m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算

PAGE预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）(高速公路和一级公路)设计计算人：日期：复核核对人：日期：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：XX省交通规划勘察设计院编制时间：二○○六年三月目录HYPERLINK\l"_Toc154220398"1计算依据与基础资料1HYPERLINK\l"_Toc154220399"1.1标准及规范1HYPERLINK\l"_Toc154220400"1.1.1标准1HYPERLINK\l"_Toc154220401"1.1.2规范1HYPERLINK\l"_Toc154220402"1.1.3参考资料1HYPERLINK\l"_Toc154220403"1.2主要材料1HYPERLINK\l"_Toc154220404"1.3设计要点2HYPERLINK\l"_Toc154220405"2横断面布置2HYPERLINK\l"_Toc154220406"2.1横断面布置图2HYPERLINK\l"_Toc154220407"2.2预制板截面尺寸3HYPERLINK\l"_Toc154220408"3汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3HYPERLINK\l"_Toc154220409"3.1汽车荷载横向分布系数计算3HYPERLINK\l"_Toc154220410"3.1.1跨中横向分布系数3HYPERLINK\l"_Toc154220411"3.1.2支点横向分布系数5HYPERLINK\l"_Toc154220412"3.1.3车道折减系数5HYPERLINK\l"_Toc154220413"3.2汽车荷载冲击系数计算5HYPERLINK\l"_Toc154220414"3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数5HYPERLINK\l"_Toc154220415"3.2.2汽车荷载的局部加载冲击系数5HYPERLINK\l"_Toc154220416"4作用效应组合6HYPERLINK\l"_Toc154220417"4.1作用的标准值6HYPERLINK\l"_Toc154220418"4.1.1永久作用标准值6HYPERLINK\l"_Toc154220419"4.1.2汽车荷载效应标准值7HYPERLINK\l"_Toc154220420"4.2作用效应组合10HYPERLINK\l"_Toc154220421"4.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）10HYPERLINK\l"_Toc154220422"4.2.2作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)11HYPERLINK\l"_Toc154220423"4.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）11HYPERLINK\l"_Toc154220424"4.3截面几何特性计算14HYPERLINK\l"_Toc154220425"5持久状态承载能力极限状态计算16HYPERLINK\l"_Toc154220426"5.1正截面抗弯承载能力16HYPERLINK\l"_Toc154220427"5.2斜截面抗剪承载力验算17HYPERLINK\l"_Toc154220428"5.2.1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算17HYPERLINK\l"_Toc154220429"6持久状况正常使用极限状态计算19HYPERLINK\l"_Toc154220430"6.1预应力钢束应力损失计算20HYPERLINK\l"_Toc154220431"6.1.1张拉控制应力20HYPERLINK\l"_Toc154220432"6.1.2各项预应力损失20HYPERLINK\l"_Toc154220433"6.2温度梯度截面上的应力计算26HYPERLINK\l"_Toc154220434"6.3抗裂验算27HYPERLINK\l"_Toc154220435"6.3.1正截面抗裂验算27HYPERLINK\l"_Toc154220436"6.3.2斜截面抗裂计算30HYPERLINK\l"_Toc154220437"6.4挠度验算32HYPERLINK\l"_Toc154220438"6.4.1汽车荷载引起的跨中挠度32HYPERLINK\l"_Toc154220439"6.4.2预制板是否设置预拱值的计算33HYPERLINK\l"_Toc154220440"7持久状态和短暂状况构件应力计算35HYPERLINK\l"_Toc154220441"7.1使用阶段正截面法向应力计算35HYPERLINK\l"_Toc154220442"7.1.1受压区混凝土的最大压应力35HYPERLINK\l"_Toc154220443"7.1.2受拉区预应力钢筋的最大拉应力36HYPERLINK\l"_Toc154220444"7.2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算37HYPERLINK\l"_Toc154220445"7.3施工阶段应力验算39HYPERLINK\l"_Toc154220446"8桥面板配筋计算41HYPERLINK\