浙教版初中数学《认识不等式》

5.1认识不等式整理课件整理课件整理课件整理课件（1）设某种可入肺颗粒物的直径为a微米，怎样用数学语言表示a与2.5之间的关系？

背景：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。整理课件背景：PM2.5产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据统计一辆汽车一年排出的有害废气量（m千克）能超过自身重量（n千克）的3倍。

（2）设一辆汽车一年排放的有害废气量为m千克，汽车重为n千克，怎样表示m与n之间的关系？整理课件（3）若用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与60之间的关系？

背景：汽车在低速或超速下行驶，排出的有害废气会远远大于正常行驶的车辆。高速公路上的限低速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得低于60km/h。

整理课件（4）若用x（微克/立方米）表示空气质量一级时PM2.5的日均值，怎样表示x与35之间的关系？

背景：PM2.5已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要指标。据测算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量级别为一级。

整理课件数学中的不等关系（5）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?x＋3x－3整理课件特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子。表示不等关系；不等号用符号“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。

整理课件1、判断下列式子哪些是不等式：3＞2(2)x＜2x+1

(3)3x2+2x(4)x=2x-5

(5)a+b≠c

认不等式(1)(2)(5)是(3)(4)不是特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子。表示不等关系；不等号整理课件(3)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；2、根据下列数量关系列不等式：(1)y的2倍与6的和比1小；(2)x2减去10不大于10；2y+6<1x2-10≤10a+b>c，2y≥1+y列不等式(a-b)2≥0a+c>b，b+c>a(4)y的2倍不小于1与y的和；(5)a与b的差的平方是非负数。关键词不等号比…大大于>小于<≤至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小非负数≥0整理课件实数x，y在数轴上的位置如图，请写出一些关于x或y的不等式。-2-10123xy写不等式整理课件

在数轴上表示下列不等式：

(1)x＞－1

(2)x≤2.5

(3)－2＜x≤1表示不等式整理课件看图写出不等式：学以致用

x≤aa≤x＜b

x＞1数形结合整理课件

（1）设某一天城市的PM2.5日均值为x微克/立方米。用不等式表示空气质量状况属于二级标准时PM2.5日均值的范围，并把它表示在数轴上；解：二级标准PM2.5日均值范围

35≤x≤75学以致用3575PM2.5日均值空气质量级别35微克/立方米以下一级35至75微克/立方米之间（包括35和75）二级75微克/立方米以上超标整理课件

（2）请你判断杭州、宁波、温州、舟山这四个城市这一天的空气质量分别达到哪个级别？请用不等式和数轴给出解释；学以致用显然，舟山满足不等式x＜35，而杭州、宁波满足35≤x≤75

，温州满足x>75所以舟山达到一级标准，杭州、宁波达到二级标准，温州超标。3575温州杭州舟山城市名称日均值（微克/立方米）杭州48宁波63温州78舟山312012年10月24日PM2.5监测试报数据宁波整理课件

学以致用（3）如果我们宁波不采取有效措施改善环境，PM2.5日均值再增加20微克/立方米，宁波的空气质量将会如何？作为宁波小市民，你认为可从哪些方面减少空气污染？

3575温州杭州舟山宁波整理课件以“大家好，我是不等式……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。快乐盘点整理课件以“大家好，我是不等式……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“＞，≥，＜，≤，≠”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是数形结合思想的一种体现。在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获，蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！

快乐盘点整理课件再见！整理课件数学中的不等关系（6）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?x＋3x－3ABC（5）如图，在直角三角形中，∠C=90°，请从图中找出一个关于边或角的不等量关系。整理课件

PM2.5的日均值（日平均浓度）是衡量一个城市空气质量状况的重要指标。PM2.5日均值在35微克/立方米以下为一级标准，在35微克/立方米至75微克/立方米之间（包括35和75）的为二级标准，在75微克/立方米以上为超标标准。设PM2.5日均值为x微克/立方米。

（1）用不等式表示空气质量状况属于二级标准的PM2.5日均值的范围，并把它表示在数轴上；（2）请你判断杭州、宁波、温州、湖州、嘉兴、绍兴、舟山这七个城市4月5日的空气质量分别达到哪个标准？请用不等式和数轴给出解释；

解：正常工作范围

12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20

，而x1,x2不满足，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。学以致用整理课件拓展提高已知：在直角△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，∠B≥45°．你能在图中找出不等关系吗?

整理课件1、用正方形设计一些新的图形，并用函数解析式表示新图形中某两个变量的关系；2、完成自选题中的另两组；作业布置整理课件12034-1-2-3（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？x1

x2据此理解，如何在数轴上表示不等式？构建模型如何用数轴表示？12034-1-2-3如何在数轴上表示不等式？12034-1-2-3在数轴上表示不等式的方法：（1）定界点。（3）定空实（含等号用实心点，不含等号用空心点)。（2）定方向（大于向右，小于向左)。整理课件一个概念：两项步骤不等式课堂小结一种思想：数形结合思想列不等式步骤：抓住关键词，选准不等号，写出不等号两边代数式在数轴上表示未知数的范围步骤：定空实、定方向。整理课件看图写出不等式。-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345•-5-4-3-2-1012345•

x＜－2x≥0-3＜x≤2学以致用abab

x＞a

x≤ba≤x＜bxxxxxx整理课件（2）PM2.5日均值在35微克/立方米以下为一级空气质量，在75微克/立方米以上为超标空气质量。用x（微克/立方米）表示某城市的当天PM2.5日均值，当天为一级空气质量或超标空气质量，怎样表示x与35，x与75之间的关系？2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标。

数学中的不等关系整理课件在数轴上表示不等式-2-1012345表示不等式在数轴上表示不等式的方法：（2）定方向（1）定界点（等于用实心点，不等于用空心圆圈）（大于向右画，小于向左画）。整理课件在数轴上表示不等式构建模型12034-1-2-3在数轴上表示不等式12034-1-2-3在数轴上表示不等式的方法：（1）定方向（2）定空实（等于用实心点，不等于用空心点)。（大于向右画，小于向左画)。整理课件

一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解：正常工作范围

12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20

，而x1,x2不满足，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。学以致用你还能举出使发动机正常发电的x的值吗？整理课件(3)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；2、根据下列数量关系列不等式：