2022-2023年高考物理一轮复习 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

实验:探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.二、实验原理必备知识

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整合

1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所

挂钩码的重力大小相等.2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去

弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间

的定量关系了.三、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,

用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试写成一次函

数,如果不行,则考虑二次函数.3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意

义.四、误差分析1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差.使弹簧的一端固定,通过在另一

端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度.2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源.测量时尽量精确地测量弹簧

的长度.3.描点、作图不准确也会造成误差.五、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标纸上描的点尽可能稀,这样

作出的图线更精确.3.测量弹簧的原长时要让它自然下垂.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬

挂且处于平衡状态时测量,以减小误差.4.测量有关长度时,应区分弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,

明确三者之间的关系.5.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量大小要适当,不可过大,

也不可过小.6.描点画线时,所描的点不一定都落在同一条曲线上,但应注意一定要使各点

均匀分布在曲线的两侧.描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线.7.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.考点一实验原理和实验操作关键能力

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突破

1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹

性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.(1)为完成实验,还需要的实验器材有:

刻度尺

.(2)实验中需要测量的物理量有:

弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)

.(3)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平

滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上对应的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定

一把刻度尺;D.在弹簧下端依次挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止

时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式,首先尝试写成一

次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:

CBDAEFG

.(4)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数

为

200

N/m.2.弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹

簧的原长等因素有关,为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系,某同学设计

了如下实验:(1)实验器材:刻度尺、原长约30cm的轻弹簧A一根、质量适当且相同的钩码

5个、剪刀一把(用来剪断弹簧),除以上器材外,还需要的器材是

铁架台

.(2)简要实验步骤如下,请完成相应填空:a.将轻弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧的原长L0;b.在弹簧的下端挂上钩码,记下钩码的个数n(n分别取1、2、3、4、5),并待钩码静止时测出

弹簧的长度

,计算出弹簧的伸长量x;c.改变钩码个数,重复实验步骤b;d.将弹簧A剪成长度不同的两段B和C,测出B和C的原长之比为2∶1,分别用B

和C代替A重复实验步骤a、b、c.(3)根据实验测量的数据,以所挂钩码个数n为横坐标,以弹簧伸长量x为纵坐

标,得到上述A、B、C三个弹簧的x-n图像如图所示,根据图像可得出的实验

结论为

劲度系数与弹簧原长成反比

,图线A的上部发生弯曲的原因是

弹簧形变超过其弹性限度

.考点二实验数据处理和误差分析1.处理实验数据的方法(1)列表分析法:分析列表中弹簧弹力F与对应弹簧的伸长量x的关系,可以先

考虑F和x的乘积,再考虑F和x的比值,也可以考虑F和x2的关系或F和

的关系等,结论:

为常数.(2)图像分析法:作出F-x图像,如图所示.此图像是过坐标原点的一条直线,即

F和x成正比关系.2.方法技巧(1)F-x(x为弹簧伸长量,下同)图像和F-l(l为弹簧长度,下同)图像中图线的斜率

均表示弹簧的劲度系数.(2)F-x图线理论上应是一条过原点的直线,但弹簧自重对实验造成的影响可

引起F-x图线发生平移.(3)F-l图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长.例1在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中.(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图所

示.下列表述正确的是(

)A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比B(2)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码.实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出.作出m-l的关系图线.弹簧的劲度系数为

0.263(0.258~0.268均正确)

N/m(结果保留3位有效数字).答案如图所示(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些,则实验测得的弹簧的劲度系数比

实际劲度系数偏

大

.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为

6.93

cm;(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,

下列选项中规范的做法是

A

;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码

总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明

显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是

弹簧形变超过其弹性限度

.考点三实验拓展和实验创新例2在探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数的实验中,实

验装置如图甲所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的

拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子

的下端,每次测量相应的弹簧的总长度.(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据对应的点描在图乙坐标系中,

请作出F-L图线.(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=

cm,劲度系数k=

N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不

必填写其实验测得的具体数据).(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与把弹簧悬挂放置相比较,优点在于:

;缺点在于:

.答案(1)见解析图(2)520(3)见解析(4)见解析解析(1)F-L图线如图所示.(2)图像的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度,此时弹簧的长度为原长,所

以弹簧的原长L0=5cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,故有k=

=

N/m=20N/m.(3)根据该同学的实验情况,记录实验数据的表格为:钩码个数012345弹力F/N

弹簧长度L/×10-2m

(4)优点在于:可以避免弹簧自身重力对实验的影响.缺点在于:弹簧与

桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.例3某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡

克定律且实验中形变量始终未超过弹性限度),将一张白纸固定在竖直放置的

木板上,原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点,下端挂一重物.用与白纸平行

的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点,静止时记录下N点的位置a,

请回答:(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F,用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点

与O点的水平距离为x,则橡皮筋的劲度系数为

(用所测物理量表示).(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋,重复上述过程,记录静止时N点的位置b,

发现O、a、b三点刚好在同一直线上,其位置如图乙所示,则下列说法中正确

的是

BC

.

乙A.第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B.两次拉力传感器显示的拉力示数相同C.第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D.第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ,重物重力为G,结点N在竖直拉力FT

(等于重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下处于平衡状态,如图所

示,则sinθ=

,而sinθ=

,T=k(L-L0),联立得k=

.(2)由受力图知F=Gtanθ,两次中G、θ均相同,所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同,A错,B对;同理,两次橡皮筋的拉力也相同,而橡皮筋的原长相同,第二次的伸长量大,由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小,C对,D错.例4某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如

图(a)所示,一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别

固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置

的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指

针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结

果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已

知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.图(a)

P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N/m)163①56.043.633.828.81/k/(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整:①

81.7

,②

0.0122

.(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n图像.

图(b)答案如图所示

(在

~

之间均可)

N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由

长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=

N/m.

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若