l"_Toc154220447"8.1荷载标准值计算41HYPERLINK\l"_Toc154220448"8.1.1计算跨径41HYPERLINK\l"_Toc154220449"8.1.2跨中弯矩计算42HYPERLINK\l"_Toc154220450"8.1.3支点剪力43HYPERLINK\l"_Toc154220451"8.2极限状态承载力计算43HYPERLINK\l"_Toc154220452"8.2.1荷载效应组合计算43HYPERLINK\l"_Toc154220453"8.2.2正截面抗弯承载力44HYPERLINK\l"_Toc154220454"8.2.3斜截面抗剪承载力44HYPERLINK\l"_Toc154220455"8.3抗裂计算44HYPERLINK\l"_Toc154220456"9铰接板的混凝土铰缝剪力验算45预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m设计荷载：公路－Ⅰ级桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+0.5m(护栏墙)＝11.25m结构重要性系数：1.1环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2规范《公路工程技术标准》JTGB01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《预规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线，，3）普通钢筋：采用HRB335，，1.3设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值。3）环境平均相对湿度RH=80％;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）存梁时间为90d。2横断面布置2.1横断面布置图（单位：mm）2.2预制板截面尺寸边、中板毛截面几何特性表2－1板号边板中板几何特性面积抗弯惯性矩截面重心到顶板板距离面积抗弯惯性矩截面重心到顶板板距离0.72100.07980.4180.555110.06220.4843汽车荷载横向分分布系数、冲冲击系数的的计算3.1汽车荷荷载横向分分布系数计计算3.1.1跨跨中横向分分布系数本桥虽有1000mm现浇浇桥面整体体化混凝土土，但基本本结构仍是是横向铰接接受力，因因此，汽车车荷载横向向分布系数数按截面8块板铰接接计算。由于边中板的抗抗弯、抗扭扭刚度稍有有差别，为为简化计算算，参考已已有资料，取取中板的几几何特性，板板宽b=1.224m,计算跨径径=19.226m,毛截面的的面积，抗抗弯惯矩，抗抗扭惯矩。计算刚度参数参见“公路桥涵设计手手册《梁桥桥》上册”人民交通通出版社20044.3由附表（二）铰接接板（梁）桥桥荷载横向向分布系数数影响线表表,依板块数8,及所计算板板号按γ=0.0135值查取各各块板轴线线处的影响响线坐标影响线坐坐标表表表3－1γ=0.01355影响线坐标η1η2η3η4η5η6η7η88-10.2090.1790.1450.1200.1020.0890.0800.0768-20.1790.1750.1540.1270.1070.0940.0840.0808-30.1450.1540.1570.1410.1190.1040.0940.0898-40.1200.1270.1410.1490.1370.1190.1070.102求出边板、中板汽车车荷载横向向分布系数数：在影响响线上布置车轮轮,相应位置处的竖标标总和即为为荷载分布布系数3.1.2支支点横向分分布系数按杠杆法布载分分别计算边边、中板的的横向分布布系数。支点截面汽车荷荷载横向分分布系数，因因一列车辆辆的轮距为1.88m，1号、2号两块板上只只能布一排排汽车轮载载，所以支支点横向分分布系数。3.1.3车车道折减系系数双车道车道折减减系数为1。3.2汽车荷荷载冲击系系数计算3.2.1汽车车荷载纵向向整体冲击击系数简支板结构基频频——《通规》条条文说明4C50混凝土土板跨中处单位长长度质量：：，其中—跨中延米米结构自重重（N/m），g—重力加速速度∴按照《通规》第第4.3..2条，冲冲击系数可可按下式计计算：当时，∴3.2.2汽汽车荷载的局部部加载冲击击系数采用。4作用效应组合4.1作用的的标准值4.1.1永永久作用标标准值一期恒恒载：预制制板重力密密度取边板中板二期恒恒载：1）100mmCC40混凝土土和100mmm沥青混混凝土铺装装重力密度度取2）铰缝混凝土，重重力密度取取3）护栏（单侧），重力密度取，近似按横向分布系数分配重量，边板取0.209，中板取0.179。边板：中板：端部横横隔板及加加厚段重量量：端部有1.0mm的横隔板板及加厚段段，用于校校核的截面面受该部分分重量增加加的影响很很小，故仅仅在支座选选型时考虑虑其压重。单块板一一端的压重重为6.7kNN。恒载效应标准值值计算表4－1截面板号弯矩剪力计算式(kN·m)(kN·m)计算式(kN·m)(kN·m)跨中边板869.22653.33———中板669.24555.96——边板651.92490.0090.2667.84中板501.93416.9769.4957.73支点边板———180.52135.69中板——138.99115.46距支点h（h为为梁高）边板—162.47122.12—162.59122.21中板125.09103.92125.18104.004.1.2汽汽车荷载效效应标准值值公路-Ⅰ级车道荷载计算算图式根据《通规》第第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷荷载均布标标准值为，集集中荷载标标准值：当当计算跨径径小于5mm时，；当计计算跨径等等于或大于于50m，。