材料物理材料的电学性能

材料的电学性能

材料物理整理课件主要内容6.1

导电性6.2

超导性6.3

热传导与热电效应6.4

材料的介电性能整理课件6.1导电性6.1.1自由电子近似下的导电6.1.2能带理论下的导电性6.1.3导电性与温度的关系6.1.4电阻率与杂质的关系6.1.5霍尔效应6.1.6电导功能材料整理课件6.1.1自由电子近似下的导电（1）经典自由电子理论欧姆定律：电流密度与电场强度成正比：J=σEσ：称为电导率，电阻率ρ的倒数。经典自由电子理论：当有电场存在时，材料中无规则热运动的自由电子受电场力作用作加速运动。当电子与晶格原子碰撞时停止，运动受到阻力，即电阻的来源。设电场强度为E，单位体积内的自由电子数为n，电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为τ，电子的平均漂移速度为v，电子的电量为e，质量为m,则价电子受到的力整理课件所以有电流密度所以电导率其中l=τv为电子的平均自由程。——成功地给出了电导率和电导率与热导率的关系，但实际测得的电子平均自由程比经典理论估计的要大得多，且无法解释导体、半导体和绝缘体的差异。整理课件（2）量子自由电子理论考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面附近的电子运动未被抵消，对导电性有贡献。在此情况下与经典自由电子理论下的电导率的形式相同。τF,lF,vF分别是费米面附近的电子的弛豫时间、平均自由程和运动速度。按此模型可以成功地解释碱金属的电导。但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才能解释其导电性。整理课件实际晶体的电子是以布洛赫波传导，电子的能量分布服从费米—狄拉克统计。自由电子模型的费米球和费米-狄拉克分布函数对于自由电子近似，电子处于动量空间(Px，Py，Pz)中，从原点开始，每个体积中依次占有两个电子，n个电子处于填满球形的状态。

这个球称为费米球，球表面称为费米面，球表面上的电子能量(最大的电子能)称为费米能。整理课件在有限温度下，热激发引起球面混乱，即电子的占有几率服从费米—狄拉克统计分布：热激发引起的电子占有几率小于1的能量幅为kT(T＝300K时为0.025eV)。费米能为几个ev，因此，即使在有限温度，费米球混乱也只在最表面。整理课件如果不施加电场，电子作各向同性运动，没有电流流动；如果在某个方向上施加一个电压，电子的速度分布应该偏向该方向，有净电流流动。弛豫时间：系统恢复到平衡状态的时间。弛豫时间τ是电子能量的函数，以费米能级电子的弛豫时间控制。电导率σ整理课件自由电子近似对碱金属等纯金属成立，但对过镀金属等具有复杂电子结构的金属不成立，这类金属的导电性必须根据能带理论处理。自由近似电子的E-K曲线电子有效质量m*由德布罗意关系式和得即采用E-K曲线的曲率决定电子的有效质量。整理课件有效电子数n*设一维晶格的长度为L，dk范围内包含的电子数为(L/2π)dk,则n*只由费米水平上的E-K曲线的形状决定。自由电子情况下的E-K曲线是抛物线，但一般情况下却不是抛物线。因此根据E-K曲线的形状决定n*将会有很大的变化。整理课件6.1.2能带理论下的导电性在能带理论下，有

n*：有效电子数，表示单位体积内实际参加传导过程的电子数；m*：电子的有效质量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果。该公式不仅适用于金属，也适用于非金属。对碱金属，n*=n，m*=m，即与自由电子的假设形式相同。不同的材料有不同的n*，导致其导电性的很大差异。整理课件(1)一价元素IA族碱金属Li,Na,K,Rb,Cs和IB族Cu,Ag,Au价带s电子半充满，良导体。电阻率ρ=10-6~10-2Ωm整理课件(2)二价元素IIA族碱土金属Be,Mg,Ca,Sr,Ba和IIB族Zn,Cd,Hg价带s电子充满，应为绝缘体。但在三维晶体，能带交叠，费米能级以上无禁带，导体。整理课件(3)三价元素IIIA族Al,Ga,In,Tl，s电子充满，p电子半充满，导体。(4)四价元素IVA族Si,Ge，价带填满，导带空，有能隙Eg。对Si,Ge,Eg分别为0.67eV,1.14eV，室温下价带电子受热激发进入导带，成为传导电子——低温下绝缘体，室温下半导体。温度升高，导电性增加。整理课件(5)五价元素As,Sb,Bi，每个原子有5个价电子，每个原胞有两个原子，使五个带填10个电子，几乎全满。有效电子很少，比一般金属少4个数量级——半金属整理课件(6)离子晶体能带结构与四价元素相同，但Eg很大，一般有效电子数是0，为绝缘体。例：NaCl，Na+的3s电子移到Cl-的3p轨道，3s成为空带，3p成为满带，其间是10eV的禁带，热激发不能使之进入导带。整理课件6.1.3导电性与温度的关系电阻的来源能带理论认为：能带中的电子可在晶格中自由运动，因此电子波通过理想晶体点阵(0K）时不受散射，电阻为0。电阻的来源：破坏晶格周期性的因素对电子的散射。A.杂质和缺陷（空位、间隙原子、位错、晶界等）。B.声子：晶格振动波的能量子。晶格热振动：晶体中的原子以平衡位置为中心不停地振动，在弹性范围内交替聚拢和分离。晶格热振动有波的形式，称为晶格波（点阵波），其能量是量子化的。整理课件弛豫时间τF：平均自由程λF：有点缺陷、位错和晶界等晶体缺陷决定。整理课件电阻与温度的关系对理想晶体，由于只有声子散射电子，所以电子的平均自由程lF由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范围有不同的规律。整理课件6.1.2导电性与温度的关系—高温时的电阻德拜温度TD：具有原子间距波长的声子被激发的温度。

