值不同。由于货币时间价的话，就有可能做出错误的决策，因此考虑货币时间价值是正确进行财务决策的基础。价值。在财务管理中，把这种货币随着时间的推移而发生的增值叫做货币时间价值。形式。货币投入生产经营过程后，随着时间的延续不断地发生增长是一种客观的经济现象。多，增值额也越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使从量的规定性上看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均的资金利润率。这是在市场经济中由于竞争而使各部门投资的利润率趋于平均化的结果。每个企业在投资某项目时，至少要取得社会平均的利润率，否则不如投资于另外的项目或另外的行的利率来表现货币时间价值。入再生产过程以获取利润，资金使用者在获取利润后要将其中一部分作为资金使用费支付给资金所有者。由此可知，货币时间价值的实质是资金周转使用而产生的增值额，是劳动者所行研究，以便找出适用于分析方案的数学模型，从而提高企业财务管理水平，改善企业财务它可以用两种方法来表示：一种是用绝对数值表示，即用资金在再生产过程中的增加数额来比较而言，后一种方法便于进行比较，是实践中常用的表示方法。长过程与利息的增值过程在数学上相似，因此在换算时广泛使用计算利息的各种方法。的首先必须了解单利的计算方法。．单利的计算。单利又称为单利计息，是计算利息的一种方法。按照这种方法，只有贷款人超过本金部分的金额。——本金，又称期初金额或现值；——利息；——本金与利息之和，又称本利和或终值；单利利息的计算。按照单利的计算法则，单利利息的计算公式为：··例某人持有一张带息期票，票面额为元，票面利率％，出票日期为月日，到期日为月日共天，则该持有者到期可得利息为多少该持有者到期可得利息为：×％×÷元算。单利终值的计算。单利终值的计算公式为：···的本利和即票据终值为：×％×÷元单利现值的计算。单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。单利现值的计算公式为：例—某人希望在年后取得本利和·元，用以支付一笔款项，则在利率为％，单利方式计息条件下，此人现在需存入银行的资金为多少此人现在需存人银行的资金为：÷邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为年。一次性收付款项的终值与现值。一次性收付款项是指款项的收入或支付只发生一次的款项。①复利终值的计算已知现值，求终值。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干例某人将元存放于银行，年存款利率为％，则经过年时间的本利和为：％元F=p(1+i)n式中：(1+i)n通常称作“一次性收付款项终值系数”，简称“复利终值系数”，有时期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“复利终值系数表”直接获得。“复利终值系数表”的第一行是利率，第一列是计息期数，相应的(1+i)n在其纵横原始本金，是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率所计算的现在时点的F=p(1+i)n例某投资项目预计年后获得收益万元，按年利率％计算，这笔收益的现值是多少多年金。简言之，年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作。年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期付款赊购、等额分期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，如图所示。期普通年金AAAAAAAAA012345……n-3n-2n-1n图(普通年金终值的计算已知年金，求年金终值。普通年金终值是指其最后一次支付时么年金终值就是零存整取的整取数。年金终值的计算公式为：，则得到：F(1+i)F=A(1+i)nA(1+i)0(1+iF=F==A=A=Ai(1+i=Ai利率为，经过期的年金终值，可以通过查阅“年金终值系数表”求得有关数据。上式也可该项目在竣工时应付本息的总和为多少(1+i)n1(1+8%)31(1+i)n1(1+8%)31×年偿债基金的计算已知年金终值，求年金。