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文档简介

6.3.1二项式定理学习目标：1．能用计数原理和组合数证明二项式定理并了解相关概念及其特征．（重点：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式）2．能解决与二项式定理有关的简单问题（会求二项式的展开式，二项展开式某一项）难点：会求某一项的二项式系数与某一项的系数及区别）。一.复习回顾，知根知底1.初中学过的二项式还记得是什么？

比如：（a+b),(a+b)²,(a+b)³,(a+b)⁴,(a+b)⁵..........等代数式，数学上我们统称为二项式，其一般形式为：（a+b)ⁿ,(n∈N∗）3.什么是组合及其组合数？

2.我们学过的计数原理有哪些？最重要的区别在于什么？分类加法计数原理（每一类都可以完成）分步乘法计数原理（每一步缺一不可）。a2abbab2

探究一：二项式定理0个b1个b1个b2个b1.下列二项式每项如何得到的？不要盲目运算，要寻找展开式规律探究一：二项式定理二.二项式定理0个b1个b2个b0个b2个b1个b3个b问题1：通过预习，观察规律，联系我们之前学过的计数原理，组合数。你能想到如何得到二项式展开式的每一项呢？探究一：二项式定理可以b的个数为分类标准探究一：二项式定理

以b的个数为分类标准探究一：二项式定理

探究一：二项式定理

探究一：二项式定理

探究一：二项式定理

探究一：二项式定理

探究一：二项式定理探究一：二项式定理牛顿在1664-1665年间发现了二项式定理二项式定理相关概念

3.二项展开式中,系数

叫作二项式系数,即2.二项展开式的通项：1.2.特征：

(1)项数：共有n+1项．

(2)次数：各项的次数都等于二项式的次数n；

例1（1）

三.练习巩固，学会运用例2：①求(1＋2x)7的展开式的第4项；

②求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数；

③求(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数.解：

(1)(2)求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数为280.(3)求(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数为

.

系数与二项式系数区别重难点应用：✬重难点：二项式系数与项的系数的区别

变式

①求(1-2x)7的展开式中第4项

②第4项的系数

③求(1-2x)7的展开式中第4项的二项式系数.

(2)-280重难点应用：四.作业布置：1.教材课本31页练习题：1.2.4.2.同步练习册学生版第25页题型一（1）（2）3

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