声子的波长越长，能量越低；低温下只有长波长的声子被热激发。爱因斯坦近似：温度远大于TD时原子是以稳定位置为中心独立振动的状态。

各种原子的振动频率称为爱因斯坦频率。在晶体中等于德拜频率:整理课件对于热平衡状态下的谐振子，能量KT/2分别被分配到平均动能和势能中。

设振幅为x，势能的平均值为2π2ν2DM<x2>（M为原子质量）,温度为T时振幅的均方值<x2>为因电子运动的平均自由程λF与散射的横截面积成正比，且认为原子热振动引起的散射横截面积与<x2>成正比，因此可见电阻ρ与温度成正比，即：6.1.2导电性与温度的关系—高温时的电阻

(T>2TD/3的高温)整理课件6.1.2导电性与温度的关系—低温时的电阻低温即T远低于TD下，爱因斯坦近似不成立。须处理电子波与声子的能量互换。低温时的电阻的推导结果如下：根据低温晶格振动的德拜近似，被激发的声子数和T3成正比，且低温时被激发的声子波长很长，其动量远比费米级电子的动量小，因此一次散射产生的电子散射角很小。

设平均散射时间为τC，电阻表达式中的弛豫时间τ：θ与T成正比。整理课件6.1.2导电性与温度的关系—低温时的电阻另一方面，τC与声子数（∞T3）成反比，因此变成∞T5，即低温时的电阻则为

(T<TD的低温)在2K以下的极低温，电子－电子之间的散射构成了电阻的主要机制，有：整理课件6.1.3电阻率与杂质的关系—马西森定律由于实际材料总是有杂质和缺陷，电子被散射，电阻发生变化。电子散射的几率用各种散射体产生的产生的几率和表示，散射几率与弛豫时间的倒数成正比。设声子产生散射的弛豫时间为τp，杂质产生散射的弛豫时间为τi，缺陷产生散射的弛豫时间为τd，则整个弛豫时间

τi与τd，τp不同，与温度无关。因此有缺陷的金属电阻为纯金属ρ0与杂质和缺陷对金属电阻的贡献ρ(t)之和，则马西森定律（马其阿斯）(Matthiessen′sRule)整理课件纯金属的中的值称为剩余电阻，是金属纯度的标准。剩余电阻比RRR：金属导体300k下的电阻率与剩余电阻率ρ0（一般为4.2K下的电阻）的比值。RRR越高，表明金属在低温下的剩余电阻率越低，金属纯度越高。目前的纯金属的RRR高达104~105。由马西森定律知，高温时声子引起的电阻主其主导作用；而低温时杂质和缺陷引起的电阻起主导作用。整理课件低温下杂质、缺陷对金属电阻的影响1、理想金属晶体2、含有杂质金属3、含有晶体缺陷电阻的温度系数纯金属：~4×10-3K过渡金属：稍高~6×10-3K电阻温度系数整理课件

金属电阻的其他影响因素—磁性转变

过渡族金属的电阻与温度关系经常出现反常，特别是具有铁磁性金属在发生磁性转变时，电阻率出现反常。在居里点以下电阻率偏离线性温度关系。这是由于铁磁性金属内d和s壳层电子云相互作用的特点决定的。金属磁性转变对电阻的影响整理课件

金属电阻的其他影响因素—压力电阻压力系数压力对金属导电性影响正常金属：随压力（>1.2GPa），电阻率降低；反常金属：随压力（>1.2GPa），电阻率升高；这是由于原子间距缩小，内部缺陷状态、电子结构、费米能和能带结构都会发生变化。具体情况需仔细分析。整理课件压力可引起绝缘体－金属转变！

金属电阻的其他影响因素—压力一些半导体和绝缘体转变为导体的压力极限整理课件

金属电阻的其他影响因素—冷加工正常情况：冷加工将导致金属电阻率增加纯金属（Fe，Cu，Ag，Au）：2～6％W可达50％，Mo可达20％，有序固溶体可达100％以上。原因：冷加工导致的晶格畸变、晶体缺陷引起，能增加电子散射几率。反常情况：Ni-Cr，Ni-Cu-Zn等。原因：K态有关。冷加工将导致材料剩余电阻率增加。整理课件点缺陷引起的剩余电阻率变化远大于线缺陷引起的变化。

