流体力学总结笔记

流体力学一、流体的主要物性与流体静力学1、 静止状态下的流体不能承受剪应力，不能抵抗剪切变形。2、 粘性：内摩擦力的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能力，是运动流体产生机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减小，与压强没关系。3、 牛顿内摩擦定律：F_a"匚一「一du—*dAd相关因素：粘性系数、面积、速度、距离；与接触面的压力没有关系。例1：如图6-1所示，平板与固体壁面间间距为1mm,流体的动力黏滞系数为0.1Pa.S,以50N的力拖动，速度为1m/s,平板的面积是（）m2。解：A=-^~=企=0.5du"目d例2：如图6-2所示，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm气缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa・s的油，活塞以2m/s的速度运动时，需要的拉力F为（）N。du 2解：F=^Ad-=0.1x[kx(100x10-3)x0.1]x =31.4Ndy 0.2x10-34、 记忆个参数，常温下空气的密度P=1.205kg/m3。5、 表面力作用在流体隔离体表面上，起大小和作用面积成正比，如正压力、剪切力；质量力作用在流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成正比，如重力、惯性力，单位质量力的单位与加速度相同，是m/52。6、 流体静压强的特征：A、 垂直指向作用面，即静压强的方向与作用面的内法线方向相同；B、 任一点的静压强与作用面的方位无关，与该点为位置、流体的种类、当地重力加速度等因素有关。7、 流体静力学基本方程P="Pgh1at=98kN/m2=98kPa

一个工程大气压相当于735mm汞柱或者10m水柱对柱底产生的压强。8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：〃相对”绝对一匕公式2：『真空习一『绝对〃真空叫做真空压强，也叫真空值。如果通过公式1计算得到某点的〃相对为负的时候，就说明存在真空，其真空压强再通过公式2求得。9、压力表方面的考题主要考察的是流体静力学基本方程，U型管水银压差计比较典型、例3：如图6-4所示，用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差，水银面高h=10cm,A、pB两点压强差为（12.348）kPa。例4：如图6-9所示，A、B两管平齐，里面盛满水，下面的U形管里充有水银，水银柱高差为△h=20cm，则A、B两管中的压强差值为（24.69）kPa。U型管子里面一边是水，一边是水银，压强差为3=（P水银-P水）g赫=12.6gM10、在均质连续的静止流体中，各点的测压管水头保持不变：七+*=知+会=c11、静止液面的作用力：F=pAI作用点：yD=yc+一云c,bh3 2,常用的两个：矩形】c=E，yD的位置位于距离上边缘y疽3h圆形匕=碧，yD的位置位于距离上边缘yD=5d二、流体动力学1、 流场中的各空间点上所有运动要素（流速、流量等）不随时间变化，当地加速度为0,叫作恒定流；位于同一流线上的各质点的流速矢量不随流线变化，迁移加速度为0,叫作均匀流。2、 流线上所有质点的流速矢量均与这条空间曲线相切；恒定流时，流线的形状、位置均不随时间变化，且与迹线重合；流线一般为光滑曲线，不能相交和转折。3、 渐变流过流断面具有下面两个重要性质：A、渐变流过流断面近似为平面；B、过流断面上流体动压强近似地按静压强分布，即通过同一个断流面Z+£=。。Pg4、 根据质量守恒定律及连续介质假设：恒定总流流量和平均流速的概念：Q=vA=vA11 225、 恒定元流的伯努利能量方程：z+4+配=z+4+M1Pg2g2Pg2g物理意义：乙表示单位重量流体相对于某基准面所具有的位能，E表示单位重量流体的Pgu2压能，〜表示单位重量流体的动能。意义：恒定不可压缩理想流体的机械能沿流线不变。2g几何意义：z表示元流过流断面上某点相对于某基准面的位置高度，叫作位置水头，M称Pgu2为压强水头，L称为流速水头。总水头=测压管水头+流速水头=（位置水头+压强水头）+2g流速水头。几何意义：恒定不可压缩理想流体的总水头沿流线不变。6、 实际恒定元流流体存在水头损失，方程可写成：z+&+配=z+P+宜+h1Pg2g2Pg2gw实际流体的总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程可升、可降，也可以不变，主要取决于水头损失及动能与势能间相互转化的情况。7、 实际恒定总流的能量方程：z+%+圮±H=z+乌+M+h1Pg2g 2Pg2gw7.1恒定总流的能量方程的应用条件：A、流动必须是恒定流；B、流体是不可压缩的；C、质量力只有重力；D、选择的过流断面必须符合渐变流条件（断面之间可不是渐变流）；E、两过流断面之间没有能量的输入或输出；F、断面间不能有分流与合流。7.2能量方程解题步骤：选择好过流断面：1-1在上游，2-2在下游，该断面已知数要多并包含所求的未知数(如自由液面、出口断面、测压计所在断面等处)，而且应选择渐变流断面；选择水平面作为基准面，应选择在较低处，使Z为正值，且与某一断面重合；选断面上任一点写B.E，因渐变流同一断面上任一点的Z+-%=c，而v是各点流Pg速平均值；可用连续方程v1A1=v2A2消去一个v，当已知Q时可用v=Q/A求出V；能量方程等号前后压强p应该用同一基准，一般用相对压强较为方便；化简后带入数据，解出欲求的未知数；当在两断面1-1与2-2之间有机械能输入时(例如有泵)，应在1-1断面加上水头H。7.3应用总流能量方程时，选择不同的高度基准面会影响测压管水头的数值，不会影响流速和压强的计算结果。8、皮托管测流速：u=』2gh^，关健问题是如何确定卜。2005T88以及2008T88TOC\o"1-5"\h\z8&如图所示，用一附有水压差计的单拖曾测定某风道中空气流速.已知压差计的读数A力二水的密度p=1000kg/m\空气的密度&=1.20kgm-\测得的气流速度□约为「 _ 一"50m/s ~a~ '5WS ~七 ； 65郴 ：由>n.zk经过压差计公式推导计算：hu=史-1xAhP被测9、恒定总流的动量方程2005T82仅考试过一次：^F=pQ(%一七)三、流动阻力和水头损失1、 等径直管上下游两断面间的水头损失，层流时与断面平均流速的一次方成正比，紊流时则于流速的1.75〜2次方成正比。2、 临界雷诺数判定层流和紊流Re=四 一般取临界值2300，国内有的时候用2000，做题的时候注意。R3、 圆管均匀流的过流断面上，切应力T成线性分布，管壁处切应力为最大值T0，管轴处切应力为0，类似于材料力学弯曲梁的正应力。的分布情况。T=-Tr004、 圆管过流断面层流运动流速分布呈抛物线，类似材料力学弯曲梁的剪应力分布情况。