本例计计算跨径为为19.26m计算剪力力时，计算跨中、截面面荷载效应应标准值两列列车布载控控制设计，横横向折减系系数，A为内力影影响线面积积，为内力力影响线竖竖标值。跨中、、支点及及距支点h截面汽车荷荷载内力影影响线跨中、、支点截截面公路—Ⅰ级荷载产生的的内力表4-2截面板号荷载横向分布系系数η弯矩影响线不计冲击力=(kN·m)计冲击力=1.274(kN·m)剪力影响线不计冲击力=(kN)计冲击力=1.274(kN)(m2)(m)(m2)(m)跨中边板0.31546.374.82513.21653.314.820.560.7477.32中板0.305496.91632.5758.8174.87边板0.31534.783.61384.54489.525.420.7585.12108.36中板0.305372.33473.9882.41104.91距支点h边板0.3155.130130.59166.245.410156.38199.070.3893.1103.2800.48150.428000.950.46300.9--中板0.3055.130129.66165.065.410155.36197.770.38353.1103.2800.4810.428000.950.46200.9--支点边板0.3155.420178.14226.770.4075--4.2100.5--01中板0.3055.420177.35225.770.4025--4.2100.5--01支点剪力横向分分布系数在在本端支点点处为0.5，L/4处与跨中中横向分布布系数一致致，支点与L/4之间间线性变化化，为计算算方便，采采用与影响响线面积相相应的横向向分布系数数平均值。4.2作用效效应组合4.2.1基基本组合（用用于结构承承载能力极极限状态设设计）《通规》4.11.6－1式1）其中各分项系系数的取值值如下――结构重要性性系数，==1.1；――结构自重分分项系数，＝1.2――汽车荷载（含含冲击力）的的分项系数数，取＝1.42）基本组合计算算永久作用的设计计值与可变变作用设计计值组合表表表4-3-1（边边板）板号作用分类组合计算表达式式跨中距支点h支点弯矩(kN·m)剪力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)剪力(kN)边板永久作用一期恒载869.220651.9290.26162.47162.59180.52二期恒载653.330490.0067.84122.12122.21135.691522.55501141.922158.10284.59284.80316.211827.06601370.300189.72341.51341.76379.45可变作用（计冲击力）653.3177.32489.52108.36166.24199.07226.77914.63108.25685.33151.70232.74278.70317.48使用阶段2175.86677.321631.444266.46450.83483.87542.983015.866119.082261.199375.56631.68682.51766.62永久作用的设计计值与可变变作用设计计值组合表表表4-3-2（中中板）板号作用分类组合计算表达式式跨中距支点h支点弯矩(kN·m)剪力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)剪力(kN)中板永久作用一期恒载669.240501.9369.49125.09125.18138.99二期恒载555.960416.9757.73103.92104.00115.461225.2000918.90127.22229.01229.18254.451470.24401102.688152.66274.81275.02305.34可变作用（计冲击力）632.5774.87473.98104.91165.06197.77225.77885.60104.82663.57146.87231.08276.88316.08使用阶段1857.77774.871392.888232.13394.07426.95480.222591.422115.301942.888329.48556.48607.09683.564.2.2作作用短期效效应组合(用于正常常使用极限限状态设计计)永久荷载作用为为标准值效效应与可变变作用频遇遇值效应组组合,其效应组组合表达式式为《通通规》4..1.7--1式式中-可变作作用效应的的频遇值系系数:汽车荷载载（汽车荷荷载不计冲冲击力）==0.7,,温度梯度度作用=00.8。4.2.3作作用长期效效应组合（用用于正常使使用极限状状态设计）永久作用标准值值效应与可可变作用准准永久值效效应相组合合，其效应应组合表达达式为：《通规》44.1.77-2式式中—第j个可可变作用效效应的准永永久值系数数，汽车荷荷载（不计计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；—作用长期效应组组合设计值值,结构抗裂裂验算时,其中可变变作用仅考考虑汽车等等直接作用用于构件的的荷载效应应。