相平衡物理化学电子教案

物理化学电子教案相平衡质量分数等压T/K单相两相等温第五章 相平衡§5.1引言§5.2多相系统平衡的一般条件§5.3相律§5.4单组分系统的相平衡§5.6三组分系统的相图及其应用§5.5二组分系统的相图及其应用

§5.1引言相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系平衡的规律在化学、化工的科研和生产中有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。相图（phasediagram）表达多相体系的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。几个基本概念：

§5.1引言相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用F表示。气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液除外，它是单相）。相数的确定：

§5.1引言自由度（degreesoffreedom）确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量称为自由度，自由度的数目称为自由度数，用字母f表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强度变量数称为条件自由度，用表示。例如：指定了压力， 指定了压力和温度，(1)热平衡条件：设体系有 个相，达到平衡时，各相具有相同温度§5.2多相体系平衡的一般条件在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有Φ个相的体系的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：(2)压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等§5.2多相体系平衡的一般条件（4）化学平衡条件：化学变化达到平衡（3）相平衡条件：任一物质B在各相中的化学势相等，相变达到平衡§5.3相律一.独立组分数二.相律三.相律的推导一.独立组分数一.独立组分数（numberofindependentcomponent）定义：在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种数称为独立组分数。它的数值等于体系中所有物种数S减去体系中独立的化学平衡数R，再减去各物种间的浓度限制条件R'。一.独立组分数例：分析在HCN的水溶液中，独立组分数C、相数Φ和自由度数f各为多少？南大教材答案：

S=5，即HCN，H２O，OH－，H+，CN－，表示物种R=2，H２OH+＋OH－

HCNH+＋CN－

R’=1，［H+］＝［OH－］＋［CN－］C=2，Φ

=1，f=C-F+2=2-1+2=3天大教材答案：S=２，即HCN，H２O；R=０；R’=０，表示物质C=2，Φ

=1，f=C-F+2=2-1+2=3

二.相律二.相律（phaserule）

f=C–Φ+2相律是相平衡体系中揭示相数F

，独立组分数C和自由度f之间关系的规律，可用上式表示。式中2通常指T，p两个变量。相律最早由Gibbs提出，所以又称为Gibbs相律。如果除T，p外，还受其它力场影响，则2改用n表示，即：

f=C–Φ+

n三.相律的推导f

=描述平衡体系总变量数-满足平衡条件限制变量方程数设有S种物质分布于Φ个相的每一相中，且无化学反应。Ta,pa,x1a,x2a,...,xSa,Tb,pb,x1b,x2b,...,xSb,TF,pF,x1F,x2F,...,xSF,总变量=(S+2)F限制方程数(F-1)个(F-1)个三.相律的推导若有a相的无第一种物质Ta,pa,x1a,x2a,...,xSa,Tb,pb,x1b,x2b,...,xSb,TF,pF,x1F,x2F,...,xSF,总变量将减少一个限制方程数也将减少一个(F-1)个(F-1)个少一种物质成立，少两种物质也成立…。其它相也是如此，故不管物质在相中如何分配都成立三.相律的推导若体系中存在R个独立的化学反应和R‘个其他浓度限制条件，则令叫独立组分数独立组分数就是在相同条件下，得到相同的体系提供的最少物种数。三.相律的推导有渗透膜时的相平衡：独立组分数为C=S-R-R’；相数的确定：参与渗透的相达平衡后为两相，其余各相再加和即可；由于渗透时存在渗透压，故两边压力往往不同，所以有一个温度和两个压力三个变量，因此f=C-Φ

+3，即n=3。例如含有CaCO3(s)，CaO(s)，CO2(g)的混合物与CO2(g)和N2(g)的混合物达渗透平衡时，该混合物的物种数S为

4

，独立组分数C为

4-1=3

，相数Φ为

4

，自由度f为

3-4+3=2。§5.4单组分系统的相平衡一.相点与物系点的概念二.单组分体系的相数与自由度三.克拉佩龙方程四.固—液平衡、固—固平衡积分式五.Clausius-Clapeyron方程六.Trouton规则七.外压与蒸气压的关系八.水的相图九.两相平衡线的斜率十.三相点与冰点的区别十一.硫的相图十二.超临界状态一.相点与物系点的概念相点表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的点称为相点。物系点相图中表示体系总状态的点称为物系点。在T-x图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、下移动；在水盐体系图上，随着含水量的变化，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。在单相区，物系点与相点重合；在两相区中，只有物系点，它对应的两个相的组成由边界上对应的相点表示。二.单组分体系的相数与自由度当单相双变量体系两相平衡单变量体系三相共存无变量体系单组分体系的自由度最多为2，双变量体系的相图可用平面图表示。单组分体系的相数与自由度三.克拉佩龙方程(Clapeyronequation)设在一定的温度和压力下，某纯物质的两个相呈平衡：则由吉布斯判据：物质B(α,T,p)物质B(β,T,p)

平衡恒温、恒压两相平衡时得：三.克拉佩龙方程(Clapeyronequation)若施加一微扰力使温度改变dT，相应压力改变dp，而两相仍保持平衡，则B(α,T+dT,p+dp)B(β,T+dT,p+dp)