偿债基金是指为了在约定的未来某一于年金终值，每年提取的偿债基金相当于年金。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金iA=F+i)n1金系数表”或通过年金终值系数的倒数推算出来。例—假设某企业有一笔年后到期的借款，到期值为万元，若存款年复利率为％，则为偿还该项借款每年需要存人多少元该企业为偿还该项借款应建立的偿债基金应为：i+i+i)n1(1+10%)1A=F==×万元5普通年金现值的计算已知年金，求年金现值。普通年金现值是指一定时期内每期==++++++++++FPA(1i)1A(1i)2A(1==++++++++++．边同时乘以，得：+=+++++++++++P(1i)AA(1i)1A(1i)2A(1+=+++++++++++．ii右边按等比数列求和公式，其中公比为(1+i)1，ii式中：称作“年金现值系数”，记为／，，，可以通过直接查阅“年i例—某企业租人某设备，每年年末需要支付现金元，年复利率为％，则年内应支付的租金总额的现值为多少i10%年资本回收额的计算已知年金现值，求年金。资本回收额是在给定的年限内等额iA=P收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。例—某企业在今年月日从银行借了万元的贷款，在年内每年年末以％的年利率等额偿还，每年应偿还多少钱i10%A=P=2000=．1②即付年金。即付年金又称先付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额的关系如图—所示。012345……n-3n-2n-1nAAAAAA……AAAn期即付年金AAAAA……AAAAn期普通年金012345……n-3n-2n-1n—之和。第二种方法是由第一种方法推导而来的。FAi)FAi)i=Ai=Aii值系数表”，得到期普通年金终值系数的值，然后减去，便可得对应的期即付年金终第三种方法：通过图还可以看出，期即付年金与期普通年金相比较，多了一期第接用期普通年金终值减去第期期末发生额的终值，加上第一期期初发生额的终值而得到。例—某公司决定连续年每年年初存人银行万元作为住房基金，银行存款利率为％，则该公司在第年末能一次取出本利和多少钱款时间不同，期即付年金现值比期普通年金现值少折现一期。因此，在期普通AiAi初的发生额，少了一期第期期末的发生额。因此在计算期即付年金现值时，可以直接用期普通年金现值减去第期期末发生额的现值，加上第一期期初发生额的现值而得到。即：例—某人为孩子上大学办教育储蓄，使孩子从今年开始年内每年年初从银行取出元，在银行存款年利率为％的情况下，这个人今年年初应存入银行多少钱．一期开始收付的年金都是递延年金，递延年金与普通年金的关系如图—所示。AAAAAAAAAAAtn期递延年金tn-1n2n-1nAAAAAAAAAAAAAAAAAAnnn4—期没有发生年金的收付，只发生了后—期的年金收付，因此，递延年金终值就是—另外，还可以先将此递延年金视为—期普通年金，求出其在第期期末的现值，然元，年后正好取完，银行存款利率为％。这个人在今年年初共应存人银行多少钱元元较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。如图—所示。AAAAAAAAAAAAAAAAAAn期永续年金n n114图永续年金没有终值，但可以计算出永续年金的现值。计算方法如下：=Ai=AiAi该优先股，在利率为1％的情况下，该股票投资的市价为多少出这些股利的现值之和，即为该股票的市价。i10%的问题。例—1某人有本金元，投资年，年投资报酬率8％，每年复利一次，其本利和与复利息分别是多少②折现率利息率的计算。PFP付款项的折现率利息率。，然后通过查“复利终值系数表”或“复利现值系数表”找到其对应的值，就是我们要×元，×查“复利终值系数表”，在的行中寻找，对应的值为％，即：投资机会的最低报酬率为％，才可使现有货币在年后达到目前的倍。永续年金折现率利息率的计算也很方便，根据永续年金现值公式：iP系数表，有时还会牵涉到内插法的运用，下面着重对此加以介绍。根据已知的、和，可求出／的值。通过查“年金终值系数表”，有可能在表中找于／的系数值，便需采用内插法。和，可求出／的值。通过查“年金现值系数表”，可求出值，必要时也可采用内插法。下面详细介绍利用“年金现值系数表”计算折现率的步骤：值等于a，则该系数值所在的列所对应的利率便为所求的值。