元流速分布公式:h元流速分布公式:其中j=寸为水力坡度，从公1/式可以看出，层流速度大小分布呈旋转抛物面。断面平均流速：V=1u=1^^^r2=^-r2TOC\o"1-5"\h\z2max24日0 8日0即圆管层流运动断面平均流速为最大流速的一半5、水头损失计算7 8以 32以沿程圆管层流计算公式沿程层流紊流的达西公式\o"CurrentDocument"h= V= V沿程圆管层流计算公式沿程层流紊流的达西公式fpgr2 pgd2078叫 32由 64lv264lv2.lv2h= v= v= = =人 fpgr2 pgd2 pgdd2gRed2g d2g0 P其中人称为沿程阻力系数，层流中人=项4仅与流态有关，紊流中X=f(Re,§)除了和雷诺Re d一，一，，…△-，数有关外，还与管壁的粗糙度；有关。d局部水头损失：， .V2 — .一..一一一 hf=&2g 疑问V取得是哪个位置的值？V取得是小管子里面的值。突然放大：&=(1-4小)2A大A突然缩小：&=0.5(1—匚小)A大6、 紊流流速分布呈对数分布。7、 尼古拉斯实验曲线图，一堆公式不记忆了，只记住概念就可以了。64层流区：RE<2300，人= ，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比；Re过渡区：2300<RE<4000，入=f(Re)，与粗糙度=无关；d光滑区：4000<RE<10000，此区粗糙度△被粘性底层覆盖，对沿程阻力系数无影响，人=f(Re)，沿程水头损失是速度的1.75次方。过渡区：10000<RE，都有关系X=f(Re,当d一 ― …△，八 …一粗糙区：曲线呈水平分布，和RE无关而仅与粗糙度3相关X=f(下)，沿程水头损dd失是速度的平方。

7、 边界层分离的必要条件是：有逆向压差梯度和物面粘性阻滞作用；边界层分离会产生漩涡、压强阻力、增加增加能量损失。8、 减少阻力的措施：8.1改进流体外部边界：A、减小管壁、渠壁粗糙度；B、用柔性边界代替刚性边界；C、用半顺的进口；D、用渐扩（缩）代替突扩（缩）E、加大弯头的曲率半径，R在1〜4d之间；F、三通管的支管和主管连接处折角减小变缓；G、大断面弯管中可设置一组导流板。8.2在流体内部增加极少量的添加剂。四、流动阻力和水头损失1、 孔和管子口速度v=g2gH0，Q=uA£2gH0其中孔中=0.97〜0.98，日=0.60〜0.62，管子中=日=0.82。可以看出同H的孔的速度大，流量小。2、 保证管嘴正常工作的两个条件：l=（3〜4）d以及H0<9m3、 有压管道重要公式：H=8"IQ2=SlQ2g兀2d54、并联管道总能量损失等于每个支管的能量损失，总流量等于每个支管流量之和，总的阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。h=h=...=h=hQ=QQ=Q+Q+...+Q利用这两个特点经常考察变缓Q、d、L、S求比值关系。例如:例如:五、明渠恒定流掌握概念，放弃计算。1、 明渠恒定均匀流的水力特征均匀流动是指运动要素沿程不变的流动，而明渠均匀流特指明渠中的水深，断面平均流速，流速分布等均保持沿程不变的流动，其流线为一组与渠底平行无弯曲的直线。明渠均匀流动中水面线与渠底线平行，又由于流速水头沿程不变，总水头线与水面线平行，也就是说总水头线坡度、测压管水头线坡度、渠底坡度彼此相等。2、 明渠恒定均匀流的形成条件明渠中水流必须是恒定流动；流量保持不变，沿程没用水流分出或汇入；明渠必须是长而直的顺坡凌柱型渠道，即要求i>0沿程不变；渠道粗糙情况沿程不变，没建筑物的局部干扰。3、 水力最优断面是指条件确定的情况下，渠道通过流量最大的断面。在A、i、n一定得情况下，最优断面发生在水力半径最大，湿周最小的情况下；经过计算梯形断面水力最优断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡系数无关。矩形断面的底宽是水深的两倍。半圆渠在面积一定是最优。八1—2.14、谢才公式蛮重要：Q ar3i2n5、 缓流和急流以及判断标准：缓流-冰流徐缓，渠底障碍物前水面隆高，干扰影响能逆流上传至较远地方；急流一水流急湍，水面仅在障碍物附近隆起，障碍物的干扰对上游来流无影响。判别方式：5