2019-2020学年度高考数学真题附答案及解析1

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2019-2020学年度高考数学真题附答案及解析

数学（理）试卷

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

一、选择题（本题共30道小题，每小题。分，共0分）

1.

下列命题错误的是

A.命题“若P则与命题“若F,则力“互为逆否命题

B.命题“*wR,否定是“VwR,九2一xwo”

C.Vx〉0且XHI,都有X+』>2

x

D.“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真

答案及解析：

1.D

【分析】

对给出的四个选项分别进行判断可得结果.

【详解】对于选项A,由逆否命题的定义可得，命题“若P则4”的逆否命题为“若F,则M"，所以A

正确.

对于选项B,由含量词的命题的否定可得，命题“玉wR,f一%>0”的否定是一xwo，，,所

以B正确.

对于选项C,当x>0且时，由基本不等式可得x+，>2.所以C正确.

X

对于选项D,命题“若则〃根2〈勿/"当〃2=0时不成立，所以D不正确.

O

故选D.

【点睛】由于类似问题考查的内容较多，解题的关键是根据每个命题对应的知识解决，要求对相关知识

要有一个整体性的掌握，本题考查综合运用知识解决问题的能力.

2.

郑

已知等比数列｛斯｝的公比1,且qg=8,生+。3=6，则数列伍“)的前"项和*=()

A.2"B.2"TC.2"-1D.2"~'-1

答案及解析：

2.CO※O

※

鼠

※

【分析】※

※

根据等比数列的下标公式，得到%。4=%%=8,结合。2+4=6,解得%和%的值，然后得到公比g和※

:口

-※E

首项外,从而得到其前"项和s”.※

懿

※

【详解】等比数列｛q｝中，有。口4=%。3=8，※

区

※

而%+%=6,O※O

期

※

可得%=2,%=4或者%=4,%=2※

出

※

根据公比q>l可知｛4｝是递增数列，※

^

康※

所以%=2,%=4,※

^

※

可得4=包=2,q="=l,※

a2q堆

派

※

)aA\-qn\1x(1-2")

所以｛(对｝前〃项和5„=」——L=2"—1，OO

\-q1-2

故选：C.

【点睛】本题考查等比数列下标公式，等比数列通项基本量计算，等比数列求和公式，属于简单题.

3.东

.函数y=sinx•沼•的部分图像大致为()

O

答案第2页，总39页

c.D.

答案及解析:

3.B

中

【分析】

再根据巴口与sin龙的性质，确定函数图象

先判断函数的奇偶性,

ex—1

e-x+l,ex+\

OO【详解】/(x)=sinx-：+L定义域为(一0°,0)(0,+oo),/(-%)=sin(-x)-———=sinx"———

ex-1e-x-l

•是偶函数，排除A、C,又因为x〉0且x接近0时，巨里>0,且由Xb,

所以函数/(x)=sinx-

2

盘期+1,

所以/(x)=sinx-1——>0,选择B

e'—1

【点睛】函数图象的辨识可以从以下方面入手:

1.从函数定义域，值域判断;

O浒O2.从函数的单调性，判断变化趋势;

3.从函数的奇偶性判断函数的对称性;

4.从函数的周期性判断;

5.从函数的特征点，排除不合要求的图象

女-E

4.

函数y=Asin(3x+0)[A>0,6y>0,le[<])的图象如图所示，则y的表达式为(

)

OO

..

.

..

..

.

Oo

..

.

..

..

.

郛

郛

..

..

..

..

..

..

..

..

..

10%71Oo

A.y=2sin——+—

116.※.

.※.

.啜

C.y=2sinlx--.※.

-I6.※

次

答案及解析:※

I※

4.B-

..

.-※E

.※.

.郑.

【分析】※

.※

27r

根据图像最大值和最小值可得A，根据最大值和最小值的所对应的x的值,可得周期T，然后由T=—,O区

CD※o

.※.

得到①，代入点2）,结合。的范围，得到答案..拨

※.

.※

..

袒

T2471.※

【详解】根据图像可得=—,即=不，

A=2,—=--------7塌

※塘

2362w

27r27.※.

根据丁=，，得①..

=—=2,.※.

CO71..

.氐

..

.※.

所以y=2sin（2x+0）,..

.※.

.里

..

O冰o

代入仁,2）,得2=2sin（2x+o）,※

..

.

..

JI71..

所以2xw+夕=耳+2Zzr,keZ,.

东

n宅

所以夕=2kjr+—,keZ

.

6..

..

ITTT..

又因所以得..

e=w，..

26..

..

..

所以得到/(x)=2sin[2x+?),..

Oo

答案第4页，总39页

故选：B.

【点睛】本题考查根据函数图像求正弦型函数的解析式，属于简单题.

5.

4

函数y=2—3x--,(x>0)的最大值是()

x

A.2-26B.2-4A/3C.2+273D.2+46

答案及解析：

5.B

【分析】

4

由基本不等式求出当x>0时，3x+一的最小值即可求出函数的最大值.

X

【详解】由题：x>Q,根据基本不等式3x+322,3r&=4g,当且仅当3x=3时取得等号，

X\XX

即当x=时，取得等号；所以-(3x+±)4—4g,

3x

所以当x=2回时，函数y=2—3x—3,(x>0)取得最大值2—46.

3x

故选：B

【点睛】此题考查求函数最值，可用导函数讨论函数单调性得最值；可用基本不等式性质求得最值，需

要在平常学习中多做积累.

6.

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1,高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个

几何体的表面积为().

正视图侧视图

俯视图

・:

・

・•

Oo

..

A.2兀B.--C.4TCD.5兀.

2..

答案及解析：..

.

6.B.

郛

郑

.

..

【分析】..

..

..

由三视图可知，该几何体是一个圆柱，其高为2,半径为,，由公式易求得它的表面积，得到结果..

..

2..

..

【详解】由三视图可知，该几何体是一个圆柱，其高为2,半径为,，Oo

2.※.

.※

..

则它的表面积为：2x7ix［，］+2x2^-x—=—啜

.

⑶22.※.

.※.

.次

故选3.※

I※

【点睛】本题主要考查的是根据三视图求表面积，体积，解答本题的关键是判断儿何体的形状，属于基-

.

.-※E.

础题..※.

.郑.

7..※

.※

.

区

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3-x)+f(x)=0,且当xe(―时，/⑴=log(2x+7),

2O※o

※

.

.拨.

.※.

.※

则/(2020)=().

.袒.

.※

A.-2B.log3C.3D.—log,5.※

2w塘

塌

※.

答案及解析：.※.

..

.氐

7.D..

.※.

.※.

..

里.

..

.冰.

【分析】O※o

..

由题意利用函数奇偶性求得了(x)的周期为3,再利用函数的周期性求得了(2020)的值...

.

..

【详解】解：己知定义域为R的奇函数f(x)满足/(3-x)+/(x)=0,..

.

-.f(-x)=-f(x)=f(3-x)，,f(x)的周期为3.东

芸

.

..

..

..

...尤时，/(x)=log2(2x+7),..

..

..