平衡三.克拉佩龙方程(Clapeyronequation)则由热力学基本方程dG=－SdT＋Vdp得：移项，整理得∵恒温恒压下的平衡相变是可逆相变三.克拉佩龙方程(Clapeyronequation)这就是克拉佩龙方程式（Clapeyronequation）。变化率就是单组分相图上两相平衡线的斜率。它反映了纯物质（单组分系统）两相平衡时，平衡压力与平衡温度间所遵循的关系。其含义为：当系统温度发生变化时，若要继续保持两相平衡，则压力也要随之改变。任何纯物质任意两相平衡三.克拉佩龙方程(Clapeyronequation)当＞0（吸热过程）时，若＞0，则两相平衡温度T随压力p增大而升高；若＜0，则T随p增大而降低。克拉佩龙方程例如：滑冰时人体重量通过滑冰鞋给冰施加一压力，冰的温度会改变吗？冰会发生怎样的变化？四.固—液平衡、固—固平衡积分式固—液或固—固平衡来讲，α、β两相均为凝聚态，其摩尔相变体积变很小，相变焓较大，可近似认为摩尔相变体积变、相变焓与温度、压力无关。例：熔化平衡积分，得五.Clausius-Clapeyron方程对于气-液(或气—固)两相平衡，假设气体为理想气体，液体(或固体)体积相对于气体体积可忽略不计，则克拉佩龙方程可写为：这就是Clausius-Clapeyron方程，是摩尔气化热。它反映了饱和蒸汽压随温度的变化关系。五.Clausius-Clapeyron方程这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。假定的值与温度无关，积分得：不定积分：定积分：六.楚顿规则（Trouton’sRule）Trouton根据大量的实验事实，总结出一个近似规则。这就称为楚顿规则。但对极性液体、有缔合现象的液体以及Tb小于150K的液体，该规则不适用。即对于多数非极性液体，在正常沸点Tb时蒸发，熵变近似为常数，摩尔蒸发焓变与正常沸点之间有如下近似的定量关系：七.外压对液体饱和蒸气压的影响液体的蒸气压将随着外压的改变而作相应的改变，通常是外压增大(加惰性气体)，液体的蒸气压也升高。液体饱和蒸汽压与外压的关系式为：ll外压蒸汽压七.外压对液体饱和蒸气压的影响假设气相为理想气体，式中pe是总压，pg是有惰气存在、外压为pe时的蒸气压，pg*是无惰气存在时液体自身的饱和蒸气压。八.水的相图水的相图是根据实验绘制的水的相图水冰水蒸气610.62有三个单相区三条实线是两个单相区的交界线气、液、固单相区内=1,f

=2

在线上，压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温度由系统自定，反之亦然。=2,f

=1温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。八.水的相图水冰水蒸气610.62超临界水即水的蒸气压曲线它不能任意延长，终止于临界点A，这时气-液界面消失。临界点：高于临界温度，不能用加压的方法使气体液化临界温度时，气体与液体的密度相等，气-液界面消失。OA是气-液两相平衡线八.水的相图水冰水蒸气610.62超临界水水冰水蒸气610.62超临界水OB

是气-固两相平衡线即冰的升华曲线，理论上可延长至0K附近。OC

是液-固两相平衡线OC线不能任意延长当C点延长至压力大于 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。八.水的相图水冰水蒸气610.62超临界水EAF以右超临界区在超临界温度以上，气体不能用加压的方法液化八.水的相图在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸气压，所以OD线在OB线之上OD

是AO的延长线是过冷水和水蒸气的介稳平衡线。过冷水处于不稳定状态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。八.水的相图水冰水蒸气610.62超临界水水冰水蒸气610.62超临界水pVfqp两相平衡线上的任何一点都可能有三种情况。如OA线上的P点：(1)f点的纯水，保持温度不变，逐步降压在无限接近于P点之前，气相尚未形成，系统仍为液相。(2)当有气相出现时，气-液两相平衡(3)当液体全变为气体，液体消失八.水的相图fO点是三相点H2O的三相点温度为273.16K，压力为610.62Pa。气-液-固三相共存三相点的温度和压力皆由系统自定。1967年，CGPM决定，将热力学温度1K定义为水的三相点温度的1/273.16八.水的相图水冰水蒸气610.62超临界水水冰水蒸气610.62超临界水九.两相平衡线的斜率三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得。OA线斜率为正。水冰水蒸气610.62超临界水九.两相平衡线的斜率三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得。OB线斜率为正。水冰水蒸气610.62超临界水九.两相平衡线的斜率三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得。OC线斜率为负。十.三相点与冰点的区别

三相点是物质自身的特性，不能加以改变，

冰点是在大气压力下,水的气、液、固三相共存冰点温度为 大气压力为时改变外压，水的冰点也随之改变*十一.硫的相图硫有四种不同的物态：气态硫，液态硫，固态正交硫和单斜硫。硫有四个三相点：B,C,E是稳定的三相点，G是介稳的三相点。硫有十条两相平衡线：其中有六条是稳定平衡线，四条是亚稳平衡线。D点为临界点。在实验所及范围内EF线仍连续。硫的相图气态硫液态硫正交硫(R)单斜硫(M)OTpABHGCDEF十二.超临界状态1.超临界流体及特性超临界流体是指温度及压力均处于临界点以上的流体。超临界流体基本上是气态，其密度比一般气体大两个数量级，是稠密的气态，与液体相近。但黏度比液体小，扩散速度比液体快，有较好的流动性和传递性能。CO2的相图气相超临界流体固相OTpABC液相十二.超临界状态2.超临界流体的应用超临界流体的介电常数随压力急剧变化。介电常数增大，有利于溶解一些极性物质。再利用降压或升温的手段，将溶解在超临界流体中的物质分离出来，达到分离提纯的目的(它兼有精馏和萃取两种作用)。上述操作过程称作超临界萃取。一般是在高压条件下，使超临界流体与物料接触，使物料中的有效成分溶于超临界流体中(即萃取)，分离后，降低溶有溶质的超临界流体的压力，使溶质析出。如果溶质不止一种，可采取逐级降压的方式，使多种溶质分步析出。还有超临界流体色谱，超临界流体化学反应等应用。十二.超临界状态二氧化碳的临界温度比较低(364.2K)，临界压力也不高(7.28MPa)，且无毒，无臭，无公害，是最常用的超临界流体。3.二氧化碳超临界萃取例如用CO2超临界流体从咖啡豆中除去咖啡因，从烟草中脱除尼古丁，从大豆或玉米胚芽中分离油脂，对花生油，棕榈油，大豆油脱臭等。又如从红花中提取红花甙及红花醌甙(都是治疗高血压和肝病的有效成分)，从月见草中提取月见草油(治疗心血管病的有效成分)。使用超临界技术的缺点是涉及高压系统，大规模使用时，其工艺过程和技术要求高，设备费用大。§5.5二组分系统的相图及应用理想的二组分液态混合物杠杆规则蒸馏（或精馏）的基本原理非理想的二组分液态混合物部分互溶的双液系不互溶的双液系—蒸气蒸馏简单的低共熔二元相图形成化合物的系统液、固相都完全互溶的固溶体固态部分互溶的二组分相图区域熔炼气-固态的平衡图——水合物(固)的解离平衡一.p-x图和T-x图对于二组分系统，C=2,