Ⅲ．若无法找到恰好等于a的系数值，就应在表中对应的行上找与a最接近的两个左右临界系数值，设为、a，找到、所对应的折现率i、iii，1212121212然后进一步运用内插法。数、和临界利率i、i计算出。其公式为：12i=i+a1121例—某公司今年年初从银行借款元，以后每年年末还本付息额均为查“年金现值系数表”，在所对应的行上无法找到恰好为的系数值，于是在该行12利率i％，i％。则：2i=i+1(ii)12121=15%+55.0188对于即付年金折现率的推算，同样可以遵照上述方法。令=／，然后在“年金终值系数表”中沿所在的行横向查找，若恰好找到等于“的系数值，则该系数值所在列所对应的利率便为所求的；否则便可以查找临界系数值和对应的临界利率，应用内插法求出折现率。读者可以自己来求。③期间的推算。期间的推算，其原理和步骤与折现率的推算相类似。例—某人有元钱，拟投入报酬率为％的投资机会，经过多少年才可使现有查’’复利终值系数表”，在江％的列下寻找，最接近的值为：(／％，．即年后可使现有货币增加倍。数值，则该系数值所在行的值即为所求的期间值。1a以及对应的临界期间n、nnn，然后应用内插法求。公式为：2121212n=n+a1(nn)12121例—某企业拟购买一台新机器，来更新目前的旧机器，要购买新机器需要再支付元，但每年可节约费用元。若折现率为％，求新机器至少应使用多少年对企业而言才有利查“年金现值系数表”，在江％的列上纵向查找，无法找到恰好为的12分别为n=，n，则：12n=n+a1(nn)12121次，但实际上，复利的计息期不一定总是年，有可能是半年度、季度、月份或日。比如某当利息在年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是对于年内多次复利的情况，可采取两种方法计算货币的时间价值。后按实际利率计算时间价值。实际利率与名义利率之间的关系是：m：i=(1+r)m1m—每年复利次数；例—某人存人银行元，期限年，年利率％，每季度复利一次，问该存款的实际利率为多少r8%m4这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。rm应变为·。根据这种方法，上例的计算如下：每季度利率％÷％共复利次数×次—元由上可知，当年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。本例中利息为元，比前面例—中要多元，原因就在于本例中的实际利率高于％。企业重要的财务活动当中，并且对企业实现其财务目标有重要影响，人们无法回避和忽视。风险的概念与种类如果企业的一项活动有多种可能的结果，其将来的财务后果是不确定的，就叫有风险。现的可能性，而行动的真正结果究竟会怎样，不能事先确定。如果这项行动只有一种后果，就叫没有风险。例如，现在将一笔款项存人银行，可以确知年后将得到的本利和，几乎没意义上的投资。我们在预计一个投资项目的报酬时，不可能十分精确，也没有％的把握。因为有些事情控制的变化。无论企业还是个人，投资于国库券，其收益的不确定性较小；如果投资于股票，则收益的不风险总是“一定时期内”的风险。确定所有可能达到的报酬率及其出现的概率大小。经营决策一般都是在不确定的情况下做出确定性视同风险而加以计量，以便进行定量分析；而把风险理解为可测定概率的不确定性。种是主观概率，是在没有大量实际资料的情况下，人们根据有限资料和经验合理估计的。还可能带来超出预期的收益，呈现其有利的一面。只是投资人对意外损失的关切，比对意外项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收从个别投资主体的角度看，风险分为系统风险和公司特有风险两大类。衰退时各种股票的价格都要不同程度下跌。又由于这类风险来源于宏观因素变化对市场整体的影响，因而亦称之为“宏观风险”。投资气候等息息相关，国家的任一政策的出台，都可能造成证券市场上证券价格的波动，这无疑会给投资者带来风险。风险。这种风险来自于市场买卖双方供求不平衡。购买力风险。购买力风险也就是通货膨胀风险，是指由于通货膨胀而使投资收益的实际价值即购买力下降的风险。通货膨胀的存在使投资者在货币收入增加的情况下并不一定能使他的财富增值，这主要取决于他的名义收益率是否高于通货膨胀率。名义收益是投资者不考虑通货膨胀影响的货币收益。从名义收益中剔除通货膨胀因素后的收益即为实际收益。