苏科版八年级数学下册9.3.2 平行四边形的判定练习题

9.3.2平四边形的判(1)知识点1定：组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在四边形中AD，若四形ABCD是行四边形，则还应满()A∠＋∠C＝180B．∠B∠＝°C．A＋∠B＝180D．∠＋∠＝°．在四边形中，已知∥，使四边形成平行四边形还需要条件()AAB＝DCB．∠A＋∠B＝180°C．AB＝．AD＝BC列关于图9－－的四个选项中定边形ABCD是行四边形的()图9－AAB＝，AD∥B．AB∥，AC＝C．AB∥DCADBCD．∥DC，＝．四边形AB∥，＝，当CD＝时，这个四边形是平行四边形．．如图－318，在四边形ABCD中，ADBC∠D.证：四边形ABCD是平行四边形．图9－．已知：如图9－，在ABCD边，上别取一个点，，得＝

，＝AD，连接，.求证：四边形AECF是行四边形．图9－．如图－320四边形，AEFD都平行四边形．求证：四边形BCFE是行四边形．

图9－知识点2定：组对边分别相等的四边形是平行四边形．如图－3－21，已知AB＝CD，则下列条件中能判断四边形是行四边形的是)AADBCB∠＝∠DC．＝D．∠＝∠C．在四边形中，已知AB＝7，＝，CD，＝________cm时，四边形ABCD为行四边形．图－3－图－3如93－22点D是线l外点在l上两点AB连AD分以点B，D为心AD，的为半径画弧，两弧交点C，连接CD，，则四形是行四边形，理由_________________________11．如图9－323在四边形中∠＝∠，∠＝∠2求证：四边形是平行四边形．图9－．已知：如图－－，把△绕BC的中点O旋180得到△.求证：四边形是行四边形．

图9－【能力提升】．如图－325点A，，，在一平面内，从AB∥CD；②AB＝；BC∥ADBC＝四个条件中任意选两个能判定四边形ABCD平行四边形的()A3种B种C种D图－3－图9－－．如图9－在边形中AB∥CD要使四边形是行四边形，可添加的条件不正确的是()AAB＝CDB．∥C．A＝∠D．＝AD．如图－327ABCD中，已知点和分在上且AE＝CF连接CE，BEDF，与BE交于点，与DF交点.则中▱外还有几个平行四边形？请一一指出来，并说明理由．图9－．如图－328，在ABC中，∠＝°，∠＝60是等边三角形，E是AC的点，连接并延长，交DC点F.求证：(1)ABE≌△；(2)四边形ABFD是行四边形．

图9－．如图9－－29在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB°，以为边向外作等边三角形ACDE是AB的点，连接(1)求证：DECB(2)探索当AC与满怎样的量关系时，四边形DCBE是行四边形．图9－

[解析]当A＋∠＝°时得AD四边形ABCD是行四边形选．．[解析]∵当AB∥CD且ABCD时，四边形是行四边形，∴当＝时，这个四边形是平行四形．．证明：∵∠＝∠，∴ADBC又∵＝，∴四边形ABCD是行四边形．．证明：∵四边形是行四边形，∴∥BC，AD＝BC.又∵＝，FD＝AD3∴BEFD，∴－＝－，即CE，∴四边形AECF是平行四边形．．证明：∵四边形是行四边形，∴∥BC，AD＝BC.又∵四边形是平行四边形，∴∥EF，＝EF，∴∥EF，＝，∴四边形BCFE是平行四边形．．9.5．两组对边分别相等的四边形是平行四边形[解析]根尺规作图的画法可得AB＝DC，AD，∴四边形是行四边形．故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．11．明：在△和CDA中∠D，1＝∠，＝CA∴△ABC≌△，∴ABCD，＝DA∴四边形是行四边形．．证∵△是△旋°所得，∴ABCD，＝BD∴四边形是行四边形．B[解析]根平行四边形的判定符条件的4种别是①②①③、②④故选B.．．解：还有平行四边形AFCE平行四边形和行边形FHEG共3个理由：因为四边形ABCD是行四边形，所以ADBCAD＝.因为AE＝CF，所以－＝－CF，即DE.在四边形AFCE中∥CF，AE，所以四边形AFCE是平行四边形．

在四边形中，DEBF＝BF，所以四边形是平行四边形，所以BEDF，即EG∥FH.又因为四边形是行边形，所以∥CE即FGEH所以四边形FHEG也平行四边形．．证：(1)∵△是边角形，∴∠＝60.∵∠BAC＝60，∴∠＝BACBAC∠，在△ABE△CFE中，＝CE∠BEA∠，∴△≌△CFE(2)∵E是eq\o\ac(△,Rt)ABC的斜边AC的点，∴BEEA∵∠＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CFE等边三角形，∴∠CFE＝∠＝60，ABCD.∵△是等边三角形，∴∠＝＝60，∴∠CFE∠，BF，∴四边形是行四边形．．解：证明：图，连接CE.∵为eq\o\ac(△,Rt)ACB斜边AB的点，∴＝＝AE.∵△是等边三角形，＝在△与△CDE中＝，＝DEAE＝，∴△ADE(SSS)∴∠ADE＝°.易求得＝