f

=4-,

至少为1，则f最多为3。保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。（1）保持温度不变，得p-x图较常用（3）保持组成不变，得T-p图不常用。（2）保持压力不变，得T-x图常用这三个变量通常是T，p和组成x。所以要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图表示。二.理想的完全互溶双液系两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从Raoult定律，这样的系统称为理想的液体混合物1。

p-x

图如苯和甲苯，正己烷与正庚烷等结构相似的化合物可形成这种系统。二.理想的完全互溶双液系AB已知，，或，就可把各液相组成对应的气相组成求出，画在p-x图上就得p-x-y图。即易挥发的组分在气相中的含量大于液相中的含量，反之亦然。若则二.理想的完全互溶双液系AB液相线气相线二.理想的完全互溶双液系仍选xA,计算yA,而气液两相的压力相同,可得气相的一点.将气相点连接得气相线.xA1yA1xA2yA2也可以将p写为yA的函数作图.AB液相线气相线在等温条件下，p-x-y图分为三个区域。在气相线之下，系统压力低于任一混合物的饱和蒸气压，液相无法存在，是气相区。在液相线和气相线之间的梭形区内，是气-液两相平衡。二.理想的完全互溶双液系在液相线之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相无法存在，是液相区。。2。T-x图亦称为沸点-组成图T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等压下进行。外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。T-x图可以从实验数据直接绘制。也可以从已知的p-x图求得。二.理想的完全互溶双液系381K373K365K357K从p-x图绘制T-x图二.理想的完全互溶双液系从实验绘制T-x图AB定压二.理想的完全互溶双液系水甲醇lgxlpqx2x3x2’xl’c

c’aa’

b

o

b’物系点从pq过程中，整个系统的组成保持不变升温升温xlx2x2’xl出现第一个气泡x1’最后一个液滴x3b(l)

b’(g)气相组成:a’(x1’

)b’(x2’)c’(x1)液相组成:a(x1)

b(x2)

c(x3)二.理想的完全互溶双液系T混合物起始组成为x1加热到温度为T1液体开始沸腾对应气相组成为x2组成为F的气体冷到E有组成为x1的液体出现E点称为露点将泡点都连起来，就是液相组成线D点称为泡点AB定压将露点都连起来，就是气相组成线露点和泡点二.理想的完全互溶双液系三.杠杆规则（Leverrule）在T-x图上，由nA和nB混合成的物系的组成为xA落在DE线上所有物系点的对应的液相和气相组成，都由D点和E点的组成表示。AB定压加热到T1温度，物系点C落在两相区DE线称为等温连结线液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算以物系点(C)为支点，支点两边连结线(CD,CE)的长度为力矩，计算液相和气相的物质的量或质量这就是杠杆规则，可用于任意两相平衡区或若已知可计算气、液相的量三.杠杆规则（Leverrule）AB定压三.杠杆规则若已知的是质量分数AB定压四.蒸馏（或精馏）的基本原理简单蒸馏简单蒸馏只能把双液系中的A和B粗略分开。在A和B的T-x图上，纯A的沸点高于纯B的沸点，一次简单蒸馏，馏出物中B含量会显著增加，剩余液体中A组分会增多。则蒸馏时气相中B组分的含量较高，液相中A组分的含量较高。四.蒸馏（或精馏）的基本原理简单蒸馏混合物起始组成为x1加热到温度为T1对应气相组成为y1沸点升高到T2对应馏出物组成为y2剩余物组成为x2一次简单蒸馏接收在T1到T2间的馏出物馏出物组成从y1到y2四.蒸馏（或精馏）原理精馏精馏是多次简单蒸馏的组合。精馏塔有多种类型，如图所示是早期用的泡罩式塔板状精馏塔的示意图。精馏塔底部是加热区，温度最高；塔顶温度最低。精馏结果，塔顶冷凝收集的是纯低沸点组分，纯高沸点组分则留在塔底从塔的中间O点进料B的液、气相组成分别为x3和y3越往塔底温度越高，含高沸点物质递增越往塔顶温度越低，含低沸点物质递增每层塔板都经历部分汽化和部分冷凝过程四.蒸馏（或精馏）原理五.非理想的完全互溶双液系(1)对拉乌尔定律发生偏差由于某一组分本身发生分子缔合或A、B组分混合时有相互作用，使体积改变或相互作用力改变，都会造成某一组分对拉乌尔定律发生偏差，这偏差可正可负。图中表示了对拉乌尔定律发生正、负偏差的两种情况，虚线为理论值，实线为实验值。正偏差时真实的蒸气压大于理论计算值，负偏差时相反。等温(1)对Raoult定律发生正偏差液气液相等温气相气液气相液相等压五.非理想的完全互溶双液系气如图所示，是对Raoult定律发生正偏差虚线为理论值，实线为实验值。真实的蒸气压大于理论计算值。在压力-组成图中,液相组成线不再是直线等温液气液相等温气相气液气相液相等压五.非理想的完全互溶双液系五.非理想的完全互溶双液系(2)正偏差在p-x图上有最高点由于A，B二组分对Raoult定律的正偏差很大，在p-x图上形成最高点在p-x图上有最高点者，在T-x图上就有最低点，这最低点称为最低恒沸点处在最低恒沸点时的混合物称为最低恒沸混合物五.非理想的完全互溶双液系最低恒沸混合物是混合物而不是化合物，它的组成在定压下有定值。在标准压力下， 的最低恒沸点温度为351.28K，含乙醇95.57。改变压力，最低恒沸点的温度也改变，它的组成也随之改变。属于此类的系统有：精馏结果只能得到纯A（或纯B）和恒沸混合物。五.非理想的完全互溶双液系（3）负偏差在p-x图上有最低点五.非理想的完全互溶双液系在T-x(y)图上，处在最高恒沸点时的混合物称为最高恒沸混合物属于此类的系统有：它是混合物而不是化合物，其组成在定压下有定值。改变压力，最高恒沸点的温度及组成也随之改变。标准压力下， 的最高恒沸点为381.65K，含HCl20.24，分析上常用来作为标准溶液。五.非理想的完全互溶双液系质量分数等压T/K单相两相D点：苯胺在水中的饱和溶解度E点：水在苯胺中的饱和溶解度温度升高，互溶程度增加B点水与苯胺完全互溶帽形区内两相共存