作用短期和长期期效应组合合计算表4－4作用分类组合计算表达式式跨中距支点h支点弯矩(kN·m)剪力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)剪力(kN)边板永久作用1522.55501141.922158.10284.59284.80316.21可变作用（不计冲击力）513.2160.74384.5485.12130.59156.38178.14359.2542.52269.1859.5891.41109.47124.70205.2824.30153.8234.0552.2462.5571.261881.80042.521411.100217.68376.00394.27440.911727.83324.301295.744192.15336.83347.35387.47中板永久作用1225.2000918.90127.22229.01229.18254.45可变作用（不计冲击力）496.9158.81372.3382.41129.66155.36177.35347.8441.17260.6357.6990.76108.75124.15198.7623.52148.9332.9651.8662.1470.941573.04441.171179.533184.91319.77337.93378.601423.96623.521067.833160.18280.87291.32325.394.3截面几几何特性计计算截面预应力筋设设置及编号号如图：截面配筋如下表表板内截面配筋表4－5跨中板号_u_umm2mm2mmmmmmmmmmmm边板12162215.25014510284813181924133058中板12162215.25014397853127823241330581/4L板号_u_umm2mm2mmmmmmmmmmmm边板12162215.25014510284813181924133058中板12162215.2501439785312782324133058距支点h板号_u_umm2mm2mmmmmmmmmmmm边板12162215.25032820474628766324133058中板12162215.25032318776327567524133058表中：、－受拉拉区普通钢钢筋、预应应力钢筋截截面积；、－受拉区普通钢筋筋、预应力力钢筋合力力点到受拉拉边缘的距距离；、_u－截面有效效高度；、_u－受拉区普普通钢筋和和预应力钢钢筋合力点点到受拉边边缘的距离离；其中_u、_uu为承载能能力极限状状态下的对对应参数值值。注：截面配筋示示意图单位位mm换算截面面几何特性表4－6板号截面换算截面面积矩(m2)(m4)(m)(m)(m)(m3)(m3)(m3)边板跨中0.7468000.0845110.4330.3720.4670.1094991/4L0.7468000.0845110.4330.3720.467距支点h0.7468000.0837000.4290.1930.4710.1026440.1094990.087122中板跨中0.5783220.0653330.4990.3080.4010.0849551/4L0.5783220.0653330.4990.3080.401距支点h0.5783220.0649550.4950.1320.4050.0704770.0849550.0733净截面几何特性性表4－7板号截面净截面(m2)(m4)(m)(m)(m)边板跨中0.7161770.0799550.4170.3880.4831/4L0.7161770.0799550.4170.3880.483距支点h0.7161770.0809220.4210.2010.479中板跨中0.5547110.0629110.4860.3210.4141/4L0.5547110.0629110.4860.3210.414距支点h0.5547110.0633330.4900.1370.410注：、分别为换算截面面和净截面面重心轴到到板顶面距距离。、—预应力钢筋、普普通钢筋截截面重心到到截面重心心的距离、—净截面面积和抗抗弯惯距、、—换算截面面积和和抗弯惯距、面积积距对应：b=(00.3688)0.4222m；对应：b=(0..342))0.4114m；对应：b=(0..32)0.4m，括号内、外外数字分别别用于中、边边板。5持久状态承载能能力极限状状态计算5.1正截面面抗弯承载载能力荷载基本组合表表达式《通通规》4..1.6--1式受压区高度位于于腹板中时，计算算中应考虑虑截面腹板板受压作用用。其正截截面抗弯承承载力应符符合：《预规》55.2.33-2式《预规》55.2.33-3式预应力钢筋采用用钢绞线，混混凝土标准准强度为C50查《预规规》第5..2.1相相对界限受受压区高度度ξb=0.44。截面极限承载能能力计算表5－1板号截面(kN·m)配筋(mm)(mm)x(mm)(kN·m)(m2)(m2)边板跨中3015.866241330588193281123458.333满足要求中板跨中2591.422241325028233291872842.522满足要求5.2斜截面面抗剪承载载力验算5.2.1验验算受弯构构件抗剪截截面尺寸是是否需进行行抗剪强度度计算计算受弯构件斜斜截面抗剪剪承载力时时，其计算算位置按《预预规》第55.2.66条规定采采用距支座座中心截面面位置，斜斜截面水平平投影长度度，经试算算，斜截面面受压端正正截面取距距支点h位置处的的剪力组合合设计值和和相应的弯矩矩组合设计计值，计算算广义剪跨跨比.剪跨比计算算如表5-2所示为：剪跨比计算表5－2板号(kN·m)(kN)(m)mC(m)边板631.68682.510.6631.3960.56中板556.48607.090.6751.3580.55斜截面顶点距支支座中心位位置，符合假定。受弯构件抗剪截截面应符合合《预规》第第5.2..9条要求求：《预规》55.2.99式式中混凝土C550的，b偏安全的的取近支点h处肋宽，计算结果果如表5-3所示：表表5-3板号（MPa）(m)(m)(kN)(kN)边板500.40.663956.38682.51中板500.320.675778.95607.09根据《预规》第第5.2..10条，当当时可不进行行抗剪承载载力计算，箍箍筋按构造造配筋。