利率风险。利率风险也可称为货币风险。它主要指由于货币市场利率的变动引起证储蓄。其二，影响企业的盈利。绝大多数企业，均向银行借贷大量的资金，如果利息率高，企业需要偿还的利息就多，则企业的盈利就会减少，盈利的减少使得每股股票的收益下降，从而使股票价格下降。因此，利率与股票价格呈反比例关系，利息率高，股票价格就下跌；利息债券而言，其价格同市场利率呈相反的关系：市场利率低，债券的价格上升；相反，利率调高，债券价格就下跌。通过价格的上升或下跌，调节债券的投资收益率，使其与货币市业采取浮动利率办法将债券利率与某一市场利率挂钩，随市场利率的变动而变动保值贴补发生有利种不同的股票比只买一种股票风险小。由于这类风险来自于企业内部的微观因素，因而亦称之为“微观风险”。它主要包括：使投资者遭受损失的风险。信用风险实际上揭示了发行者在财务状况不佳时出现违约和破产营的许多方面都会受到来源于企业外部和内部的诸多因素的影响，具有很大的不确定性。影响经营风险的内部因素主要包括：作充分的研究分析，一旦失误后果严重。质量上出现的更实用、更科学的新产品替代时，就会导致产品过时，遭受损失。低生产成本，使产品具有竞争力，因此企业必须及时进行技术更新。产品广告推销不力以及货款回收不及时等因素，也会带来销售方面的风险。影响企业经营风险的外部因素主要包括：些因素都带来供应方面的风险。产品的企业产品积压；反之，零部件企业不景气而无货供应也会给成品企业造成风险。企业在竞争中处于劣势，使产品缺乏竞争力而缩小市场，造成盈利下降。业失去往日政府扶持的优势而使盈利减少。④其他方面。企业外部环境的变化，如天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履行合同等，企业自己不能左右，也会对企业的生产经营带来一定的风险。是说，经营风险使企业的报酬变得不确定。素主要包括：可弥补自有资本的不足；但是如果借贷资本与自有资本超过一定比例，则财务风险增大，一旦借贷资金来源受到影响，则使整个财务发生危机。盈利能力造成影响；同时，借人资金需还本付息，一旦无力偿付到期债务，企业便会陷入财润除了补偿利息外还有剩余，因而使自有资金利润率提高。但是，若企业息税前资金利润率低于借人资金利息率，这时使用借入资金获得的利润还不够支付利息，还需要动用自有资金产生的那部分利润来支付利息，从而使自有资金利润率降低。而且，如果企业息税前利润不够支付利息，就要用自有资金来支付，这会使企业发生亏损。若企业亏损严重，财务状况恶借入资金与自有资金之问比例的影响，借人资金比例大，风险程度就会随之增大；借人资金比例小，风险程度也随之减少。②资产与负债的期限。如果一个企业用短期负债即采用以短接长的方法投资于长期项目，此时风险甚大。一旦遇到收缩银根，则会使项目处于停顿甚至失败状态。种结构，并且根据实际支付币种与汇率变动随时调整币种，以减少汇率风险。例—公司股本万元，好年景每年盈利万元，股东资本报酬率％，坏年景利息率％，预期盈利万元×％，付息后的盈利为万元—×％，资本原有的风险。如果借款后碰上的是坏年景，企业付息前亏损应当是万元×一％，付息万元后亏损增加为万元，股东的资本报酬率为一％，这就是负债经营的风险。际上总有经营风险，例如，肯定能赚％，那么负债再多也不要紧，只要利率低于％。因此，财务风险只是加大了经营风险。因此，企业应不应当借钱，应当借多少钱，要看风险有多大，冒风险预期得到的报酬有多少，以及企业愿不愿意冒风险。防止过度负债而引起的财务风险的加大，避免陷入财务困境。有高报酬，否则就没有人投资；低报酬的项目必须风险很低，否则也没有人投资。风险和报酬的这种关系，是市场竞争的结果。而不愿意要不肯定的同一报酬率，这种现象称为风险反感。在风险反感普遍存在的情况下，酬，即风险报酬。如果把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。因此，货币时间价值和风险报酬便成为财务管理中两项基本因素。也就是说，如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率便是资金的时间价值无风险报酬率期望投资报酬率资金时间价值无风险报酬率风险报酬率假如资金时间价值为％，某项投资期望报酬率为％，在不考虑通货膨胀的情况下，该项投资的风险报酬率便是％％一％。也就是说，期望投资报酬率包括两部分，如图—所示。期望投资报酬率风险报酬率无风险报酬率风险程度—风险报酬率可以吸引公众储蓄，是最低的社会平均报酬率。