金属电阻的其他影响因素—缺陷低浓度碱金属的剩余电阻整理课件

金属电阻的其他影响因素—位错一般金属在形变量为8％时，位错密度为105～108/cm2再结晶温度退火，位错大量湮灭，因而此时位错的影响可忽略4.2K时位错密度对电阻的影响(a)Fe,(b)Mo整理课件6.1.4霍尔效应霍尔效应：将金属导体放在与通过它的电流方向垂直的磁场内，则在横跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直的电场。霍尔场霍尔系数：表征霍尔场的物理参数霍尔效应示意图导体处于电场Ex和磁场Hs中，电子运动速度为vx，则有电场Ey产生。整理课件霍尔效应产生的原因：磁与电的相互作用在试样的x方向上施加电场Ex，同时在与x垂直的方向上施加磁场Hz，产生洛伦兹力对运动的电子起作用电子在y方向上也受力，稳定状态下，在y方向上发生电子的极化，极化的电场与洛伦兹力处于平衡状态，即在y上产生感应电压整理课件由于Jx=-nevx，霍尔系数：

Ey/Hx若是自由电子的状态下，则通过测定霍尔系数可求出电子浓度n。测定霍尔系数在确定半导体载流子类型和浓度的测定中是不可缺少的。

霍尔系数为负则由电子传导，霍尔系数为正则由空穴传导，这里的空穴是指价电子带中的电子被抽去的状态。

金属中霍尔系数为正的情形也很多(Zn，Fe等)，由于这些金属的能带结构具有复杂形状，从实际效果看，空穴处于控制传导的状态。整理课件其中霍尔系数变为根据金属的原子价和密度，可得出单位体积中的自由电子数(n)。霍尔系数只与金属中的自由电子密度有关；霍尔效应证明了金属中存在自由电子，它是电荷的载体；对典型金属，其理论计算与实验测定结果一致。整理课件应用A.证明了金属中有自由电子，是电荷的载体。B.对自由电子的情形，可以用测量RH计算电子密度。C.可用测量RH判断半导体载流子的类型。RH＜0自由电子导电RH＞0空穴导电

实验表明金属中也有RH＞0的情形，如Zn,Fe等，即不是简单的自由电子导电，因其能带结构复杂，可能由空穴控制传导。整理课件反常RH，即R>0推动了金属中电子状态的研究整理课件6.1.5电导功能材料仅对导电材料、电阻材料、电触点材料作简介(1)导电材料常用的有Cu,Al。Cu导线一般为电解铜，提高纯度。Al的相对电导率为61%,密度是Cu的1/3，但强度低且不耐高温，一般不用纯铝。整理课件(2)电阻材料A.精密电阻合金：小电阻温度系数的特殊合金。如Cu-Mn-Ni,Mn-Cu,Cu-Ni-Mn,Cu-Mn-Fe,Ag-Mn-Sn等。B.电热合金：在900－1350ºC工作的电热体，如Ni-Cr,Fe-Cr-Al等合金。C.高温加热元件和电极：1500ºC以上工作的电热体，用陶瓷，如SiC（硅碳棒）,MoSi2，LaCrO3，SnO2等。整理课件(3)电触点材料开关、继电器等涉及两接触导体的导电。电流流经接触部分会由于接触面不平、异物形成薄膜产生接触电阻。作为触点的材料一般要求接触电阻小,接触状态稳定,不易磨损,不易扩散。常用的触点材料：Cu,Cu-Ag,Cu-Be,Ag,Cu-Ag-Pt,W-Ag,Pt-Ir,Ir-Os,Ir-Os-Pt等金属和合金。整理课件6.2超导性6.2.1超导现象6.2.2超导理论6.2.3高温超导6.2.4超导的应用整理课件6.2超导性Q：为何超导研究受到广泛重视？材料为什么会超导？？在1933年以前，人们对超导基本特性的认识都是片面的。存在两种不同的观点：一种认为材料发生超导的时候体系的电子自由程发生了突变，即电子的自由程变为无限大，电子在输运过程中被认为没有阻力，从而电阻为零；另一种人们一直比较普遍地接受的观点认为，零电阻是超导体的最本质的性质，基本上把超导体认为理想导体来看，但是对超导体磁性质的认识则很少。整理课件（1）输电目前输电损耗10％。普通导线：电流<1-2A/mm2；而超导导线，电流可达1000A/mm2（2）电磁转化回旋加速器，受控热核反应，磁悬浮列车等都需要超强磁场。（3）超导隧道效益利用它可以做成世界上最灵敏的磁场探测元件。可以测量地球磁场的几十亿分之一的变化，从而可以预测地震。另外还可用于脑磁图，心磁图，探测潜水艇，矿产资源普查，核磁共振分析等。（4）约瑟夫森效益超导体的约瑟夫森结的电压－电流曲线会出现一些陡变的台阶，台阶高度为固定电压的整数倍。采用这种效益可以探测雷达，用于电磁战。（5）通讯技术利用超导体较低的表面电阻和较高的工作温度，可将超导体用在滤波器，谐振器，延迟线等。外空间温度在80-120K左右，而目前超导体的温度可以达到这一工作温度，因此超导体用在外空间不需要专门的低温装置。美国的勇气号、机遇号火星探测器成功的根本之一，是美国建立了一个有效的深空探测网。（6）储能目前采用飞轮储能，飞轮采用磁悬浮轴承，可保证转速快，质量大，无磨损。整理课件6.2.1超导现象

超导现象首先在Hg中校发现。在这之后，已经知道有20种元素显示出超导现象，而且发现了许多合金和金属间化合物显示出比纯金属还高的转变温度(Tc)。

1986年以后又发现了显示出比液氮温度高的氧化物超导体。因此，无论是超导的基础研究，还是应用研究，都受到世界的瞩目。HeikeKamerlinghOnnes1908年液He，1K1911年Hg，4.173K整理课件整理课件液氦(4He：4.2K，3He：3.2K)