式中混凝土C550的，预应力力提高系数数。对于板式结构，公公式5.22.10右右边计算值值可乘以11.25的的提高系数数，计算结果果如表5-4所示：表5-4板号（MPa）(m)(m)(kN)(kN)边板1.830.40.6631.25379.15682.51中板1.830.320.6751.25308.81607.09由结果知不满足足《预规》第5.2.10条要求，须进行斜截面抗剪计算。根据《预规》，斜截面抗剪须满足：《预规规》5.22.7-1式其中《预规》55.2.77-2式《预规》55.2.77-3式《预规》55.2.77-4式计算如表5-55所示：表5-5板号(mm)(mm)(mm2)(mm2)(MPa)(mm2)(mm)(MPa)(kN)边板11.251.1400663241330581.11503141000.0078552801057中板11.251.1320675241325021.44503141000.009822280997计算如表5-66所示：表5-6板号(MPa)(mm2)(kN)边板280000中板280000计算如表5-77所示：表5-7板号(MPa)(mm2)(mm2)(kN)边板126016683.313909296中板126013903.311129240剪力结果如表55-8所示：表5-8板号(kN)(kN)(kN)(kN)边板10570296682.51中板9970240607.09斜截面抗剪承载载力满足《预预规》5..2.7-1要求。6持久状况正常使使用极限状状态计算根据《预规》第第6.2..1，当计计算主梁截截面应力和和确定钢束束控制应力力时，应该该计算预应应力损失值值。后张法法梁的预应应力损失包包括前期的的预应力损损失（摩擦擦损失、锚锚具变形损损失、混凝凝土弹性变变形损失）和和后期损失失（钢绞线线应力松弛弛、混凝土土收缩徐变变引起的损损失），而而梁内钢束束的锚固应应力和有效效应力分别别等于张拉拉应力扣除除相应阶段段的预应力力损失。6.1预应力力钢束应力力损失计算算6.1.1张张拉控制应应力按《预规》第66.1.33条，采用用钢绞线的的张拉控制制值：6.1.2各各项预应力力损失1）根据《预规》第第6.2.22后张法构构件张拉时时，预应力力钢筋与管管道壁之间间的摩擦产产生的应力力损失，按按照下式计计算其中μ――预应力钢筋筋与管道壁壁的摩擦系系数，取μ＝0.2255。k――管道每米的的局部偏差差对摩擦的的影响系数数，取k＝0.00015。计算表表6-1束号跨中1/4Lh(距支点)N142.132.26.3N242.132.26.3N368.759.02.4N468.759.02.42）锚具变形及钢筋筋回缩产生生的应力损损失由《预预规》6..2.3：：后张法构构件预应力力曲线钢筋筋由锚具变变形、钢筋筋回缩和接接缝压缩引引起的预应应力损失，应应考虑锚固固后反向摩摩擦的影响响。反摩擦擦影响长度度：，《预预规》D.0..2-1式式中—张拉端锚锚具变形、钢筋筋回缩值（mm），查《预预规》表66.2.33，对于夹夹片锚具（无无顶压时）；本例为两端张拉，＝12mm，l取半。试算后有，计算表表6-2钢束号(MPa)(MPa/mm))mm(MPa)跨中1/4Lh(距支座)N1、N242.10.00429916505.88161.477.2118.6151.8N3、N468.70.00698812945.22187.650.2117.4171.83）混凝土的弹性压压缩引起的的应力损失失根据《预规》第第6.2..5条，后张法混凝凝土构件当当采用分批批张拉时，先先张拉的钢钢筋张拉后后批钢筋所所引起的混混凝土弹性性压缩的预预应力损失失可按下式式计算：式中—在计算截截面先张拉拉的钢筋重重心处，由由后张拉各各批钢筋产产生的混凝凝土法向应应力（）式中、――分别为钢束束锚固时预预加的纵向向轴力和弯弯矩――计算截面面上钢束重重心到截面面重心的距距离。—预应力钢筋弹性性模量与混混凝弹性模模量的比值值=本例中采用逐根根张拉钢束束，预制时时张拉N1～N4，张拉顺顺序为N1、N4、N2、N3，计算时时从最后张张拉的一束束逐步向前前推进。以以边板跨中截截面为例：：边板中跨截面计算表表格表6-3，，，，，钢束号锚固时预加纵向向轴力(kN)(cm)(kN·m)(kN·m)计算应力损失钢钢束号(cm)(MPa)锚固应力(kN)(kN)合计(MPa)N31276.1886.91.00886.9886.932.3286.5286.5N244.31.241.592.8316N21275.71063.91.001063.91950.844.3471.3757.8N432.32.723.065.7832.7N41276.1886.91.00886.92837.732.3286.51044.3N144.33.965.799.7555.1N11275.71063.91.001063.93901.644.3471.31515.6－－－－－－其它截面照此计计算，结果果列于下表表：计算表表6-4束号边板中板跨中h(距支点)跨中h(距支点)N155.153.131.146.74526.5N21615.35.513.312.74.5N3000000N432.731.613.6282713.45）预应力钢筋的松松弛引起的的应力损失失根据《预规》第第6.2..6-1有：式中—张拉系数数，一次张张拉取;ζ—钢筋松弛系数，本本例采用Ⅱ级松弛（低低松弛）钢钢绞线，取取ζ；—传力锚固时的钢钢筋应力，查查《预规》表6.2..8，对后张法构件件，计算表表6-5束号边板中板跨中h(距支点)跨中h(距支点)N129.726.127.930.827.128.5N234.830.831.135.231.131.3N337.029.529.837.029.529.8N432.725.628.133.326.128.16）混凝土收缩和徐徐变引起的的应力损失失按《预规》第66.2.77条计算：：《预规规》6.22.7-11式式中混凝土收缩缩和徐变系系数终极值值，假定环境境年平均相相对湿度RH=880%，预应力筋筋传力锚固固龄期为77d，加载龄期期为90d。