七年数学上册：一元一次方程习题3.2讲评课件

P91讲解课件一元一次方程习题3.21.解下列方程并检验：(1)2x+3x+4x=18；解：合并同类项，得：(2+3+4)x=189x=18系数化为1，得：检验：当x=2时，x=2左边=4+6+8=18=右边∴x=2是原方程的解。(2)13x-15x+x=-3；解：合并同类项，得：(13-15+1)x=-3-x=-3系数化为1，得：检验：当x=3时，x=3左边=39-45+3=-3=右边∴x=-3是原方程的解。；解：合并同类项，得：系数化为1，得：检验：当y=-1时，y=-1左边右边(4)解：合并同类项，得：(1/2-2/3+1)b=4-15b/6=3系数化为1，得：检验：当时，左边=1.8-2.4+3.6=3右边=4-1=3左边=右边∴y=-1是原方程的解。左边=右边∴是原方程的解。2.举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？解：(例)3x-3=4x+4两边加3，得：3x=4x+4+3两加减4x，得：3x-4x=4+3由上例可知，移项要变号，移项的根据是“等式的性质1”3.解下列方程并检验：(1)x+3x=-16；解：合并同类项，得：(1+3)x=-164x=-16系数化为1，得：检验：当x=-4时，x=-4左边=-4-12=-16=右边∴x=-4是原方程的解。(2)16y-2.5y-7.5y=5；解：合并同类项，得：(16-2.5-7.5)y=56y=5系数化为1，得：检验：当y=5/6时，y=5/6∴y=5/6是原方程的解。(3)3x+5=4x+1；解：移项，得：3x-4x=1-5系数化为1，得：检验：当x=4时，x=4左边=12+5=17右边=16+1=17(4)9-3y=5y+5解：移项，得：-3y-5y=5-9系数化为1，得：检验：当时，左边右边左边=右边∴x=4是原方程的解。左边=右边∴是原方程的解。合并同类项，得：合并同类项，得：-x=-4-8y=-44.用方程解答下列问题：(1)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；解：依题意列方程：5x-3x=-4-2系数化为1，得：x=-3合并同类项，得：2x=-6移项，得：5x+2=3x-44.用方程解答下列问题：(2)y与-5的积等于y与5的和，求y.解：依题意列方程：-5y-y=5系数化为1，得：合并同类项，得：-6y=5移项，得：-5y=y+55.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄。解：设现在小新的年龄为x岁，则父亲的年龄为3x岁。系数化为1，得：x=14∴现在小新的年龄为14岁.合并同类项，得：2x=28依题意列方程：3x-x=286.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？解：计划生产这三种洗衣机各x台，2x台，14x台。系数化为1，得：x=15002x=3000；14x=21000合并同类项，得：17x=25500依题意列方程：x+2x+14x=25500∴计划生产这三种洗衣机各1500台，3000台，21000台。7.用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的倍，长和宽各应是多少？解：

设宽为xm，则长为1.5xm系数化为1，得：x=121.5x=18合并同类项，得：2.5x=30依题意列方程：x+1.5x=60/2∴长方形的长和宽分别为18m和12m。8.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广。喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式。后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%。解：(1)第二块实验田用水t；

第三块实验田用水0.15xt系数化为1，得：x=3000.25x=75；0.15x=45合并同类项，得：1.4x=420(2)依题意列方程：x+0.25x+0.15x=420∴三块实验田各用水300t、75t、45t.(1)设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示？(2)如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？9.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。它去年10月生产再生纸2050t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t.它前年10月生产再生纸多少吨？解：它前年10月生产再生纸x吨。依题意列方程：2x+150=2050解得：x=950答：它前年10月生产再生纸950吨。10.把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？解：应该在距木棍一端xcm的位置锯开，则距另一端(2x-5)cm。系数化为1，得：x=35合并同类项，得：-3x=-105依题意列方程：100-x=2x-5(或x+2x-5=100)∴应该在距木棍一端35cm的位置锯开。移项，得：-x-2x=-5-10011.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗。求参与种树的人数？解：设参与种树的人数为x，按每人种10棵，树的总数可表示为(10x+6)棵；按每人种12棵，树的总数可表示为(12x-6)棵；列方程：10x+6=12x-6系数化为1，得：x=6合并同类项，得：-2x=-12∴参与种树的人数为6人。移项，得：10x-12x=-6-612.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设这三个数分别为x-7，x，x+7列方程：(x-7)+x+(x+7)=30系数化为1，得：x=10合并同类项，得：3x=30∴x-7=3，x+7=17∴这三个数之和能为30。它们分别是：3，10，17。若结果为小数，0或负数，或大于31的