等差、等比数列性质总结_第1页
等差、等比数列性质总结_第2页
等差、等比数列性质总结_第3页
等差、等比数列性质总结_第4页
等差、等比数列性质总结_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等差数列性质总结nn_12．等差数列通项公式：n111nnmn_m 2 (2)等差中项：数列{a}是等差数列一2a=a+a(n之2,n仁N+)一2a=a+annn-1n+1n+1nn+24．等差数列的前n项和公式：n(a+a)n(n_1)d1n212212 (其中A、B是常数，所以当d≠0时，S是关于n的二次式且常数项为0)n特别地，当项数为奇数2n+1时，a是项数为2n+1的等差数列的中间项S==(2n+1)an+1(项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间2n+12n+1 (1)定义法：若a_a=d或a_a=d(常数n仁N*)一{a}是等差数列． n (4)数列n{a}是等差数列一nS=An2+Bn,(其中A、B是常数)。nn6．等差数列的证明方法定义法：若a_a=d或a_a=d(常数n仁N*)一{a}是等差数列nn_1n+1nn1nn1(2)设项技巧：n1n11n12212mnpqmnpnnn1n2nnn2nn3n2nn奇偶n奇1352n_12naaaanna偶2462n2n+1S_S=na_na=n(a_a)=nd偶奇n+1nn+1nSnaa偶=n+1=n+1Snaa n+1 ( (8){b}的前n和分别为A、B，且n=f(n)，nnnBn (9)等数列{a}_和S=n，前m项和S=m，则前m+n项和S=_(m+n)nmnm+nnmn+m(10)求S的最值n法一：因等差数列前n项是关于n的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数nN*。n(2)“首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非正项之和。或求{a}中正负分界项或求{a}中正负分界项n注意：解决等差数列问题时，通常考虑两类方法：①基本量法：即运用条件转化为关于a和d的方程；1等比数列性质nqaqaqn一m=n注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个(两个等比中项互为相反数)aa=1一1qn=A一A.Bn=A'Bn一A'的判定方法 (1)用定义：对任意的n,都有n+1nann一{an}为等比数列 等比数列的证明方法依据定义：若an一1或an+1=qan一{an}为等比数列(2)为减少运算量，要注意设项的技巧，一般可设为通项；an=a1qn一1aa,,a,aq,aq2如奇数个数成等差，可设为…，q2q…(公比为q，中间项用a表示)；.等比数列的性质①等比数列通项公式n1q是关于n的带有系数的类指数函数，底数为公比qS=1=111一1qn=A一A.Bn=A'Bn一A'反数的类指数函数，底数为公比qka{}{n}比数列.(6)如果{an}是各项均为正数的等比数列,则数列{logaan}是等差数列nSnSnSn(8)若{an}为等比数列,则数列a1.a2.....an,an+1.an+2.....a2n,a2n+1.a2n+2......a3n成等比数列{a1>0，则{an}为递增数列{a1>0，则{an}为递减数列1n

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论