液氢(20.4K)液氖(27.1K)液氮(77.3K)液氧(90.2K)临界温度Tc最高值递增时间表整理课件1911年，荷兰物理学家KamerlinghOnnes发现了Hg的超导电性；（R=0）1933年，W.Meissner和R.Ochsebfekd发现了超导体的完全排磁通现象，称为Meissner效应；（B=0）1930s－1950s之间发展了超导的唯象理论，包括：（1）二流体模型−热力学性质（2）London理论−电磁性质（Pippard理论；Ginzburg-Landau理论）1957年，J.Bardeen、L.V.Cooper、J.R.Schrieffer发表了超导的微观理论－BCS理论；1957年，A.Abrikosov发表了第二类超导体的理论，为超导体的强电应用提供了理论基础；1962年，B.D.Josephson发现超导隧道效应，称为Josephson效应，为超导体的弱电应用打开了大门；1986年，Bednorz和Müller发现了高温超导体−LaBaCuO。6.2.1超导现象—发展简史整理课件6.2.1超导现象—临界温度TC零电阻：超导体在转变温度以下电阻趋于零。

在一定温度下，材料突然失去电阻的状态称为超导态。超导态的电阻率小于10-25Ω·cm，认为是零电阻。

产生超导态的温度称为临界温度。临界转变温度越高越好。整理课件6.2.1超导现象—临界温度TC超导体的分类：Ⅰ类超导体与Ⅱ类超导体Ⅰ类超导体：除V、Nb、Ta以外具有超导性质的金属均为I类超导体。Ⅱ类超导体：V、Nb、Ta以及合金和化合物超导体均为Ⅱ类超导体。Ⅰ类超导体Ⅱ类超导体两类导体的磁化行为不同，如下图所示。整理课件整理课件6.2.1超导现象—临界温度TC同位素效应：在同一元素中，由于同位素的不同，转变温度大致按TC∞m1/2变化。（m为原子质量）

同位素原子量越小，Tc越高。后来发现其它超导元素也有类似的现象，这称为同位素效应。整理课件金属是由晶格粒子(原子实)间共有化的电子组成，它们之间概括有几类相互作用：晶格—电子、电子—声子、晶格—晶格等相互作用。究竟是哪一种相互作用促使金属发生超导转变?从同位性素效应可以看出反映电子超导转变难易受原子质量的影响，而原子质量M的不同会使晶格运动性质不同，说明晶格—电子相互作用必定在超导转变中起关键作用。TC∞m-1/2可知，M＝0时，Tc为无穷大，没有晶格振动，就没有超导电性．所以同位素效应明确告诉我们电子—声子作用是超导电性的根源．6.2.1超导现象—临界温度TC整理课件6.2.1超导现象—临界磁场HC迈斯纳效应：在超导状态下施加磁场，磁场不能进入超导体中(试样外表面除外)，即超导体中应该感应一个和外磁场相等的反向磁场的现象。设B为外部磁通量，M为磁化强度，μ0为真空透磁率，则磁化率x＝μ0M/B。

对于超导体x=-1，因此可以说超导体是完全抗磁体。由于这种性质将磁铁接近超导体时会产生很强的斥力。整理课件在超导状态下施加磁场，磁场不能进入超导体中的现象。该现象说明超导体中感应出一个与外磁场相等的反向的磁场，超导体是完全的抗磁体。整理课件实际上，磁场产生的磁感应强度并不是在表面突然降为零，而是以一定的穿透深度λ≈50nm按指数规律递减至0。整理课件6.2.1超导现象—临界磁场HC当磁场增强到一定程度，超导将被破坏，变成正常传导状态，即在临界磁场以上迈斯纳效应消失，抗磁性完全消失，如图(b)所示。整理课件

图中I的情形称为第Ⅰ类超导体，像Ⅱ那种具有下临界磁场强度HC1和上临界磁场强度HC2两个临界磁场的情形称做第Ⅱ类超导体。

纯金属的情况下，如图中磁化曲线I所示。

在临界磁场HC时抗磁性急剧消失变成正常传导，但在合金的情况下，如图中曲线Ⅱ所示，HC1时试样中磁通开始进入涡旋线状态，超导状态开始部分地破坏，因此反磁性开始减少，但仍处于电阻为零的超导状态。磁场进一步增大变成HC2，则整个试样完全变成正常传导状态，试样的电阻变成有限值。6.2.1超导现象—临界磁场HC整理课件6.2.1超导现象—临界磁场HC混合状态:HC1和HC2之间的磁场是试样内部正常传导和超导两种状态混合存在。

