信号与系统作业答案第五章的

第五章的答案:

5.3(a)

(b)

(c)

f1(k)0.5(k1)0.5(k1)

f2(k)0.5(k1)0.5(k2)0.5(k3)

或f2(k)0.5u(k1)0.5u(k4)

f3(k)2k[u(k)u(k5)]2[u(k5)u(k8)]

f(k)2(k)(k1)(k2)2(k3)3(k4)

(1)是，周期N14

(2)不是(3)是，周期N30

是，周期N3

(1)、(2)、(3)、(4)、(7)、(8)、(9)是线性系统，(5)、(6)不是。.

(2)、(5)、(6)因果系统，(1)、(2)、(5)、(6)是时不变系统。

5.11(a)

y(k)0.3y(k)

f(k)

(b)

y(k1)0.7y(k)

f(k)

(c)

y(k)3y(k1)2y(k2)

f(k)

x

(d)

y(k)5y(k1)6y(k2)

f(k)f(k1)

x

5.12(1)y(k)0.5(2)k

k0

(2)

y(k)2(0.5)k

k0

x

x

(3)

y(k)0.5(0.7)k

k0

(4)

y(k)0.4(0.3)k0.3(0.4)k

k0

x

x

(5)

y(k)2k13k1

k0

(6)

y(k)0.10.3(3)k

k0

x

(7)

y(k)22k

k0

(8)

y(k)(0.10.2k)(0.3)k

k0

5.13 (1)

(2)

y(k)2(0.2)k(0.5)k

x

x

y(k)2(0.1)k3k(0.4)k

k0

k0

yx(2)0.94

改：

5.14(1)h(k)(0.1)ku(k)

(2)

h(k)(0.3)k1u(k1)

(3)

h(k)

[1(

3

1)k2(2)k]u(k)

3

(4)

h(k)k(3)ku(k)

h(k)[(3)k2k(3)k13(2)k]u(k)

h(k){j

2

[(1j)k

(1j)k

]}u(k)[(

2)k

sin(3

4

k)]u(k)

5.15 (1)

2ku(k)

(2)

cos[ (k1) ]u(k1)

(3)[1

ak

a]u(k)

x

(4)[10

11

(0.1)

k1

3 6

1]u(k1)11

1a

a1

(5)

cos( k)

sin(k)

(6)2(2)k3(3)k

11 1

2 2 2 2 2

5.16

{6,10,12,12,12,6,2,0,0,...}

k

(1)h(k)[(1)k(2)k]u(k)

1 1 k 2 k

(2)[ (1) (2)]u(k)

(1)h(k)h1(k)*h2(k)

6 2 3

1

(2)h(k)(0.5)ku(k)

h(k)(1)ku(k)

h(k)[(0.5)k2(1)k]u(k)

2

f

系统的零状态响应y(k)[(0.4)k2(0.8)k]u(k)

系统的零状态响应

y(k)7(0.7)k2(2)k(1)k

f 9 9

改:右边的是H2(E),其输出进入加法器输入端加’-’号.

(1)系统的单位阶跃响应g(k)[2k3(5)k10]u(k)

(2)系统的零状态响应

yf(k)2[g(k)g(k3)]

2{[2k3(5)k10]u(k)[2k33(5)k310]u(k3)

系统的完全响应

y(k)(0.5)k(0.1)k[1.25(0.5)k0.25(0.1)k1.5(0.3)k]u(k)

系统的完全响应

k0

y(k)(j2)k(j2)k11

k

k0

3

2

4(2)

cos ku(k)

y(0)3.4

y(1)3.82

y(2)4.036

y(k2)2f(k4)f(k3)f(k1)2f(k)

系统的零状态响应yf(k)T(k1)u(k)

系统的单位响应h(k)2j(0.3j)nu(k)

系统的单位响应h(k)[h1(k)*h2(k)h3(k)]*h4(k)

系统的单位响应h(k)(0.2)ku(k)

5.30 (1)-3 (2)

{1,5,14,13,9}

k

(3)2(2)ku(k)

2

5.31 y(k){(0.3)k0.5[(0.2)k1k]}u(k)

5.32