风险报酬率风险程度和风险报酬率成正比，则：风险报酬率风险报酬斜率×风险程度险回大；如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大，风险附加率就比较大，如图—所示。风险报酬率风险报酬斜率风险程度0—风险客观存在，广泛影响着企业的财务和经营活动，因此，正视风险并将风险程度予概率。在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为，把不可能发生的事件的概率定为，而一般随机事件的概率是介于和之间的。同时，所有可能结果出现的概率之和必定为。因此，概率必须符合下列两个要求：①≤≤；——所有可能结果的数目。例—公司有两个投资机会，投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激小甚至亏本。项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济状况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表—。表—公司未来的经济情况经济情况发生概率．．．．项目预期报酬(％)－－项目预期报酬(％)－在这里，概率表示每一种经济情况出现的可能性，同时也就是各种不同预期报酬率出现为一种随机变量，受多种因素的影响。我们这里为了简化，假设其他因素都相同，只有经济情况一个因素影响报酬率。概率分布可以用可能的结果为横轴，以概率为纵轴的坐标点画线表示。例—某企业甲产品投产后预期收益情况和市场销量有关，可以用表表—描述各其概率分布可用图—表示。①离散型分布。如果随机变量只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。前面例—就属于离散型分布，如图所示。表—市场预测和预期收益概率分布市场情况销量很好销量较好销量一般销量较差销量很差i概率Pi．．．．．224681012x图—市场预测和预期收益概率分布概概率概率A项目B项目0.40.30.20.1报酬率图分布描述，如图—所示。如图—所示，我们给出的例子报酬率呈正态分布，其主要特征是曲线为对称的钟形。影响所引起的数量上的变化就近似服从于正态分布。所以，正态分布在统计上被广泛使用。A项目B项目-80-60-40-20020406080100报酬率．期望值。随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量iii=1 式中K期望报酬率；iK—第种结果出现后的预期报酬率；i据此计算例—中：两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同，如图—所示。程地衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。．离散程度。离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。书主要介绍方差、标准离差和标准离差率三项指标。方差。方差是用来表示随机变量与期望值之问的离散程度的一个数值，是通过对随机变量与期望值之差的平方加权平均计算出来的。其计算公式为：2=n(KK)2Piii=1K——期望报酬率；K结果出现后的预期报酬率；i例—以例—中的数据为例计算甲产品预计年收益与期望年收益的方差为： 标准离差。标准离差也叫标准差、均方差，是方差的算术平方根，表示各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。其计算公式为：6=n(KK)2Piii=1 K——第种结果出现后的预期报酬率；ip——第种结果出现的概率；i离散程度越大，风险也就越大；反之，标准离差越小，则风险也越小。差的程序是：iii=1②把期望报酬率与每一结果相减，得到每一种可能结果与期望报酬率的差异。 D=KKii=n(K一K)2Pi=n(K一K)2Piii=1n(K一K)2PAAAiI=Ai=1n(K一K)2PBBBiI=Bi=1iii=1iii=1差率：因为在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差越小，风险越小，所标准离差率。方差和标准离差都是反映随机变量离散程度的指标。