理论厚度边边板中板查《预规》表66.2.77直线内插插得，中板、；边板、。表值对C50及以以上混凝土土，表列值值应乘以，式中C50的计算纵向钢筋截截面重心处处由预应力力产生的混混凝土法向向压应力，按按，计算，此此时预应力力损失，考考虑锚固钢钢筋时（第第一批）的的损失，，根根据施工情情况考虑自自重影响。计算表表6-6板号截面(kN·m)(kN·m)(kN)（MPa）（MPa）（MPa）边板跨中869.221442.53717.45.23.18.3651.921400.73604.45.04.09.1距支点h162.47732.83630.65.12.37.4中板跨中669.24977.03050.05.51.87.3501.93949.22958.05.32.67.9距支点h125.09409.22974.15.41.26.6计算表表6-7板号截面（MPa）（MPa）边板跨中8.30.0076442.535108.39.10.0076442.535115.2距支点h7.40.0076441.882106.7中板跨中7.30.0088662.103102.37.90.0088662.103107.6距支点h6.60.0088661.620101.27）各阶段应力损损失及有效效预应力汇汇总各阶段应应力损失及及有效预应应力汇总表表(单位：MPa))表6-8板号截面钢束号预加应力阶段使用荷载阶段锚固前损失锚固时应力锚固后损失有效预应力边板跨中N142.177.255.11220.629.7108.31082.6N242.177.2161259.734.8108.31116.6N368.750.201276.137.0108.31130.8N468.750.232.71243.432.7108.31102.4N132.2118.653.11191.126.1115.21049.8N232.2118.615.31228.930.8115.21082.9N359.0117.401218.629.5115.21073.9N459.0117.431.61187.025.6115.21046.2h(距支点)N16.3151.831.11205.827.9106.71071.2N26.3151.85.51231.431.1106.71093.6N32.4171.801220.829.8106.71084.3N42.4171.813.61207.228.1106.71072.4中板跨中N142.177.246.71229.030.8102.31095.9N242.177.213.31262.435.2102.31124.9N368.750.201276.137.0102.31136.8N468.750.2281248.133.3102.31112.5N132.2118.6451199.227.1107.61064.5N232.2118.612.71231.531.1107.61092.8N359.0117.401218.629.5107.61081.5N459.0117.4271191.626.1107.61057.9h(距支点)N16.3151.826.51210.428.5101.21080.7N26.3151.84.51232.431.3101.21099.9N32.4171.801220.829.8101.21089.8N42.4171.813.41207.428.1101.21078.16.2温度梯梯度截面上上的应力计计算按《预规》附录BB，桥面1000mm沥沥青混凝土土（1000mm整平平层水泥混混凝土未计计入）温度度基数由《通通规》表44.3.110-3查得：T1=14℃，T2=5.5℃温度梯梯度截面应应力计算表6-9位置（℃）边板中板单元面积重心到换算截面重心距离单元面积重心到换算截面重心距离1（14+5.5）/2=99.751820003681140004342（5.5+5.11）/2=55.3364003082280037435.1/2=2.55179200158106400224242438007846350040150366005883608840《预规》附附录（B-1）式中，，《预预规》附录录（B-2）正温差应力《预规》附附录（B-3）反温差应力将取取负值代入入上式，按按《预规》附附录（B-3）乘以0.5计算。截面计算点正、反反温差应力力计算表6-10板号计算点(m)(kN)(kN·m)截面几何特性(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)正温差反温差边板顶面0.418836.4-270.70.7468mm20.084511m4-1.12-1.344.83（14℃）2.4-1.20.178-0.571.28（3.7℃）-0.40.200－-1.10.6-0.3321.06－-0.10.1预应力筋-0.3871.24－0.1-0.1底面-0.5321.70－0.6-0.3中板顶面0.484518.8-2030.578322m20.065333m4-0.90-1.504.83（14℃）2.4-1.20.284-0.881.28（3.7℃）-0.50.300－-0.90.5-0.2660.83－-0.10.1预应力筋-0..3231.00－0.1-0.1底面-0.4661.45－0.6-0.36.3抗裂验验算6.3.1正正截面抗裂裂验算A类预应力混凝土土受弯构件件，在短期期效应组合合下，正截截面混凝土土的主拉应应力应符合合：——《预规》66.3.11-3式但在荷载长期效效应组合下下应符合——《预规》66.3.11-4式C50混凝土==2.677MPa为扣除全部预应应力损失后后的预加力力在构件抗抗裂验算边边缘(底边)产生的混混凝土预压压应力为作用(荷载))短期效应应组合下构构件抗裂验验算边缘(底边)混凝土的的法向拉应应力：——《预规》66.3.22-1式为荷载长期效应应组合下构构件抗力验验算边缘(底边)混凝土的的法向拉应应力：——《预规》66.3.22-2式WO为截面底边缘的的弹性抵抗抗矩。