高中数学人教版必修一总复习学案(无答案)

水平测复习（1）水平测复习（1）模块一集合与函数概念模块一集合与函数概念知识讲解知识讲解集合的概念集合的性质：元素具有确定性，互异性，无序性集合的表示方法有：列举法，描述法以及图示法常见的数集：集合与集合的关系集合的交，并，补运算集合的应用，包括集合的运用涉及的范围函数函数的三要素：定义域，值域和对应法则函数的表示法有列表法，图象法和解析法映射求函数值域的常用方法：直接法，配方法，分离变量法，单调性法，图象法，换元法，不等式法等．无论用什么方法都必须要考虑函数的定义域.函数性质函数单调性函数奇偶性偶函数奇函数定义设函数的定义域为，如果对于内的任意一个，都有，且，则这个函数叫做偶函数．设函数的定义域为，如果对于内的任意一个，都有，且，则这个函数叫做奇函数．定义域关于原点对称图象特征图象关于轴对称图象关于原点对称单调性在对称区间上，单调性相反在对称区间上，单调性相同性质①设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇②函数具有奇偶性其定义域关于原点对称③函数是偶函数的图象关于轴对称函数是奇函数的图象关于原点对称④若奇函数的定义域包含0，则函数的周期性对于函数，若存在不为零的常数，对定义域内任意都有，则称为周期函数．常数叫做此函数的周期.函数的对称性例题精例题精讲设全集，函数的定义域为，则为（）A． B． C． D．函数的定义域是_________________．下列函数中，与函数的奇偶性，单调性一致的是（）A． B．C． D．设函数，则____________．若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为．若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是_____________．设定义在上的函数同时满足以下条件：③当时，，则_____．拓展训练（选讲）拓展训练（选讲）已知函数是定义在上的奇函数，当时，求函数的解析式；求函数在区间上的最大值.模块二基本初等函数模块二基本初等函数知识讲解知识讲解指数幂的运算性质，对数的运算性质1））；2）；3））；4））．5）6）7）（，，，）8）9），，10）11）指数函数的图象与性质图象性质定义域值域定点单调性在上是减函数在上是增函数奇偶性非奇非偶函数值的变化情况当时，；当时，；当时，当时，；当时，；当时，对称性对于同一个，与的图象关于对称底数对图象的影响越小，图象在第一象限内越靠近轴越大，图象在第一象限内越靠近轴对数函数的图象与性质图象性质定义域值域定点单调性在上是减函数在上是增函数奇偶性非奇非偶函数值的变化情况当时，；当时，；当时，当时，；当时，；当时，对称性对于同一个，与的图象关于对称底数对图象的影响越小，图象越靠近轴越大，图象越靠近轴幂函数的图象与性质所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点；时，幂函数的图象通过原点，并且在上是增函数；时，①幂函数在上是减函数；②在第一象限内，图象向上与轴无限地接近，向右与轴无限地接近．任何幂函数图象都不经过第四象限；任何两个幂函数的图象最多有三个交点；任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点．例题精例题精讲计算：__________________.若，则有（）A．B．C． D．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．－C．2D．－2函数的单调递增区间是________________.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则（）A．B．C．2D．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是_____________.已知函数.判断函数的奇偶性与单调性；是否存在实数，使不等式对一切都成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.拓展训练（选讲）拓展训练（选讲）已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C． D．模块三函数应用模块三函数应用知识讲解知识讲解函数的零点概念：一般地，如果函数在实数处的值等于零，即，则实数叫做这个函数的零点．判定定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且，则函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个就是方程的根．二次函数的零点的分布问题零点的分布函数图象需要满足的条件零点的分布在内有且仅有1个根函数图象需要满足的条件或或或了解指数增长，幂增长，对数增长．例题精例题精讲下列函数中，既是偶函数又在区间上存在零点的是()A．B．C．D．已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．关于的不等式的解集中的一个元素为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数的零点个数是______________个．拓展训练（选讲）拓展训练（选讲）已知函数为偶函数，且，又，函数，若恰好有个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．偶函数满足，且当时，，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是（）A． B． C． D．课后作业课后作业已知集合，，则=（）A．B．C．D．函数的定义域为（）A．B．C．D．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________________．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是__________.若函数，则______________.已知定义在上函数（为实数）为偶函数，记，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．给出以下三个关于的不等式：①，②，③；若③的解集非空，且满足③的x至少满足①和②中的一个，则的取值范围是__________．已知函数是偶函数，对于都有成立，当且时，都有，给出下列命题：（1）；（2）直线是函数的图像的一条对称轴；（3