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文档简介

高数（科试第Ⅰ卷（选择题

共50）一、选题本大题共10题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式A

xB.

的解集是（）C.(

D.

(2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为

x

，则抛物线的方程是（）A

B.

C．x

D.x3.双曲线

2y2169

的焦点坐标是（）A

(

、

(7,0)

B.

(0,

、

7)C．4,0)、(4,0)

D.(5,0)、(5,0)4.在数列23

，55，x

等于（）A11B.1213D.146.不等式

1xx

成立的充分不必要的条件是（）A

x

B.

x

C.

x

或

x

D.

x0

或

x7.

(x1)(x

表示的平面区域为（）8.

f)

在定义域内可导yf(

图像如右图函数

f

的图像可能为（）

B.B.9在正项等比数列

中，若

，则

aaa

等于（）A8B.10C.12D.

5过椭圆

y2(a0)ab

的左焦点作x

轴的垂线交椭圆于点，F为右焦点，若

PF

，则椭圆的离心率为（）A

2323

C.

12

D.

第Ⅱ卷（非选择题

共100）二、填空题本大题共题，每小题，共25，将答案填在题中的横线上）11.命题“存在

R,

”的否命题是

.12函数

xcos

2

处的切线的倾斜角是。13.已知

是抛物线

的焦点，过点

倾斜角为

3

的直线与该抛物线交于,B

两点，则

。14.设

y

y满足约束条件,

若目标函数

by（b

）的最大值为1则

23a

0,的最小值为。15.将给定的9数排成如右图所示的数表，若每行个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的个数按从上到下的顺序中间为。

，

三、解答题本大题共小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分分）设a，命题axa；命题q实数满足

xx

，且的必要不充分条件，求a的取值范围。17.（本小题满分分）某种汽车，购车费用是万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约0.9万元，年维修费第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？18.（本小题满分分）设等差数

的前

项和为，已知

4，S（Ⅰ）求数

的通项公式；（Ⅱ）令

，求数

项和

4419.（本小题满分分）如图，BA是某海面上位于东西方向相距30里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于北偏西

60

点北偏西

15

的D的救援船立即前往营救行速度为

3

海里∕小时，问该救援船到达C需要多少时间？（本小题满分分）已知函数（Ⅰ）求

1f(3；f)

（a,bR）在取得极小值。3（Ⅱ）求函数

f)

上的最大值和最小值。

，且离心，且离心（本小题满分分）已知椭圆

C

aa

过

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