由于HC2约是HC1的100倍，HC2很高的第Ⅱ类超导体适于作产生高磁场的超导磁体材料。图(c)表示临界磁场HC的值随温度升高而减少，TC时变为零。HC对温度的依赖关系可近似地表达成第Ⅱ类超导体的H0值随TC成正比地增加，因此转变温度越高的物质临界磁场强度也越高。整理课件6.2.1超导现象—临界电流密度JC实际的超导中有电流。电流的存在产生磁场，当其与外磁场之和超过临界磁场强度时超导态被破坏。临界电流JC：超导状态破坏的临界电流密度。临界电流JC随外磁场的增大降低。三者（TC、HC、JC）是评价使用超导材料的三个性能指标，相互依存，且相互影响。这三个参数的高低是超导体能否适于实用的关键。整理课件6.2.1超导现象—超导态的特性1、完全导电性进入超导态的超导体中有电流没有电阻，即超导体是等电位的，体内没有电场。2、完全抗磁性——迈斯纳效应(Meissener)处于超导态的材料，不管经历如何，磁感应强度H始终为零，也就是说超导体为抗磁性。此时，超导体具有屏蔽磁场和排除磁通的功能。3、通量(flux)量子化根据量子力学原理，这个磁通是量子化的，为n*h/(2e),n是整数，h普朗克常数，e电荷量。整理课件6.2.1超导现象—比热与正常传导状态相比，超导状态在低温时比热小，而在高温时比热变大。在转变温度时发生比热跃迁。正常态转变为超导态是一种无序的高能态向有序的低能态“凝聚”的过程。在磁场下超导转变是电子系统的二级相变，无磁场下的转变为一级相变。整理课件6.2.1超导现象—隧道效应不同金属间的隧道效应虚线为正常传导的I-V关系，实线为超导状态下的I-V关系由于隧道效应，中间夹有绝缘薄膜两金属有电流通过。超导状态下，电压从VC开始不随电流增大而增加。应用：可制成约瑟夫森器件，进行微瓦级小功率的超高速（10-12s）开关动作，应用于超高速计算机等场合。A,B两金属夹一绝缘薄膜并施加电压V，由于隧道效应有电流通过。正常传导和超导状态的I-V关系不同。超导状态下电压到某临界值时突然产生电流。（Josephson约瑟夫森效应）整理课件6.2.2超导理论Q：超导由何种机制产生？临界温度超导由何种机制产生？临界温度Tc的极限是多高？能否获得室温的超导体？——需要理论。但90年来仍未找到令人信服的理论。1957年，J.Bardeen,L.N.CooperandSchrieffer提出BCS理论，基本思想：整理课件6.2.2超导理论—超导性的微观理论超导状态在下欧姆定律不适用。伦敦方程：1935年伦敦兄弟发现在超导下，电流密度和相关磁场的矢量势Ａ成正比：经推导得：λL是伦敦穿透深度，表示磁场穿透深度的参量。整理课件6.2.2超导理论—超导性的微观理论相关长度ξ也是一个重要的参量。纯金属的相关长度ξ0可用下式表示

ξ0表示费米能级的电子动能变化范围，它不能超越能隙Eg，即ξ0相继出现的库柏对，没有破坏的区域。整理课件如果相关长度大于比穿透深度，超导体则为第I类超导体。不完整晶体的电子平均自由程(常态下的)变短。相干长度用平均自由程控制。若平均自由程变短，不满足第I类超导体的条件，应变成第Ⅱ类超导体。通过合金化，金属的超导性从第I类变成第Ⅱ类。6.2.2超导理论—超导性的微观理论整理课件6.2.2超导理论—BCS理论巴丁(J.Bardeen)、库柏(L.N.Cooper)和施瑞弗(J.R.Schrieffer)在1957年发表的经典性的论文中提出了超导电性量子理论，被称为BCS超导微观理论。整理课件其核心内容是：①电流是自由电子在离子实周围的流动。②电阻产生的原因是原子的热振动及它们在空间位置的不确定性阻碍了电子流动。③自旋矢量和波动矢量反向的两个电子由于声子作媒介有相互吸引，正常传导状态下，电子的库仑斥力比这一引力大。若引力大于库仑斥力，则两个电子结合成“库帕对”，“库帕对”以单粒子的形式存在，成对流动，不受晶体中离子实影响——电阻消失，超导出现。6.2.2超导理论—BCS理论整理课件库柏电子对的形成原理：金属晶体中的外层价电子处在带正电性的原子实组成的晶格环境中，带负电的电子吸引原子实向它靠拢，在电子周围形成正电势密集的区域，它又吸引第二个电子，即电子通过格波声子相互作用形成电子对，称为“库柏电子对”。

这种库柏电子对具有低于两个单独电子的能量，在晶格中运动没有任何阻力，因而产生超导性。6.2.2超导理论—BCS理论库柏电子对形成示意整理课件

从超导电性转变温度的同位素效应可知，超导电性是电子系统的现象，但晶格起着重要作用，即超导电性产生是电子—晶格相互作用的结果。在解决超导电性微观理论时，必须考虑晶格点阵运动以及电子过程两个方面。解决超导转变的关键因素：电子—声子相互作用。声子是晶格振动的表征，根据BCS理论，自旋矢量和波动矢量反向的两个电子，由声子作为媒介引起电子间相互吸引作用。

若引力<库仑排斥力:电子对为正常态引力>库仑排斥力:电子对为超导态。

电子间的引力产生过程是第一个电子与晶格相互作用使晶格变形，第二个电子为与这种变形对应的低能态，由声子作媒介引起间接相互作用。6.2.2超导理论—BCS理论整理课件6.2.2超导理论—BCS理论库柏对：超导态中的电子对；BCS基态：形成库柏对后产生的基态。BCS态下，费米面上的电子形成库柏对，处于低能态，因此应该形成能隙Eg。