但它们都是绝对比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。要评价和对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率。标准离差率是标准差与期望值之比，通常用符号q表示，其计算公式为：K况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险也越小。58.09%q=A==387.27%AK15%A3.87%q=B==25.8%BK15%B项目期望报酬率的情况下，项目期望报酬率的标准离差大于项目期望报酬率的标准离差，项目期望报酬率的标准离差率也大于项用标准离差与用标准离差率作为标准判断项目的风险程度得到的结果是一致的。例某公司有闲置资金万元，闲置期限为年，为了充分利用资金，有两种方案可供选择：一是将资金投资于项目，在经济发展良好时，报酬率为％；在经济发展一般时，报酬率为％；在经济发展不良时，报酬率只有％。二是将其投资于项目，在经济发展良好时，报酬率为％；在经济发展一般时，报酬率为％；在经济发展不良时，报酬率iAiAii=1iBiBii=1AAAAAAiii=1BBBBBiii=1q=A==387.27%AK12%A6.23%q=B==25.8%BK14.2%B而项目的风险程度小于项目的风险程度。者对风险的态度以及企业承担风险的能力等因素而定。对风险比较反感的人可能会选择期望择风险较小的项目；愿意冒险的人，会选择风险较大的项目；也有的人持中庸之道，认为两个项目没有差别。一般的投资者都在回避风险，他们不愿意做只有一半成功机会的赌博。尤其是作为不分享利润的经营管理者，在冒险成功时报酬大多归于股东，在冒险失败时他们的声望下降，威胁。因此，在一般情况下，报酬率相同时，人们会选择风险小的项目；风险相同时，人们会选择报酬率高的项目。问题在于，有时风险大，报酬率也高，那么如何决策呢这就要看报资者来说最重要的就是尽量减少投资项目组合的风险，风险控制的主要方法是多角经营和多角筹资：营。近代企业大多采用多角经营的方针，主要原因是它能分散风险。多经营能够因多种经营而减少。发展就会慢下来。金融市场之所以能存在，就在于它吸收社会资金投放给需要资金的企业，以此来分散风险，分配利润。风险与收益是企业财务管理过程中必须处理好的一对矛盾，现代经济的一个突出的特担与其收益水平相应的风险。如何对投资行为中所涉及的风险与收益问题进行定义和度量，成为世纪最为困扰经济学家的一个经济学命题。在风险与收益问题上，财务管理与投资学理财人员为了通过理财行为达到企业价值最大化的目标，必须正确地处理风险与收益这险、预计收益以及它们对企业价值可能造成的影响。．单一资产风险的衡量。在我们的讨论中将风险划分为两类：总风险与系统性风险。又称作市场风险，是针对资产组合而言，研究各项资产收益率与组合收益率之间的相关性。关于风险的衡量方法已在前面作了介绍。．单一资产风险收益的衡量。如前所述，风险与收益的基本关系是风险越大，要求的。单一资产风险收益率的计算公式为：风险收益率R风险收益系数b×风险程度qrrFrFr无风险收益率就是无通货膨胀时的货币时间价值，常用政府公债利率作为无风险收益率。风险程度用标准差或变异系数等计量。风险收益系数又称风险收益斜率就是把标准离差率转化为风险收益的一种系数或倍b值定得较低；反之，不愿冒风险，比较保守的公司通常把值定得较高。其确定方法主要根据以往同类项目加以确定。假设某公司以往统计资料显示，某类项目投资总额总bRR／q％％÷％％F根据标准离差率与投资收益率之间的关系加以确定。假设据某公司以往的一系列的历史资料得知，一系列投资项目中最高收益率为％，其对应的标准离差率为％，其最最高收益率一最低收益率÷最高标准离差率一最低标准离差率％％÷％％家确定。下面对单一资产的风险收益率的计算过程结合实例加以说明。例某公司有两个投资机会，其未来的预期收益率及发生的概率如表所示。表—未来的预期收益率及发生的概率经济状况发生概率预期收益率(％)项目项目繁荣．一般．目的风险收益系数均为。AAB这在说明项目的风险比项目风险大。ABABAB资产组合是指投资者把其资金投资到多种资产上而形成的组合。我们对单项资产的风险与收益已作了扼要说明。但在公司财务管理过程中，各项资产总是密切相关，相互影响的。如何对资产组合后的风险与收益进行评价，便成为理财人难以回避的一项重要工作。性地发展了证券组合理论。