人教版数学八年级下册《平行四边形的性质（1）》教学

八年级下册

18.1.1

平行四边形的性质（1）整理课件学习目标：

1．理解平行四边形的概念；

2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；

3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．学习目标整理课件观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．整理课件两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：

ABCDAB∥CD，AD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴理解定义整理课件5定义ABCDABCDABCDADBC①ABCDADBCABCD②定义的双重性：

具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。整理课件

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜整理课件BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?

猜想一思考与讨论整理课件已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC证明：连接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4

又AC＝CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，CB＝AD（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）ADCB1423性质的证明：整理课件ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?

方法一观察、度量整理课件已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:∠A=∠C,∠B=∠D证明：连接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4

又AC＝CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B＝∠D又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3∴∠BAD＝∠BCD（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）ADCB1423性质的证明：方法一整理课件已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:∠A=∠C,∠B=∠D证明：

ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠D

＝180°∠A+∠B＝180°∴∠D=∠B,

同理：∠A+∠D

＝180°

∠C+∠D＝180°∴∠A=∠CADCB性质的证明：方法二整理课件平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的邻角互补整理课件例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.

ABCD

⑴其他三条边各长多少？⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？小试牛刀整理课件1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是

cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则

ABCD

的两邻边长分别为

．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝

cm，

CD＝

cm．2210cm，5cm10104、在ABCD中，外角38°，则四个内角的度数分别是：

142°，38°，142°，38°学以致用整理课件例2

如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？

ABCDba平行线间的距离知识应用整理课件ABDCFE

1.已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CE

学以致用整理课件2.如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为

．2∠BCD的平分线交AD于点F，则EF长_________F1CF与BE位置关系呢？垂直整理课件例3.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CFEB与DF有怎样的关系？1234整理课件

如图,ABCD中，AE⊥CD于F，∠D=60°DF=3cm,BE=2cm.求（1）∠EAF的度数.（2）ABCD的各边长.ABCDEF知识应用整理课件（2014临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形，直击中考整理课件课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2.平行四边形的性质及应用边：平行四边形的对边平行且相等

角：平行四边形的对角相等，邻