由BCS理论自然导出穿透深度和相干长度范围的概念，而且也得到伦敦方程，并说明了迈斯纳效应。整理课件不产生电阻的原因:

电阻是出运动电子与晶格振动及杂质相互作用，在运动方向上失去能量产生的，这种散射过程以保存能量和动量的形式进行。

由于电子形成库柏对，有能隙存在，如果对电子提供大于Eg的能量，则不产生散射。表明电子具有的动量超过某个值应该不产生散射，即在临界速度以下的库相对不受到散射，因此，达到某个电流密度之前不产生电阻。6.2.2超导理论—BCS理论整理课件6.2.2超导理论—BCS理论根据BCS理论，超导临界温度TC受费米能级上的态密度N(EF)、由电阻值决定的电子一声子相互作用强度V及晶体的德拜温度TD制约，这些值越大TC越高。

在V·N(EF)<<1的条件下,BCS理论预测的临界温度用下式表述，并定性地说明实验事实整理课件麦克米兰根据强健近似，临界温度表达式为6.2.2超导理论—BCS理论式中:λ和V都是电子—声子相互作用的参量；μ*是电子间的库仑斥力位势。λ为0.5~1，μ*为0.1数量级的值。整理课件6.2.3高温超导性超导的临界温度能提高到什么程度，理论上和应用方面都有很重大的意义。

根据BCS机制，即由声子作媒介形成电子对产生的超导性(也称做声子机制)，认为TC的最高值是40K。

通过探讨可产生高温超导可能性的新机制。其中有不以声子作媒介，而是由电极化作媒介，利用新的电子对形成机制产生高温超导，称做激子机制。为此而提出了具体物质和实验，但没有成功。整理课件6.2.3高温超导性1986年IBM苏黎世实验室伯德那茨和谬勒首次发表了一种(La1-xBax)CuO4四元氧化物超导体，超导转变温度TC达到30K。此后在氧化物中陆续发现了高TC的晶体，特别是1987年以来，美国报告了一种yBa2Cu3O7的超导体，TC超过液氮温度，达到90K以上，高温超导进入了倍受青睐的时代。1987年中国科学院物理研究所制成超导转变的中点温度为92.8K的新超导材料，他们在成分为BaxLa0.5-xCu5(3-y)的体系中，获得用Y(钇)取代La，更高的TC。整理课件6.2.3高温超导性1988年日本发现一种BiSr2Ca2Cu3O10超导体，TC为l10K。1988年2月，Ti-Ba-Ca-Cu-O系列氧化物被盛正直和赫尔曼(M.Hermann)等人发现，使最高TC达到125K。1993年5月司麒麟(A.Schilling)和普特林(S.N.Putilin)等人又成功地合成了Hg-Ba-Ca-Cu-O氧化物超导体，其超导转变温度达134K。柏诺兹(J.G.Bednorz)和缪勒(K.A.Muller)的发现，使超导转变温度提高了十度以上，为新超导体的探索研究开辟了新的道路，将超导体从金属、合金和化合物扩展到氧化物陶瓷。

整理课件Y-Ba-Cu-O体系化合物超导材料

无机氧化物陶瓷材料Y-Ba-Cu-O体系具有高的TC90~100K，相应临界电流密度JC达到106Acm-2。我们现在就以Y-Ba-Cu-O体系为例介绍化合物超导材料。

1.组成、制备和相关系超导材料Y-Ba-Cu-O体系的相关系在1987年以来无人研究过，1987年IBM公司的K.G.Frast研究了该体系950℃时的相关系图（见图6.18）。

6.2.3高温超导性整理课件6.2.3高温超导性

该三元体系的3个二元边界体系中形成6个化合物：①Ba4Y2O7②BaY2O4

③Y2Cu2O5④BaCuO2⑤Ba2CuO3⑥Ba3CuO4

其中化合物①Ba4Y2O7;②BaY2O４;③Y2Cu2O5;④BaCuO2都经X射线衍射所证实;化合物⑤Ba2CuO3和⑥Ba3CuO4存在也是无疑的。三元体系中形成3个三元化合物：211Y2BaCuOx123：YBa2Cu３O7-x132：YBa３Cu２Ox。而这之中，只有化合物123属于超导化合物。211：Y2BaCuOx

123：YBa2Cu３O7-x132：YBa３Cu２OxY-Ba-Cu-O体系的相关系（950℃）整理课件6.2.3高温超导性

超导相化合物123：YBa2Cu３O7-x的制备方法有干法、湿法等：⑴干法制备：将Y2O3(纯度99.9%)、BaCO3(纯度99.9%)、CuO(纯度99.9%)按适当比例混合，加热，粉碎研磨，再在控制氧气氛中烧结可得到产物。⑵湿法制备：将金属源盐溶液按Ba2+、Y3+、Cu2+以适当比例混合，用草酸盐溶液沉淀为草酸盐前驱物，将其加热分解为氧化物混合物，再在控制氧气氛中烧结可得到产物。整理课件6.2.3高温超导性

2.超导化合物123的结构和性能

超导化合物123YBa2Cu３O7-x，x=0~1,也可以表示为:YBa2Cu３-xO7-y(x=0.00~0.12;y=0.00~1.00)。其晶体结构类似于钙钛矿型结构，如图所示。整理课件超导化合物123YBa2Cu３O7-x晶体结构类似于钙钛矿型结构，只是某些层中缺少氧离子。Ba2+和Y3+离子占位相当于钙钛矿中Ti4+离子的位置，交替２层间隔排列Ba2+层和Y3+层，Cu2+离子占位则相当于钙钛矿中Ca2+离子的位置。

6.2.3高温超导性整理课件

La系，Y系，Bi(T1)系的一系列氧化物的晶体结构都是以钙铁矿型结构(图4-7a)为基础，钙铁矿型结构中一种典型的氧化物晶体结构是YBa2Cu3O7如图4-7(b)所示.