——《预规》66.1.66-3式——《预规》66.1.66-4式——《预规》66.1.55-4式――截面重心到到抗裂验算算边缘(底边)的距离——《预预规》6..1.5--5式荷载短、长期效效应组合下下跨中正截面面混凝土拉拉应力验算算表6-11板号(kN·m)(kN·m)永久作用可变作用永久作用可变作用(mm2)(mm2)(MPa)(MPa)(kN)边板1522.555359.251522.555205.28305824131108.1108.33127.2中板1225.2347.841225.2198.76250224131117.5102.32549.2横向续表6-111(MPa)限值限值0.8sig__tMs部分总和(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)12.290.2412.3512.590.311.4-0.910.460.2411.4411.681.210.4-0.1根据《预规》99.1.112预应力力混凝土受受弯构件最最小配筋率率应满足下下列条件:≥1《预规》99.1.112式式中-受弯弯构件正截截面抗弯承承载力设计计值=值见表5-1-受弯构件正截面面开裂弯矩矩《预规》66.5.22-6式-扣除全部预应力力损失预应应力钢筋和和普通钢筋筋合力在抗抗裂边缘产产生的混凝凝土压应力力,值见表6--7,C50混凝凝土式中――全截面面换算截面面重心轴以以上部分面面积对重心心轴的面积积矩。最小配筋筋率计算表表表6-12板号(kN·m)(MPa)(MPa)(MPa)(kN)(mm2)(mm2)(kN·m)边板3458.33312.291108.100108.33127.2241330581.4602423.81.43中板2842.52210.461117.533102.32549.2241325021.2531868.61.52最小配筋率满足足《预规》9.1.12条要求部分预应力混凝凝土受弯构构件中普通通受拉钢筋筋的截面积积不小于0.0003bhooAS=2413mm2,An=7161170mmm2,P=AS/An=0..00337满足规范要求。6.3.2斜斜截面抗裂裂计算A类预应力混凝土土预制构件件，在荷载载短期效应应组合下，斜斜截面混凝凝土主拉应应力应符合合：式中—为荷载短期效应应组合和预预加力产生生的混凝土土主拉应力力———《预规》66.3.33-1式为计算主应力点点由预加力和作用(荷载)短期效应应组合计算算弯矩MS及截面温温度梯度产产生的混凝凝土法向应应力,为计算点点到换算截截面重心轴轴的距离。为由竖向预应力力钢筋的预预加力产生生的混凝土土竖向压应应力，本例例没有设置置竖向预应应力，,故本例斜截面抗裂裂不控制设设计,仅选取距距支点h斜截面计计算主拉应应力距支点h截面混凝凝土主拉应应力计算表表6-13板号力筋弯曲正弦值值(kN·m)(kN·m)cosasina(kN)(kN)(kN)(mm2)(mm2)(MPa)(MPa)(kN)边板284.5991.410.9930.107-353.500284.80109.47241330581080.388106.73023.244中板229.0190.760.9930.107-291.044229.18108.75241325021087.133101.22456.799续表6-13（a--a断面）板号a-ay(m)b(m)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(m3)(MPa)(MPa)边板-0.1780.4223.040.820.164.020.102644-0.21-0.01中板-0.2840.3683.221.420.244.880.070477-0.19-0.01续表6-13（b--b断面）板号b-by(m)b(m)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(m3)(MPa)(MPa)边板00.4144.2200.484.700.109499-0.22-0.01中板00.3424.4300.44.830.084955-0.24-0.01续表6-13（c--c断面）板号c-cy(m)b(m)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(m3)(MPa)(MPa)边板0.3320.46.42-1.530.084.970.087122-0.18-0.01中板0.2660.325.56-1.330.084.310.0733-0.22-0.01由计算得：距支支点h截面各计算算点混凝土土主拉应力力均未超过过限值。6.4挠度验验算本例为A类预应应力混凝土土构件，截截面不会开开裂，截面面刚度取为为：——《预规》66.5.22-3式6.4.1汽汽车荷载引引起的跨中中挠度式中荷载短期效效应组合计计算，汽车车荷载（不不计冲击力力），荷载载横向分布布系数。《桥规》第6..5.3条条规定，受受弯构件在在使用阶段段挠度应考考虑长期效效应的影响响，按以上上刚度计算算的挠度值值乘以挠度度长期增长长系数，长长期挠度值值在消除结结构自重产产生的长期期挠度后，梁梁式桥最大大挠度（跨跨中），不不允许超过过计算跨径径的。