菱形的判定教学设计(三篇)

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菱形的判定教学设计篇一

1.把握菱形的判定。

2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观测能力。

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4.根据平行四边形与矩形、菱形的附属关系,通过画图向学生渗透集合思想。

观测分析探讨相结合的方法

1.教学重点:菱形的判定方法。

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用。

1课时

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观测探讨;学生分析论证方法,教师适时点拨

复习提问

1.表达菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定义法.

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2:对角钱相互垂直的平行四边形是菱形.图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个.

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线相互垂直.

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等.

(由学生口述证明)

证明时让学生重视线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线相互垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生探讨归纳后,由教师板书):

重视:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.

求证:四边形是菱形(按教材讲解).

菱形的判定教学设计篇二

1．理解并把握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的摸索与综合应用中，培养学生的观测能力、动手能力及规律思维能力．

1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

本节课安排了两个例题，其中例1是教材p109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生把握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都对比简单，学生把握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

1．复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．（教材p109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周边上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，简单得到：

菱形判定方法1对角线相互垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相互垂直．

通过教材p109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．

例1（教材p109的例3）略

例2（补充）已知：如图abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f．

求证：四边形afce是菱形．

证明：∵四边形abcd是平行四边形，

∴ae∥fc．

∴∠1=∠2．

又∠aoe=∠cof，ao=co，

∴△aoe≌△cof．

∴eo=fo．

∴四边形afce是平行四边形．

又ef⊥ac，

∴afce是菱形(对角线相互垂直的平行四边形是菱形)．

※例3（选讲）已知：如图，△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，cd⊥ab与d，eh⊥ab于h，cd交be于f．

求证：四边形cehf为菱形．

略证：易证cf∥eh，ce=eh，在rt△bce中，∠cbe+∠ceb=90°，在rt△bdf中，∠dbf+∠dfb=90°，由于∠cbe=∠dbf，∠cfe=∠dfb，所以∠ceb=∠cfe，所以ce=cf．

所以，cf=ce=eh，cf∥eh，所以四边形cehf为菱形．

1．填空：

（1）对角线相互平分的四边形是；

（2）对角线相互垂直平分的四边形是________；

（3）对角线相等且相互平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．

2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

3．如图，o是矩形abcd的对角线的`交点，de∥ac，ce∥bd，de和ce相交于e，求证：四边形oced是菱形。

1．以下条件中，能判定四边形是菱形的是（）．

（a）两条对角线相等（b）两条对角线相互垂直

（c）两条对角线相等且相互垂直（d）两条对角线相互垂直平分

2．已知：如图，m是等腰三角形abc底边bc上的中点，dm⊥ab，ef⊥ab，me⊥ac，dg⊥ac．求证：四边形mend是菱形．

3．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

菱形的判定教学设计篇三

1、把握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；

2、理解并把握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积；

3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观测能力；

4、根据平行四边形与矩形、菱形的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想；

1、教学重点：菱形的性质1、2；

2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用；

本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了稳定菱形的性质;例2是教材p108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题、此题目，除用以稳定菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识；

1、(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

2、(引入)我们已经学习了一种特别的平行四边形——矩形，其实还有另外的特别平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念；

《18、2、2菱形》课时练习含答案；

5、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是()

a、矩形b、菱形c、正方形d、梯形

答案：b

知识点：等边三角形的性质;菱形的判定

解析：

解答：用两个边长为a的等边三角形拼成的四边形，它的四条边长都为a，根据菱形的定义四边相等的四边形是菱形、根据题意得，拼成的四边形四边相等，则是菱形、应选b、

分析：此题主要考察了等边三角形的性质，菱形的定义、

6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()

a、等腰梯形b、正方形c、矩形d、菱形

答案：d

知识点：等边三角形的性质;菱形的判定

解析：

解答：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形、由题意可得：得到的四边形的四条边相等，即是菱形、应选d、

分析：此题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形、

一选择题：

1、以下四边形中不一定为菱形的是()

a、对角线相等的平行四边形b、每条对角线平分一组对角的四边形

c、对角线相互垂直的平行四边形d、用两个全等的等边三角形拼成的四边形

2、以下说法中正确的是()