(天津专用)2020届高考数学一轮复习单元质检11统计与统计案例(含解析)新人教A版

单元质检十一

统计与统计事例(时间:45

分钟

满分:100

分)一、选择题

(本大题共

6小题,每题

7分,共

42分)1.为达成以下两项检查:①从某社区125户高收入家庭、选出100户,检查社会购置能力的某项指标;②从某中学的

280户中等收入家庭、95户低收入家庭中15名艺术专长生中选出3名检查学习负担状况.宜采纳的抽样方法挨次是

(

)A.①抽签法,②随机数表法B.①分层抽样

,②简单随机抽样C.①②都用抽签法D.①②都用分层抽样2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于

,获得样本频次散布直方图70分的学生数是

(如图),(

则

)A.300

B.400

C.500

D.6003.某校共有2000年级女生的概率是为()

名学生,各年级男、女生人数如表所示0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取

.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二64名学生,则应在三年级抽取的学生人数一年级二年级三年级女生363xy男生387390zA.12B.16C.18D.244PM25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.依据某地某日早7点...到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图以下图,则甲、乙两地PM25的方差较小的是().A.甲B.乙C.甲、乙相等D.没法确立5.某高校进行自主招生,先从报名者中挑选出400人参加笔试,再按笔试成绩择精选出100人参加面试.现随机检查了24名笔试者的成绩,以下表所示:分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人数234951据此预计同意参加面试的分数线是()A.75B.80C.85D.906.为认识某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机检查了该社区5户家庭,获得以下统计数据表:收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8依据上表可得回归直线方程x+,此中=0.76,.据此预计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元二、填空题(本大题共3小题,每题7分,共21分)7.若一组样本数据2,3,7,8,a的均匀数为5,则该组数据的方差s2=.8.某高中1000名学生的身高状况以下表,已知从这批学生中随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为012,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名..偏矮正常偏高女生人数100273y男生人数x287z9.某公司三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,依据分层抽样的结果,公司统计员制作了以下的统计表格:产品类型ABC产品数目/件1300样本容量/件130因为不当心,表格中A,C产品的相关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,依据以上信息,可得C的产品数目是件.三、解答题(本大题共3小题,共37分)10.(12分)最近几年来,城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们的出行供给了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难.现某城市为认识人们对“共享单车”投放的认可度,对[15,45]岁年纪段的人群随机抽取n人进行了一次“你能否同意投放共享单车”的问卷调查,依据检查结果获得以下统计表和各年纪段人数频次散布直方图:组号分组同意投放的人数同意投放人数占本组的频次第一组[15,20)1200.6第二组[20,25)195p第三组[25,30)1000.5第四组[30,35)a0.4第五组[35,40)300.3第六组[40,45)150.3补全频次散布直方图,并求n,a,p的值;(2)在第四、五、六组“同意投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.11.(12分)跟着我国经济的发展,居民的积蓄存款逐年增加.设某地域城乡居民人民币积蓄存款(年底余额)以下表:年份20142015201620172018时间代号t12345积蓄存款y/千亿元567810(1)求y对于t的线性回归方程t+;(2)用所求回归方程展望该地域2019年(t=6)的人民币积蓄存款.附:回归方程t+中,-.-12.(13分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼均匀每日运动的时间(单位:min)进行检查,将采集到的数据分红[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频次散布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40min的学生评论为“课外体育达标”.请依据频次散布直方图中的数据填写下边的2×2列联表,并经过计算判断能否能在出错误的概率不超出0.01的前提下以为“课外体育达标”与性别相关?课外体育不达标课外体育达标总计男60女110总计(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这知识问卷检查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)

5名学生中随机抽取内的概率.

2人参加体育附参照公式与数据

:K2=

-P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001k0

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828单元质检十一统计与统计事例1.B分析因为社会购置能力的某项指标受家庭收入的影响,而社区中各个家庭收入差异显然,所以①用分层抽样法;从某中学的15名艺术专长生中选出3名检查学习负担状况,个体之间差异不大,且整体和样本容量较小,所以②用简单随机抽样法.2.D分析依题意,得题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,应选D.3.B分析由题意可得二年级的女生的人数为2000×0.18=360,则一、二年级学生总数363+387+360+390=1500,故三年级学生总数是2000-1500=500.所以,用分层抽样法在三年级抽取的学生数为64×=16.应选B.4.A分析从茎叶图上能够察看到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更为集中,所以甲地PM2.5的方差较小.5.B分析因为参加笔试的400人中择精选出100人,所以每一个人被择精选出的概率P=.因为随机检查24名笔试者,所以预计能够参加面试的人数为24×=6.察看表格可知,分数在[80,85)的有5人,分数在[85,90)的有1人,故面试的分数线大概为80分,应选B.6.B分析由题意知,10,==8,=8-0.76×10=0.4,∴当x=15时,=0.76×15+0.4=11.8(万元).7.分析∵5,5=∴a=.∴s2=[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=.8.11分析由题意可知x=1000×0.12=120,所以y+z=220.所以偏高学生占学生总数的比率为,所以随机抽取的50名学生中,偏高学生有50×=11(名).9.800分析设样本容量为x,则×1300130,300=x=.故A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).设C产品的样本容量为y,则10170,解得80y+y+=y=.所以C产品的数目为×80=800(件).10.解(1)补全的频次散布直方图如图.由频次表中第五组数据可知,第五组总人数为=100,再联合频次散布直方图可知n==1000,所以a=0.03×5×1000×0.4=60,第二组的频次为0.3,所以p==0.65.(2)因为第四、五、六组“同意投放共享单车”的人数共有105人,由分层抽样原理可知,第四、五、六组分别取的人数为4人,2人,1人.(3)设第四组4人为A,A,A,A,第五组2人为B,B,第六组1人为C,则从7人中随机抽取2人的所123412有可能的结果为AA,AA,AA,AB,AB,AC,AA,AA,AB,AB,AC,AA,AB,AB,AC,AB,AB,AC,BB,BC,BC,共12131411121232421222343132341424121221种;此中恰巧没有第四组人的全部可能结果为BB,BC,BC,共3种;所以所抽取的2人中恰巧没1212有第四组人的概率为P=.11.解(1)列表计算以下:itiyitiyi11515226412337921448163255102550153655120这里n=5,ti==3,yi==7.2,-5=55-5×32=10,ty5120537212,进而-12,721.2336,-故所求回归方程为=1.2t+3.6.(2)将t=6代入回归方程可展望该地域2019年的人民币积蓄存款为=1.2×6+3.6=10.8(千亿元).12.解(1)依据频次散布直方图,得“课外体育达标”的学生数为200×(0.020+0.005)×10=50.由2×2列联表可知“课外体育达标”的男生人数为30,女生人数为20.补全2×2列联表以下:课外体育不达标课外体育达标总计男603090女9020110总计15050200计算

K2=

-

=

-

≈6.061<6.635,故在出错误的概率不超出0.01的前提下不可以以为“课外体育达标”与