高考理科数学知识点归纳总结 高考理科数学必考题型(6篇)

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高考理科数学知识点归纳总结高考理科数学必考题型篇一

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1.x2=c/a注：韦达定理

判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac0注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac0注：方程有共轭复数根

立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c.h斜棱柱侧面积s=c.h

正棱锥侧面积s=1/2c.h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi.r2

圆柱侧面积s=c.h=2pi.h圆锥侧面积s=1/2.c.l=pi.r.l

弧长公式l=是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2.l.r

锥体体积公式v=1/3.s.h圆锥体体积公式v=1/.r2h

斜棱柱体积v=sl注：其中,s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s.h圆柱体v=pi.r2h

图形周长、面积、体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

高考理科数学知识点归纳总结高考理科数学必考题型篇二

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特别棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点毕竟面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个周围体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径；

⑧每个周围体都有内切球，球心

是周围体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线相互垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：ab⊥cd，ac⊥bd

bc⊥ad.令得，已知则.

iii.空间四边形oabc且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取ac中点，则平面90°易知efgh为平行四边形

efgh为长方形.若对角线等，则为正方形.

基才能件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基才能件。

等可能基才能件：

若在一次试验中，每个基才能件发生的可能性都一致，则称这些基才能件为等可能基才能件。

古典概型：

假如一个随机试验满足：

(1)试验中所有可能出现的基才能件只有有限个；

(2)每个基才能件的发生都是等可能的；

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率：

假如一次试验的等可能事件有n个,考试技巧，那么，每个等可能基才能件发生的概率都是；假如某个事件a包含了其中m个等可能基才能件，那么事件a发生的概率为。

古典概型解题步骤：

(1)阅读题目，搜集信息；

(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

(3)求出基才能件总数n和事件a所包含的结果数m；

(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键：

求古典概型的概率的关键是如何确定基才能件总数及事件a包含的基才能件的个数。

高考理科数学知识点归纳总结高考理科数学必考题型篇三

高考理科数学知识点之导数公式

1.y=c(c为常数)y=0

2.y=x^ny=nx^(n-1)

3.y=a^xy=a^xlna

y=e^xy=e^x

4.y=logaxy=logae/x

y=lnxy=1/x

5.y=sinxy=cosx

6.y=cosxy=-sinx

7.y=tanxy=1/cos^2x

8.y=cotxy=-1/sin^2x

9.y=arcsinxy=1/√1-x^2

10.y=arccosxy=-1/√1-x^2

11.y=arctanxy=1/1+x^2

12.y=arccotxy=-1/1+x^2

高考理科数学知识点归纳总结高考理科数学必考题型篇四

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不可怜况如下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不可怜况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来探讨各自的特性：

首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是r，假如q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数；

排除了为0这种可能，即对于x

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

高考理科数学知识点归纳总结高考理科数学必考题型篇五

由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=?时也满足b?a。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。

忽略集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

混淆命题的否定与否命题

命题的“否定〞与命题的“否命题〞是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题〞是对“若p，则q〞形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件a，b，假如a?b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件；假如b?a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件；假如a?b，则a，b互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出确切的判断。

“或〞“且〞“非〞理解不准致误

命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假)；綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或〞“且〞“非〞与集合的“并〞“交〞“补〞对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像〞，学会从函数图像上去分析问题、寻觅解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

判断函数奇偶性忽视定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

函数零点定理使用不当致误

假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点〞和“不变号零点〞，对于“不变号零点〞函数的零点定理是“无能为力〞的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

三角函数的单调性判断致误

对于函数y=asin(ωx+φ)的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性一致，故可完全依照函数y=sinx的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再依照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应当根据图像，从直观上进行判断。

忽略零向量致误

零向量是向量中最特别的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它简单引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些简单被考生所忽略的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的状况。

an与sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在以下关系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段〞的特点。

对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和sn=an2+bn+c(a，b，c∈r)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0〞；在等差数列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(m∈nx)是等差数列。

数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开探讨，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最简单出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要确切，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，假如忽略了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

忽略基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的'符号，必要时要进行分类探讨，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

高考理科数学知识点归纳总结高考理科数学必考题型篇六

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

就是与几何轨迹对应的代数描述。

⒈建立适当的.坐标系，设出动点m的坐标；

⒉写出点m的集合；

⒊列出方程=0；

⒋化简方程为最简形式；

⒌检验。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法寻常叫做直译法。

⒉定义法：假如能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点q的坐标x，y表示相关点p的坐标x0、y0，然后代入点p的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻觅x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系；

②设点——设轨迹上的任一点p(x，y)；

③列式——列出动点p所满足的关系式；

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简；

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性

数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列；2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简单的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单

立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

概率问题。1.搞清随机试验包含的所有基才能件和所求事件包含的基才能件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1)；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考察对比全面，等差数列，等比数列的考察每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

摸索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考察函数与方程、转化与化归、分类探讨等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最终一题难度较大。

1.在把握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统把握解等差数列与等比数列综合题的规律，