是最高会溶温度六.部分互溶的双液系（1）具有最高会溶温度w1w2质量分数等压T/K单相两相在温度作水平线交点称为共轭配对点是共轭层组成的平均值BC是平均值的连线，不一定是垂直线DB线是苯胺在水中的溶解度曲线EB线是水在苯胺中的溶解度曲线六.部分互溶的双液系水wB%酚t/℃六.部分互溶的双液系t1w3w4w5w6l1

l2温度为t1时，向水中加苯胺，物系点ab，f=2–al1:=1ab

l2b:=1杠杆规则适用于在两相共存区，如x为l1-l2之间任意位置:l1l2:l1(w4)

l2(w5)m(w4)l1x=m(w5)l2xw4w5x不饱和溶液区在(约为291.2K）以下，两者可以任意比例互溶，升高温度，互溶度下降，出现分层。（2）具有最低会溶温度水-三乙基胺的溶解度图如图所示。以下是单一液相区，以上是两相区。质量分数T/K单相水三乙基胺水-三乙基胺的溶解度图等压两相B六.部分互溶的双液系（3）同时具有最高、最低会溶温度水和烟碱的溶解度图：在最低会溶温度(约334K)以下和在最高会溶温度(约481K)以上，两液体完全互溶。在这两个温度之间只能部分互溶，形成一个完全封闭的溶度曲线，曲线之内是两液相共存区。质量分数T/K单相水烟碱水-烟碱的溶解度图等压两相六.部分互溶的双液系（4）

不具有会溶温度一对液体在它们存在的温度范围内，不论以何种比例混合，一直是彼此部分互溶，不具有会溶温度。

乙醚与水组成的双液系，在它们能以液相存在的温度区间内，一直是彼此部分互溶，不具有会溶温度。六.部分互溶的双液系七.不互溶的双液系不互溶双液系的特点如果A，B两种液体彼此互溶程度极小，以致可忽略不计。则A与B共存时，各组分的蒸气压与单独存在时一样，液面上的总蒸气压等于两纯组分饱和蒸气压之和。当两种液体共存时，不管其相对数量如何，其总蒸气压恒大于任一组分的蒸气压，而沸点则恒低于任一组分的沸点。通常在水银的表面盖一层水，企图减少汞蒸气，其实是徒劳的。即：七.不互溶的双液系pT/K273323368373.15pONMQ水+溴苯水溴苯互不相溶液体水-溴苯的蒸汽压七.不互溶的双液系馏出物中两组分的质量比计算如下：虽然小，但大，所以也不会太小。蒸汽蒸馏以水-溴苯系统为例，两者互溶程度极小，而密度相差极大，很容易分开。由此可见，在溴苯中通入水气后，双液系的沸点比两个纯物的沸点都低，很容易蒸馏。在101.325kPa时，水的沸点为373.15K溴苯的沸点为429K水和溴苯混合时的沸点为368.15K由于溴苯的摩尔质量大，蒸出的混合物中溴苯含量并不低。八.简单的低共熔二元相图1.热分析法基本原理：二组分系统C=2，指定压力不变，双变量系统单变量系统无变量系统f*=C+1-=3-=1=2=3f*=2f*=1f*=0首先将二组分固相系统加热熔化，记录冷却过程中温度随时间的变化曲线，即步冷曲线当系统有新相凝聚，放出相变热，步冷曲线的斜率变小出现转折点当三相共存时,出现水平线段据此在T-x图上标出对应的位置，得到二组分低共熔T-x图八.简单的低共熔二元相图八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）t/s纯Bi的步冷曲线1.加热到a点，Bi全部熔化2.冷至A点,固体Bi开始析出温度可以下降温度不能改变，为Bi熔点3.全部变为固体Bi后温度又可以下降纯Cd步冷曲线与之相同八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）1.加热到b点,Bi-Cd全部熔化2.冷至C点,固体Bi开始析出温度可以下降,组成也可变温度可以下降3.D点固体Bi、Cd同时析出温度不能改变的步冷曲线4.熔液消失,Bi和Cd共存温度又可下降八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）1.加热到c点,Bi、Cd全部熔化2.冷至E点,Bi和Cd同时析出温度可以下降,组成也可变温度不能改变的步冷曲线3.熔液消失,Bi和Cd共存温度又可下降八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）4．完成Bi-CdT-x相图连接A,C,E点,得到Bi(s)与熔液两相共存的液相组成线连接H,F,E点,得到Cd(s)与熔液两相共存的液相组成线连接D,E,G点，得到Bi(s),Cd(s)与熔液共存的三相线；熔液的组成由E点表示。这样就得到了Bi-Cd的T-x图。八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）图上有4个相区：1.AEH线之上，