其中BaPb1-xBixO3的TC＝11K。因中(a)的钙钦矿结构中原子位置稍有偏离，有缺损，结构单元是堆积成三层的结构。而且，La系，Y系，Bi系中共同点是Cu和O原子具有平行于平面的层，这些层对高温超导的发现机制起重要作用。6.2.3高温超导性整理课件6.2.3高温超导性氧化物高温超导体中，穿透深度λ比较大，而相干长度ξ小到几个纳米，由于λ／ξ>>1，它是典型的策Ⅱ类超导体。整理课件从理论上搞清氧化物的高温超导由什么机制产生，临界温度能上升到什么温度等问题非常有意义。目前高温超导的研究状况是，不能用BCS理论说明高温超导机制。形成电子对的引力根据哪种机制起作用，还没有定论。超导体中除金属、合金、金属间化合物等金属系物质，氧化物等无机化合物之外，还发现了有机化合物的超导体。对有机物系物质，可开发更高的TC的物质。6.2.3高温超导性整理课件超导体的应用超导的大规模应用主要障碍在于TC低，超导器只能在低温下运行。（1）医用核磁共振(NMR)成像系统；（2）实验物理用粒子加速器；（3）舰、船推进发动机；（4）电站发电机；（5）磁悬浮列车；（6）核聚变和磁流体发电系统；（7）电能储存系统；（8）电源变压器。前两项已实现，后几项已证明可行。整理课件超导体的应用高灵敏度的电子器件--超导量子干涉仪(SQUID)磁场灵敏度极高，达10-15T理论依据——Josephson效应（约瑟夫森）超导体中的“库珀电子对”可通过隧道效应穿过两个弱连结(薄的绝缘位垒)的超导体。约瑟夫森结整理课件超导体的应用在电子领域即弱电中的应用。主要指信息技术领域中的应用，具有代表性的有A/D变换、超导计算机、以及弱磁探测等方面的应用。整理课件超导体的应用微波器件高温超导薄膜的微波表面电阻Rs远小于铜的Rs10GHz<0.011GHz<0.001HTS薄膜可以制备高性能的各种微波器件，具有极低损耗和极低噪声的优良特性。整理课件超导体的应用在超导悬浮方面的应用，如超导磁浮列车、无接触输运、超导储能系统、无磨擦悬浮轴承等。Upper:permanentmagnetLower:superconductor整理课件超导受控热核反应装置。超导体的应用有效直径3.1m有效高度4.7m真空度1×10-5Pa最大电流30kA制冷量500W/4.5k中科院等离子所（合肥）托克马克装置（核聚变）上的磁体、杜瓦整理课件应用中的问题①Tc低，不稳定。实用的稳定的Tc在50K～60K以下。②加工成本高。③与非超导体连接也有问题。④最大的问题：超导理论不完善。整理课件6.3热传导与热电效应表征物体吸、放热能力的热容量定义为热力学中，定容热容和定压热容分别为E为材料的内能固体的热容晶格热容（晶格热振动）电子热容（电子的热运动）整理课件热的传导原因：温度梯度6.3热传导与热电效应热导率：单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。温度梯度的比例系数，即热流密度。固体中能量的传递的载体是由声子和电子，因此热导率有声子和电子两方面的贡献。金属是热的良导体，主要是电子的贡献。（傅里叶导热定律）

适合稳态热传导式中k为热导率。整理课件6.3热传导与热电效应对于纯金属，导热主要是靠自由电子，而合金导热则同时考虑声子导热的贡献。将声子和电子作为粒子处理，考虑这些粒子运动产生的能量传递。热的传导依赖于温度梯度，是由于运动粒子冲撞的各处处于热平衡状态。即热流由粒子的平均自由程和速度控制，与气体的热传导相同，设比热容为C，则整理课件6.3热传导与热电效应声子的平均自由程由声子间冲撞和缺陷引起的散射决定。声子间的相互作用是由晶格的非调和性产生的，由此导出平均自由方程式与1/r成正比。低温时平均自由程受散射控制。相反，晶相比热容与产成正比。在稍低温度时，声子产生的热传导和电子产生的热传导相比，小到可忽赂不计的程度。整理课件6.3热传导与热电效应根据自由电子近似，电子比热为将代入得电子产生的热导率为在弛豫时间τ大的金属中，电子产生的热传导比声子产生的热传导在整个温度范围都具有较大值。整理课件6.3热传导与热电效应令k=ke，热导率与电导率之比为实际用许多金属做实验得到的劳伦兹常数都接近这个值。魏德曼—弗朗茨定律魏德曼-弗朗茨定律(Weidemann-Franz)：金属的电导率与热导率之比正比于T，且比例常数不依赖于材料。L0：Lorenz劳伦兹常数整理课件6.3热传导与热电效应W-F定律成立的条件注意：外电场和温度梯度对电子偏离平衡分布的不同影响。导电过程的电子散射要求散射前后动量变化很大。导热过程的电子散射要求散射前后动量变化可以较小。整理课件6.3热传导与热电效应严格说，W-F定律只在极低温和高温下才可能成立：低温下，电子只受到静态杂质/缺陷的弹性散射；高温下，声子动量大，散射电子时可以造成电子动量很大的变化。其它情况下的散射（如一般温度下的声子）对热阻有更大的贡献。整理课件6.3热传导与热电效应—导热的微观机制组成固体的原子只能在平衡位置作微小振动，不能如同气体分子那样进行自由运动和直接碰撞来传递热量。固体材料的导热主要是靠晶格振动的声子和自由运动的电子来实现。κph

