备战2013高考数学理6年母题精解精析专题直线和圆

重庆理3】任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关相 【2012高考浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2x+(a+1)y+4=0A充分不必要条 B必要不充分条C充分必要条 D既不充分也不必要条【答案】a1时，直线l1x2y0，直线l2x2y40，则l1l2；若l12la(a1210a2a20a2a1，所以不能得a1。故选A.2 陕西理4】已知圆C:x2y24x0，l过点P(3,0)的直线， A.l与C相交 B.l与C相切 C.l与C相离 D.以上三个选项均有可【2012高考理8】设m,nR，若直线(m1)x(n1)y20与(x1)2y1)21m+n（A）[1

（B）(,1

3][1

（C）[2

2,22

（D）

【答案】(m1)2(n|m1n12|1mn1mnmn(m1)2(n21z2z10z24

2z22与圆C有公共点，则k的最大值是▲．8.【2012高考湖南理21（本小题满分13分 （x-x=﹣2 2：由题设知，曲线C1MC2(50)x5距离，因此，曲线C1是以(50)x5y220xPPAPCk1k2k1k2kk18y0y0 由k1xyy04k10ky220y20

4k) y2

一、选择题:1．(20119)若曲线Cx2y22x0与曲线C yymxm)0mA．(

3，3 B．( 3，0)∪(0，3 c．[

3，3 D．(， 3)∪(3，+ 1.(2011年高考卷理科15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,为整点，下列命题中正确的 （写出所有正确命题的编号②如果k与bykxb③直线l经过无穷多个整点，当且仅当lykxbk与b⑤存在恰经过一个整点的直线2.(201115)设圆Cy22xx3（包含边界）内，则圆C 2 2已知动直线l

xy21Pxy、Qxy两不同点，且△OPQ

6 O2x2x2y2y2 PQM，求|OM||PQ|的最大值；CD,E,G，使得

SOEG

2当直线l的斜率存在时，设直线lykx222 由题意知m0，将其代入 1， (23k2)x26kmx3(m22)0y2y22(3x2)2(3x2)42(x2x2) x2x23y2y2 当直线l的斜率存在时，由（I）知|OM||x

6,|PQ|2|

|1因此|OM||PQ

62 2当直线l的斜率存在时，由（I）知CL的方程

2y2,x

中的M354M

5，0）PL

MP

P的坐标（1）C的圆心的坐标为(x,y(x(x5)2(x5)2L

x2y4y

（2）M，F的直线ly2(x

5L15x2325x84

65,

14 3．(201117)（13分）l：y=x+m，m∈R。M（2,0）lPPylx轴对称的直线为l，问直线lC：x2=4y是否相切？说明理m1,即0时，直线lCm1，那0时，直线lC不相切。m=1时，直线lC相切；m1时，直线lC4．(2011年高考卷理科23)（18分）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一QPQP到线段ld(Pl（1）P(1,1到线段lxy30(3x5)的距离d(Pl设l2DP|d(Pl)1写出到两条线段l1l2距离相等的点的集合{P|d(P,l1)d(P,l2)}l1AB,l2CDABCD是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2②6分，③8) 解：⑴设Q(xx3是线段lxy30(3x5)|PQd(P,l|PQ|min 5

2(x5)29(3x5x3(x1)(x1)2(x（2010）8ykx3与圆x32y224M,NMN23k

3

3

4

3

3

【答案】 理数）9Axyx2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间t0

A的坐标是( )，则当0t12时，动31 31Ay关于t（单位：秒）A、

C、

Ax轴正方向夹角为，则t0时3，在t0,1上[，在7,12上[37Ay关于t 3 Ax,yx2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看t在[0,12Ay关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，（16）MN

．若OMON3 （2010理数（14）直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点， 2（2010理数）12.已知圆心在x轴上，半径2x+y=0O

Oy12．(x

5)2y25．设圆心为(a0)(a0r|a20|

55a【解析】由题意，设所求的直线方程为x+y+m=0，设圆心坐标为(a,0)2|a-1|)22=(a-1)2，解得a=3或-1x轴的正半轴上，所以a=32（3，0，因为圆心的直线方程为x+y-3=0。【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了（2010湖南理数（2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 圆半径为13，134.（2009·辽宁文、理）Cx－y＝0x－y－4＝0＝0C（A）(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)216（2009·18（ 若直线lA(40)，且被圆C13 ，求直线l的方程；3PP