概括而言，马科威茨理论说明在一定条件下，一个投资者的证券组合选择可以简化为两个因素的权衡，即证券组合的期望收益及其方差。考虑到多样化投资依赖于一切资产之间的协方差。属于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一项资产的风险，而是每项资产对总的证券组合的贡献。资产组合的期望收益的衡量。资产组合下的期望收益的确定比较简单它不过是组合中各个别证券期望收益的加权平均数：Piii=1PX——第项资产在整个组合投资中的比重；iR——第项资产的期望收益；in——整个组合投资中资产的数量。ABPA投资于股票，则RR％。如果两种股票各投资％，则、两种股票组合的期望收PBP股票的实际收益与期望值发生了差异。．资产组合风险的衡量。资产组合的风险方差是它所包含各项资产的方差的加权平下：PPPiiiijijii=1i=1i=1j=1PR——在第种经济状态下组合的收益率；PiR——组合的期望收益率；PP——第种经济状态出现的概率；2——第项资产的方差；i——资产和之问的协方差；ijijij产的各自收益及其所占权重，风险性还取决于各自的风险性以及它们之问的相互关系。因此，在给定的种证组合中所占的比例就可以获得各种具有不同风险性方差的资产组合，如图—所示。图中每个×号字形代表与每一种证券组合有关的期望收益和风险。EDCBAP图种证券有效区域给定了投资组合的有效区域，可以发现，边界线为有效投资组合的效率集合。在效率边界线右方的投资组合在与效率边界线相同的期望收益率R的情况下，风险较PP大；在效率边界线下方的投资组合在与效率边界线相同的风险P的情况下，期望收益率较低。因而上的组合为最优组合，被称为效率边界或有效边界。理性的投资者只会求的目标是最大，愿意承担风险，则他会选择靠近点的组合；若其追求的目标是投资风险最小，将选择靠近点的组合。P风险资产收益与其风险的数量关系。目前，资本资产定价模型被公认为是金融市场现代价格理论的主干，被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。资本资产定价模型的研究对象是在充分组合情况下的风险与要求收益率之间的均衡关系。它是建立在以下基本假设之上的：所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准基础进行组合选择。)所有投资者均可以以无风险利率P、无数额限制地借人或贷出资金，并且在任F何资产上都没有卖空限制。所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。没有税金。所有投资者均为价格接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生响。所有资产的数量是给定的和固定不变的。．资本市场线。在证券组合中加入无风险资产是讨论资本市场线即一种新的证券组差为零。不难理解，任何有风险资产及其组合与无风险资产之间的协方差为零。因此，在衡如图一所示。RrEMBBDCNRfA0666PPP图资本市场线如图一所示，首先确定无风险证券的收益率为R，标准差为零，投资者可以根据F他们对风险的偏好，用无风险资产和有效边界上的风险资产构成新的资产组合P。我们会点是由R发出的射线与有效边界的切点。F假设投资者不选择点代表的投资组合，而是选择了N点。从图—中可以看出，位于RN上的点如N与RM上的点代表的投资组合相比，在相同的R条件下风险较大，FFP在相同的风险6条件下，期望收益率R较小。所以理性的投资者均会选择M点。PP直线RM是所有投资者的资产有效组合，通常称为“资本市场线”CML，它表明F资产投资组合收益率是其标准差的线性函数，即：RRRR)/66PFMFMPR、6，分别表示投资组合的预期收益和标准差，R、R，分别是风险资产PPMF组合的预期收益率和无风险资产的预期收益率。上述公式表明，任意有效投资组合的期望收益率等于无风险收益率与风险收益率之和，不同风险偏好的投资者会在上选择不同的投资组合点。风险规避的投资者会选择靠．证券市场线与资本资产定价模型。由资本市场线而进入到证券市场线，是资本资产定价模型研究由组合风险与收益研究向个别证券的风险与收益研究推进的过程。按资本资产定价模型理论，单一证券的风险可由其所谓的“贝他系数”来度量，而且风险与收益之间的关系可由证券市场线见图—来描述：Ri高风险收益i低风险i低风险Rf无风险收益率图—证券市场线SML：R=R+(RR)iFiMFi