和κe

分别为声子热导率和电子热导率。绝缘体材料（离子或共价晶体）：无自由电子，靠声子导热；纯金属：自由电子多，导热主要靠自由电子；合金：自由电子和声子均有贡献；磁性材料：还需要考虑磁振子的贡献。整理课件影响纯金属热导率的其它因素除了温度之外，以下因素可以影响纯金属材料的热导率：晶粒尺寸：越大热导率越高，越小热导率越低；晶系：立方晶系的热导率各向同性，非立方晶系热导率各向异性；杂质：强烈影响热导率。6.3热传导与热电效应整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应电动势的起因：对金属两端给出一个温度差，一般都产生电动势。电子的能量分布在高温一侧和低温一侧不同，产生导电串差，因此电流要流过。热电效应是把温差转变为电压或反过程。系数S为热电功率。温差产生热电势的过程整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应高温下的热电功率为低温时，由于温度梯度产生流动的声子拖曳了电子，称为声子阻力，这种效应对导热有很大影响。热电势量子力学结果其中σE

为金属电导率，该式对正常金属和合金在德拜温度以上都是有效的。可见，能带结构直接决定了热电势的大小、符号和温度关系。整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应塞贝克效应塞贝克(T.J.Seebeck)1821年发现两种不同的导体（或半导体）组成回路时，若两接触处温度不同时，则回路中有电动势。电动势的大小与材料和温度有关塞贝克系数SA、SB分别为导体A、B的绝对塞贝克系数；ΔT为温差。热电势随温差的增大而增大。不同材料在相同温度下可获得的热电势的大小也不同。塞贝克效应塞贝克效应的应用主要是测温。整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应绝对热电系数：单位温差下所能产生的热电势S，也称绝对塞贝克系数。式中V为热电势，T为温度。Mott和Jones用量子力学推导出高温下的热电系数：式中,k为玻尔兹曼常数；e为电子电量；σ电导率，E能量，EF费米能。整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应珀尔帖效应珀尔帖(J.C.A.Peltier)1834年发现将不同导体组成回路并通电流，在两接头处一端吸热，另一端放热，出现温差。且电流相反时，吸热端和放热端也相反。珀尔帖效应是塞贝克效应的逆过程，其实质：电能与热能之间的转换。整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应珀尔帖效应这种电热效应是由于电子流动产生了与电流成正比的热流，其系数π为珀尔帖系数，因物质而异。珀尔帖系数与热交换能的关系整理课件6.3热传导与热电效应—热电效应珀尔帖效应主要应用于电子冷冻技术。电子制冷装置原理图整理课件6.4材料的介电性能6.4.1电介质的极化6.4.2电介质的极化机制6.4.3介电损耗6.4.4电介质击穿整理课件6.4.1电介质的极化（1）电介质的极化材料对外电场的响应：电荷长程迁移——传导，导电材料沿电场方向产生电偶极矩或电偶极矩改变——电介质电介质：在电场作用下可建立极化的物质。整理课件将一种电介质插入两极板，产生极化：正极板附近的介质感生出负电荷，负极板附近的介质感生出正电荷。感应出的表面电荷称为感应电荷或束缚电荷。真空平板电容器电容插入介质，极化增加电荷存储能力，电容C=εrC0=εrε0A/d=εA/d其中εr称为相对介电常数，ε=εrε0称为材料的介电常数。整理课件（2）（电）极化强度两类电介质：

极性分子电介质：分子的正负电荷统计中心不重合。

非极性分子电介质：分子的正负电荷统计中心重合。在外电场作用下，极性分子电介质和非极性分子电介质都有电偶极矩：μ=ql其中q为电量，l为正负电荷重心的距离。定义极化强度P为电介质单位体积内电偶极矩的向量和：整理课件实验证明：极化强度与电介质所处的实际有效电场（外电场和极化电荷产生的电场）成正比：P=χeε0E其中χe称为电极化率。整理课件6.4.2电介质的极化机制（1）电子位移极化在外电场下电子云相对原子核发生相对位移，引起极化。电子质量小，对电场反应很快，极化可在10-15~10-16s（光频）建立或消除。根据玻尔原子模型，可按经典理论计算电子的平均极化率，即单位局部电场强度下产生的偶极矩R为原子或离子半径。整理课件（2）离子位移极化在外电场下构成分子的离子发生相对位移（距离拉长）引起极化。离子质量比电子大，极化建立或消除慢（10-2~10-13s）。根据经典弹性振动理论可估