熔液(l)单相区2.ABE之内，

Bi(s)+l两相区3.HEM之内，

Cd(s)+l两相区4.BEM线以下，Bi(s)+Cd(s)两相区八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）有三条多相平衡曲线1.ACE线，Bi(s)+熔液

共存时的熔液组成线。2.HFE线，Cd(s)+熔液

共存时的熔液组成线。3.BEM线，Bi(s)+熔液+Cd(s)三相平衡线，三个相的组成分别由B，E，M三个点表示。八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）有三个特殊点：

A点是纯Bi(s)的熔点

H点是纯Cd(s)的熔点E点是Bi(s)+熔液+Cd(s)三相共存点。因为E点温度均低于A点和H点的温度，称为低共熔点在该点析出的混合物称为低共熔混合物它不是化合物，由两相组成，仅混合得非常均匀E点的温度会随外压的改变而改变在这T-x图上，E点仅是某压力下的一个截点八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）下面的小图标是金相显微镜的观察结果后析出的固体镶嵌在先析出固体的结构之中纯Bi(s)与纯Cd(s)有其自身的金属结构

低共熔物有致密的特殊结构,两种固体呈片状或粒状均匀交错在一起,这时系统有较好的强度八.简单的低共熔混合物（Cd-Bi相图的绘制）溶解度法主要绘制水-盐系统相图冰+溶液溶液单相相图的绘制T/K图中有四个相区：LAN

以上溶液单相区LAB之内冰+溶液两相区(NH4)2SO4(s)与溶液两相区冰与(NH4)2SO4(s)两相区八.简单的低共熔混合物（溶解度法绘制相图）slnl+冰l+盐有三条两相交界线：LA线冰+溶液两相共存时，溶液的组成曲线，也称为冰点下降曲线。AN线(NH4)2SO4(s)与溶液两相共存时，溶液的组成曲线，也称为盐的饱和溶度曲线。BAC线

冰+(NH4)2SO4(s)+溶液三相共存线。冰+溶液溶液单相T/K八.简单的低共熔混合物（溶解度法绘制相图）有两个特殊点：L点冰的熔点盐的熔点极高，受溶解度和水的沸点限制，在图上无法标出A点

冰+(NH4)2SO4(s)+溶液三相共存点溶液组成在A点以左者冷却，先析出冰；在A点以右者冷却，先析出+(NH4)2SO4(s)

冰+溶液溶液单相T/K八.简单的低共熔混合物（溶解度法绘制相图）冰+溶液溶液单相T/K首先将粗盐溶解，加温至353K，滤去不溶性杂质，设这时物系点为S冷却至Q点，有精盐析出。Q继续降温至R点（R点尽可能接近三相线，但要防止冰同时析出）过滤，得到纯晶体，滤液浓度相当于Y点。析出晶体的量由杠杆规则定再升温至O点加入粗盐，滤去固体杂质，使物系点移到S点再冷却，如此重复，将粗盐精制成精盐。母液中的可溶性杂质过一段时间要处理或换新溶剂八.简单的低共熔混合物（结晶法精制盐类）八.简单的低共熔混合物(水-盐冷冻液)在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配制合适的水-盐系统，可以得到不同的低温冷冻液水盐系统低共熔温度252K218K262.5K257.8K在冬天，为防止路面结冰，撒上盐，实际用的就是冰点下降原理。九.形成化合物的系统A和B两个物质可以形成两类化合物：(1)稳定化合物，包括稳定的水合物，它们有自己的熔点，在熔点时液相和固相的组成相同。属于这类系统的有：的4种水合物酚-苯酚的3种水合物的2种水合物九.形成化合物的系统-稳定化合物 与 可形成化合物C，H是C的熔点，在C中加入A或B组分都会导致熔点的降低。这张相图可以看作A与C和C与B的两张简单的低共熔相图合并而成。所有的相图分析与简单的二元低共熔相图类似。如A-C和C-B相图的拼合H点是C的熔点相区组成为有三个熔点两个低共熔点有两条三相线B(FeCl3)熔液单相A(CuCl)CE1E2T/K673573473HXBA+CB+CPQl九.形成化合物的系统-稳定化合物与 能形成三种稳定的水合物

0.98浓纯硫酸的熔点,在273K左右

E4点是一水化合物与纯硫酸的低共熔点，在235K。冬季用管道运送硫酸的浓度为0.93左右H2O-H2SO4相图九.形成化合物的系统-稳定水合物这种化合物没有自己的熔点，在熔点温度以下就分解为与化合物组成不同的液相和固相。例如：属于这类系统的还有：九.形成化合物的系统-不稳定水合物分解温度称为异成分熔点或转熔温度FON线也是三相线，但表示液相组成的点在端点FON线也称为不稳定化合物的转熔线九.形成化合物的系统-不稳定水合物从相图上画步冷曲线经过两相线:拐点经过三相线:平台九.形成化合物的系统-不稳定水合物由稳定化合物转化为不稳定化合物化合物BA2的熔点逐步变为转熔点BBA2ABBA2ABBA2A十,液、固相都完全互溶的相图两个组分在固态和液态时能彼此按任意比例互溶而不生成化合物，也没有低共熔点。以Au-Ag相图为例梭形区之上是熔液单相区梭形区之下是固体溶液单相区梭形区内固-液两相共存上面是熔液组成线T/K13361233AuAgwAg熔化物固熔体等压熔化物固熔体等压下面是固溶体组成线。十.液、固相都完全互溶的相图继续冷却，液相组成沿AA1A2