挠度增长系数：：混凝土强度标准准值C40--C80时，，C50内插得。汽车荷载载跨中挠度度表6-14板号（m4）(MPa)(MPa·m4))(kN/m)(kN)(mm)(mm)限值L/600(mm)边板0.084511345002769.810.52370.3154.316.132.1中板0.065333345002141.210.52370.3055.397.76.4.2预预制板是否否设置预拱拱值的计算算1）恒载引起的挠度度恒载引起的挠度度计算表6－15板号(m4)（mm）(MPa)(MPa·m4))(kN·m)(mm)(MPa)(MPa·m4))(kN·m)(mm)边板0.079955325002468.5869.2213.6345002620.4653.339.6333.1中板0.062911325001942.3669.2413.3345002061.9555.9610.4233.82）预应力引起的上上拱度板端预应力钢束束偏心距较较小，向跨跨中方向逐逐渐增加。为为简化计算算，假定钢钢束从支座座处到1/4L位置两点之之间预应力力作用线直直线变化，之后保持持不变到跨跨中。力法法计算图示示如下：《桥规》第6..5.4条条，由预加加力引起的的反挠度，用用结构力学学方法按照刚度度进行计算算，其值应应乘以长期期增长系数数2，即。混凝土强度达885%预应力引引起的上拱拱度，采用用净截面计计算：预应力钢束锚固固时：,挠度计算算如表6-16所示表6-16板号Ap(mm2)(MPa)Mp*dMEc'(MPa)Ec(MPa)In(m4)(mm)=2(mm)边板30581224.22230678.443.25E+0043.45E+0040.07995524.8649.7中板25021227.29920628.443.25E+0043.45E+0040.06291121.2442.5后期预应力损失失所产生的挠挠度考虑和作用用下的挠度度采用换算算截面计算算，挠度值值如表6-17所示：表6-17板号Ap(mm2)As(mm2)(MPa)(MPa)Mp*dMEc(MPa)I0(m4)(mm)=2(mm)边板30582413110.0730.26640.23.45E+0040.0845110.460.9中板25022413103.7030.65-68.83.45E+0040.065333-0.06-0.13）挠度汇总表表表6-18板号长期荷载作用的的挠度使用阶段的总挠挠度边板33.16.1-49.70.9-15.7-9.5中板33.87.7-42.5-0.1-8.8-1.1结论：预应力长长期反拱值值大于荷载载短期效应应组合下的的长期挠度度，故不必设设预拱度。4）施工阶段的变形形由于预应力的徐徐变产生的的挠度很小小，并在挠挠度增长系系数中考虑虑了，可不不计算。7持久状态和短暂暂状况构件件应力计算算7.1使用阶阶段正截面法向应力计计算按《预规》第77.1条，荷载载取其标准准值，汽车车荷载考虑虑冲击系数数7.1.1受受压区混凝凝土的最大大压应力对未开裂构件——《预预规》7..1.5--1式混凝土法向压应应力——《预规规》7.11.3-1式—按作用（荷载）标标准值组合合计算的弯矩值值—构件换算截面重重心轴至受受压区计算算纤维处（板板顶面）的的距离（）—由预加力产生的的混凝土法法向拉应力力，按《预预规》公式式6.1..5-1式计算7.1.2受受拉区预应应力钢筋的的最大拉应应力对未开裂构件——《预预规》7..1.5--2式—受拉区预应力钢钢筋扣除全全部预应力力损失后的的有效应力力（见表6-7）—预应力钢筋应力力——《预规规》7.11.3-2式———《预规规》7.11.3-1式—按作用（荷载）标标准值组合合计算的弯弯矩值—构件换算截面重重心轴至受受拉区最外层预预应力钢筋筋重心距离离（）跨跨中截面、计算表7－1板号(kN·m)(kN·m)(mm2)(mm2)(MPa)(MPa)边板1522.555653.31305824131108.100108.303127.2中板1225.2632.57250224131117.533102.302549.2续表7－1受压区(顶板))混凝土最最大压应力(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)11.292.413.69-1.9611.714.302.416.70-1.7315.0续表7－1预应力钢筋最大大拉应力(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)10.260.110.3658.61130.81189.49.230.19.3352.71136.81189.5由表中结果可知知受压区(顶板)混凝土最最大压应力力及预应力力钢筋最大大拉应力均均满足规范范要求。7.2使用阶阶段混凝土土主压应力力、主拉应力计算按《预规》7.1..6条规定定：混凝土的主压应力力应符合::预应力混混凝土受弯弯构件，由由作用(或荷载)标准值和和预加力产生的的混凝土主主压应力和和主拉应力力按《预规》第6.3.3条公式计算:式中——在在计算主应应力点，由由预加力和和按荷载标准准值组合计计算弯矩产产生的混凝凝土法向应应力；——由竖向预应力钢钢筋产生的的混凝土竖竖向压应力力，；——在计算主应力点点，由预应应力弯起筋筋的预加力力和按荷载载标准值组组合计算剪剪力产生的的混凝土剪剪应力；——在计算主应力点点，由扣除除全部预应应力损失后后的纵向预预加力产生生的混凝土土法向压应应力；、分别为验算截面面上计算点点至截面重重心轴的距距离和面积积距；选取距支点截面面验算截面各计算点主主压、主拉拉应力计算算表7－2板号力筋弯曲正弦值值(kN·m)(kN·m)cosasina(kN)(kN)(kN)(mm2)(mm2)(MPa)(MPa)(kN)边板284.59166.240.9930.107-353.50028