线变化，固相组成沿BB1B2线变化因为Au的熔点比Ag高，固相中含Au较多，液相中含Ag较多。在B2点对应的温度以下，液相消失。当物系从C点冷却，进入两相区，析出组成为B的固溶体。T/K13361233AuAgwAg熔化物固熔体等压CABA1A2B1B2十.完全互溶固溶体的相图枝晶偏析固-液两相不同于气-液两相，析出晶体时，不易与熔化物建立平衡。由于固相组织的不均匀性，会影响合金的性能。较早析出的晶体含高熔点组分较多，形成枝晶，后析出的晶体含低熔点组分较多，填充在最早析出的枝晶之间，这种现象称为枝晶偏析。十.完全互溶固溶体的相图退火为了使固相合金内部组成更均一，就把合金加热到接近熔点的温度，保持一定时间，使内部组分充分扩散，趋于均一，然后缓慢冷却，这种过程称为退火。退火是金属工件制造工艺中的重要工序。十.完全互溶固溶体的相图淬火（quenching）在金属热处理过程中，使金属突然冷却，来不及发生相变，保持高温时的结构状态，这种工序称为淬火。例如，某些钢铁刀具经淬火后可提高硬度。十.完全互溶固溶体出现最低或最高点当两种组分的粒子大小和晶体结构不完全相同时，它们的T-x图上会出现最低点或最高点。例如： 等系统会出现最低点。但出现最高点的系统较少。十.完全互溶固溶体出现最低或最高点十一.部分互溶的固溶体相图两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固溶体两相共存。属于这种类型的相图形状各异，现介绍两种类型：（1）有一低共熔点；（2）有一转熔温度。(1)有一低共熔点者T/KABECJHGF十一.部分互溶的固溶体相图T/KABECJHGF相图上有三个单相区：AEB线以上，熔液单相区有三个两相区：AEJ区，熔液

+ⅠAJ是固溶体Ⅰ的组成曲线；AJF以左，固溶体Ⅰ单相BCG以右，固溶体Ⅱ单相BEC区，熔液

+ⅡFJECG区，Ⅰ+ⅡAE，BE是熔液组成线；BC是固溶体Ⅱ的组成曲线；JEC线为三相共存线十一.部分互溶的固溶体相图T/KABECJHGF是两个固溶体的固相互相共轭共存区

E点为Ⅰ+Ⅱ两个固溶体的低共熔点两个固溶体彼此互溶的程度从JF和CG线上读出FJECG区十一.部分互溶的固溶体相图T/KABECJHGF从a点开始冷到b点，有组成为c的固溶体Ⅰ析出继续冷却至d以下，全部凝固为固溶体Ⅰ从j点开始冷却，最初析出固熔体Ⅰ固相组成沿lJ线变化液相组成沿kE线变化到达E点，熔液同时被固溶体Ⅰ和Ⅱ饱和，这时由J，E，C代表的三相平衡共存。abcdjkl十一.部分互溶的固溶体相图（2）系统有一转熔温度相图上有三个单相区：BCA线以左，熔液单相有三个两相区BCE L+Ⅱ因这种平衡组成曲线实验较难测定，故用虚线表示。熔液(单相)固溶体Ⅱ单相固溶体Ⅰ单相两相共存两相共存两相共存BEG以右，固溶体Ⅱ单相ADF区，固溶体Ⅰ单相FDEGⅠ+ⅡACD L+Ⅰ十一.部分互溶的固溶体相图熔液(单相)固溶体Ⅱ单相固溶体Ⅰ单相两相共存两相共存两相共存一条三相线CDE是三相共存线：CDE对应的温度称为转熔温度。升温到455K时，固溶体Ⅰ消失，转化为组成为C的熔液和组成为E的固溶体Ⅱ1.熔液（组成为C）2.固溶体Ⅰ(组成为D)3.固溶体Ⅱ(组成为E)十一.部分互溶的固溶体相图其它常见二元相图还有一些常见的二元相图如：在图(a)中，有两个液相部分互熔的帽形区在图(b)中，固体A在不同温度下有不同晶形，那条水平线称为转晶线在图(c)中，温度较低时出现两个固溶体部分互溶的帽形区，而在高温下，A和B可以完全互溶。图(d)是具有转熔温度和完全互溶出现最低点的两张相图的组合。十二.区域熔炼（zonemelting）区域熔炼是制备高纯物质的有效方法。可以制备8个9以上的半导体材料（如硅和锗），5个9以上的有机物或将高聚物进行分级。一般是将高频加热环套在需精炼的棒状材料的一端，使之局部熔化。加热环再缓慢向前推进，已熔部分重新凝固。由于杂质在固相和液相中的分布不等，用这种方法重复多次，杂质就会集中到一端，从而得到高纯物质。十二.分凝系数设杂质在固相和液相中的浓度分别为和，则分凝系数为： ，杂质在液相中的浓度大于固相。如果加热环自左至右移动，杂质集中在右端。 ，杂质在固相中的浓度大于液相，当加热环自左至右移动，杂质集中在左端。加热环移开后，组成为N的固体析出，杂质浓度为Cs

当加热至P点，开始熔化，杂质浓度为Cl的情况

材料中含有杂质后，使熔点降低。相图上面是熔液，下面是固体，双线内为固液两相区因为所以固相含杂质比原来少，杂质随加热环移动至右端。Ks<1等压T液相固相CsCl十二.分凝系数的情况杂质熔点比提纯材料的熔点高组成为P的材料熔化时液相中杂质含量为凝固时对应固体N点的杂质含量为所以固相中杂质含量比原来多，区域熔炼的结果，杂质集中在左端。因为如果材料中同时含有 和 的杂质，区域熔炼结果必须“斩头去尾”，中间段才是高纯物质。Ks<1等压T液相固相CsCl十二.分凝系数§5.6

三组分系统的相图及其应用等边三角形坐标表示法当 用正三棱柱体表示，底面正三角形表示组成，柱高表示温度或压力可用正三角形平面图表示因为无法用相图表示当 保持温度或压力不变当 保持温度和压力都不变三组分系统的相图及其应用在等边三角形上，沿反时针方向标出三个顶点等边三角形坐标表示法三个顶点分别表示纯组分A，B和C三条边上的点表示相应两个组分的质量分数，对应顶点的含量为零三角形内任一点都代表三组分系统纯A纯C纯B只有A,B只有B,C只有C,A等边三角形坐标表示法(1)在平行于底边的任意一条线上，所有代表物系的点中，含顶角组分的质量分数相等。例如，d，e，f

物系点，含A的质量分数相同(2)在通过顶点的任一条线上，其余两组分之比相等。例如，AD线上，等边三角形坐标表示法(3)如果代表两个三个组分系统的D点和E点，混合成新系统的物系点O必定落在DE连线上。

O点的位置可用杠杆规则求算。用 分别代表D和E的质量，则有：哪个物系含量多，O点就靠近那个物系点。等边三角形坐标表示法(4)由三个三组分系统D，E，F混合而成的新系统的物系点，落在这三点组成三角形的重心位置，即H点。先用杠杆规则求出D，E混合后新系统的物系点G再用杠杆规则求G，F混合后的新系统物系点H，H

即为DEF的重心。等边三角形坐标表示法例如，Ab线上，S中含A多，b中含A少。(5)设S为三组分系统当S中析出A组分，剩余液相组成沿AS延长线变化，设到达b。若在b中加入A组分，物系点向顶点A移动。析出A的质量可以用杠杆规则求算：A(醋酸）B(氯仿)C(水)abO部分互溶的三液体系统（1）有一对部分互溶系统醋酸(A)和氯仿(B)能无限混溶但氯仿和水只能部分互溶醋酸(A)和水(C)也能无限混溶在它们组成的三组分系统相图上出现一个帽形区，在a和b之间，溶液分为两层在Ba或Cb范围内只有一相在ab范围内是两相，溶液分层，两相的多少由杠杆规则定ab（1）有一对部分互溶系统一层是在醋酸存在下，水在氯仿中的饱和液，如一系列ai

点所示另一层是氯仿在水中的饱和液，如一系列bi

点所示这对aibi溶液称为共轭溶液部分互溶的三液体系统A(醋酸）B(氯仿)C(水)abOa1a2a3a4b1b2b3b4A(醋酸）B(氯仿)C(水)abOa1a2a3a4b1b2b3b4（1）有一对部分互溶系统在物系点为c的系统中加醋酸，物系点向A移动由于醋酸在两层中含量不等，所以连结线不一定与底边平行。到达

时，对应的两相组成为和继续加醋酸，使B，C两组分互溶度增加，连结线缩短，到b4点进入单向区。部分互溶的三液体系统c1cc2c3c1a1b1cabc2a2b2c3a3b3b4A(醋酸）B(氯仿)C(水)abOa1a2a3a4b1b2b3b4（1）有一对部分互溶系统若从d点出发，继续加醋酸，使B，C两组分互溶度增加，连结线缩短，最后缩为一点组成帽形区的aOb曲线称为双结点溶解度曲线或双结线这时两层溶液界面消失，成单相。O点称为等温会溶点或褶点ddabd1d1a1b1d2d2a2b2d3a3b3Od3d4d4a4b4BACDKaba’b’D’T/K

T-x1，x2

图将三液体中有一对部分互溶的系统画成正三棱柱形立体图，纵坐标为温度，每个水平截面为正三角形组成图。温度不断升高，互溶程度加大，两液相共存的帽形区逐渐缩小最后到达K点，成均一单相将所有等温下的双结线连成一个曲面，在这曲面之内是两相区。

T-x1，x2

图将立体图中的所有等温线都投影到平面上，得投影图BACDBCAA(乙烯睛）B(水)C(乙醇)abdcDF（2）有两对部分互溶系统乙烯腈(A)与水(B)，乙烯腈与乙醇(C)只能部分互溶，而水与乙醇可无限混溶，在相图上出现了两个溶液分层的帽形区。帽形区之外是溶液单相区在aDb，cFd内两相共存各相的组成可从连结线上读出A(乙烯睛）B(水)C(乙醇)abdc但上、下两个溶液单相区内，A的含量不等（2）有两对部分互溶系统温度降低，帽形区扩大，最后叠合在abdc内两相共存在abdc外为溶液单相A(乙烯睛）B(水)C(乙醚)abdcef（3）有三对部分互溶系统乙烯腈(A)-水(B)-乙醚(C)彼此都只能部分互溶因此正三角形相图上有三个溶液分层的两相区在帽形区以外，是完全互溶单相区。A(乙烯睛）B(水)C(乙醚)abdcef1112223DFEHP（3）有三对部分互溶系统降低温度，三个帽形区扩大以至重叠。靠近顶点的三小块用1表示的是单相区2表示的三小块是三组分彼此部分互溶的两相区中间用3表示的EDF红色区是三个彼此不互溶溶液的三相区这三个溶液的组成分别由D，E，F三点表示A(乙烯睛）B(水)C(乙醚)abdcef1112223DFEHP（3）有三对部分互溶系统因为在等温、等压下，D，E，F三相的浓度有定值若某物系如P点所示三个相的相对质量可以使用杠杆规则计算萃取原理对沸点靠近或有共沸现象的液体混合物，可以用萃取的方法分离。通常芳烃A与烷烃B完全互溶，芳烃A与萃取剂S也能互溶，而烷烃与萃取剂互溶度很小。一般根据分配系数，选择合适的萃取剂。对芳烃和烷烃的分离，常用二乙二醇醚为萃取剂。萃取原理将组成为F的A,B混合物装入分液漏斗，加入萃取剂S并摇动,物系点沿FS线移动设到达O点(根据加入S的量，由杠杆规则计算)。萃取相组成为y，蒸去S，物系点沿Sy移动，直到G点，这时含芳烃量比F点明显提高.萃余相组成为x，蒸去S，物系点沿Sx移动，到达H点，含烷烃量比F点高。静置分层得x和y。萃取塔工业上，萃取是在塔中进行。塔内有多层筛板，萃取剂从塔顶加入，混合原料在塔下部输入。最后，芳烃不断溶解在萃取剂中，作为萃取相在塔底排出；脱除芳烃的烷烃作为萃余相从塔顶流出。一次萃取不能完全分离依靠比重不同，在上升与下降过程中充分混合，反复萃取。萃取相(含芳烃较多)萃余相(含烷烃较多)萃取剂烷烃和芳烃的混合物混合区二固体和一液体的水盐系统这类相图很多，很复杂，但在盐类的重结晶、提纯、分离等方面有实用价值。这里只介绍几种简单的类型，而且两种盐都有一个共同的离子，防止由于离子交互作用，形成不止两种盐的交互系统。A(H2O)BCDE二固体和一液体的水盐系统(1)固体盐B，C与水(A)的系统一个单相区两个两相区ADFE是不饱和溶液单相区

CEF是C(s)与其饱和溶液两相共存。

BDF是B(s)与其饱和溶液两相共存一个三相区BFC是B(s),C(s)与组成为F的饱和溶液三相共存。F二固体和一液体的水盐系统两条特殊线一个三相点B与DF以及C与EF的若干连线称为连结线。DF线是B在含有C的水溶液中的溶解度曲线EF

线是C在含有B的水溶液中的溶解度曲线F点是饱和溶液与B(s),C(s)三相共存点A(H2O)BCDEF盐类提纯如果B和C两种盐类的混合物组成为Q点，如何将B(s)分离出来?应先加水，使物系点沿QA方向移动，进入BDF区,到达R点这时C(s)全部溶解，余下的是纯B(s)过滤，烘干，就得到纯的B(s)A(H2O)BCDEFQR盐类提纯

R点尽可能靠近BF线，这样可得尽可能多的纯B(s)

加入水的合适的量以及能得到B(s)的量都可以用杠杆规则求算。如果Q点在AS线右边，用同样的方法只能得到纯C(s)。A(H2O)BCDEFQRS(2)有复盐形成的系统当B，C两种盐可以生成稳定的复盐D的相图一个单相区：AEFGH为不饱和溶液三个两相区：BEF，DFG和CGH两个三相区：BFD，DGC三条饱和溶解度曲线：EF，FG，GH两个三相点：F和GA(H2O)BCDEGF(2)有复盐形成的系统如果用AD连线将相图一分为二则变为两个二盐一水系统分析方法与二盐一水系统相同A(H2O)BCDEFG(2)有水合物生成的系统组分B与水(A)可形成水和物D。对ADC范围内讨论与以前相同，只是D表示水合物组成E点是D(s)在纯水中的饱和溶解度当加入C(s)时，溶解度沿EF线变化。A(H2O)BCDEFGLD+LC+LD+C+LD+C+B(2)有水合物生成的系统

BDC区是B(s)，D(s)和C(s)的三固相共存区属于这种系统的有水合物为大苏打 A(H2O)BCDEFGLD+LC+LD+C+LD+C+B(2)有水合物生成的系统如果C(s)也形成水合物，设为D’作DD’线，在DD’线以上的相图分析与以前相同在DD’线以下为一四边形，连结对角线，把四边形分成两个三角形究竟哪一条对角线是稳定的，只有通过实验确定A(H2O)BCDEFGLD+LC+LD+D’+LD+C+BD’D+C+D’D+D’+BC+D’+B利用温差提纯盐类相图蓝线是在298K时的相图红线是在373K时的相图D是298K时的三相点是373K时的三相点利用温差提纯盐类(1)系统中含较多物系组成为x在298K时，加水溶解，物系点沿xA线向A移动当进入MDB区时， 全部溶解，剩下固体为利用温差提纯盐类如有泥沙等不溶杂质，将饱和溶液加热至373K这时在线之上，所有盐全部溶解趁热过滤，将滤液冷却可得纯利用温差提纯盐类(2)系统中含较多物系组成为x’加水溶解，升温至373K，物系点恰好进入NaNO3结晶区W点在W点过滤，去掉NaNO3,滤液为D’’x’W利用温差提纯盐类饱和溶液组成为D’’加水降温至298K加水进入BDM区，在y处过滤可得纯饱和溶液组成为D在D中加组成为x'的粗盐，使物系点到达W，如此物系点在WD'yD之间循环，就可把混合盐分开。三组分低共熔系统的相图金属Sn、Bi和Pb彼此可形成三个二元低共熔相图，它们的低共熔点分别为l1,l3和l2，低共熔点在底边组成线上的位置分别为C，D和B