2023年山东省部分县数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解全国中学生的用眼卫生情况2．下面四个图形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④3．如图所示，在ΔABC中，D为AB的中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度为（）A．10 B．11 C．12 D．134．若把不等式1﹣3x＜7的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B．C． D．5．在正方形网格中，的位置如图所示，到的两边距离相等的点应是（）A．点M B．点Q C．点P D．点N6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°7．关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A． B．且 C． D．且8．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜39．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A． B． C． D．10．将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①25＝﹣16；②是无理数；③方程xy＝0不是二元一次方程：④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)12．已知方程组，则x+y的值为_______．13．如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是_____．14．计算：|﹣3|+++|﹣2|＝_____．15．一个数的立方根为，则这个数为_____．16．若，则代数式的值等于_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探究：如图①，在中，点，，分别是边，，上，且，∥，若，求的度数.请把下面的解答过程补充完整.（请在空上填写推理依据或数学式子）解：∵∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________）∵∥∴_________（_____________________）∴∵∴_____________应用：如图②，在中，点，，分别是边，，的延长线上，且，∥，若，则的大小为_____________（用含的代数式表示）.18．（8分）解方组或不等式组：①解方程组：②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2018﹣b20．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．21．（8分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，平移ABC，使点B与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并写出A、C两点的对应点A1、C1的坐标．22．（10分）解下列方程组与不等式组.（1）（2）23．（10分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.24．（12分）如图1，已知，点、在直线上，点、在直线上，且于.（1）求证：；（2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；（3）如图3，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是__________.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误；D、了解全国中学生的用眼卫生情况，数量太大，不适合全面调查.故选D．2、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．3、C【解析】

根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半着一性质可求出AB的长,再根据勾股定理即可求出BE的长.【详解】∵BE⊥AC

∴△AEB是直角三角形∵D为AB中点,DE=10∴AB=20

∵AE=16

∴BE=AB2-AE【点睛】本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,题目的综合性很好,难度不大.4、A【解析】

先求出不等式的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】1﹣3x＜7，﹣3x＜6，x＞﹣1．解集在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示，“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．5、A【解析】

角的平分线上的点到角两边的距离相等.【详解】解：观察图形可知点M在的角平分线上，∴点M到的两边距离相等故选：A【点睛】本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.6、D【解析】

运用垂线，邻补角的定义计算。【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。7、B【解析】试题分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1则a的取值范围是a＜1且a≠1．故选B.考点：分式方程的解．8、B【解析】

由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案．【详解】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，则m＞3，故选：B．【点睛】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9、C【解析】

利用加减消元法消去y即可．【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，

故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、B【解析】

把x看做已知数表示出y即可．【详解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故选：B【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】①25=22-2×2×5=-16，故①正确；②21=22-2×2×1=0，所以是有理数，故②错误；③xy=x2-2xy=0，是二元二次方程，不是二元一次方程，故③正确；④不等式组变形为，解得＜x＜，故④正确.故的答案为：①③④【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，涉及了开方运算，方程的判断，不等式组的解集等，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．12、1【解析】

方程组两方程相加即可求出x+y的值．【详解】，①+②得：1（x+y）=9，则x+y=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13、m＜1【解析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的内部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范围大，可求m的取值范围．【详解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圆A在大圆B的内部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【点睛】本题运用了解不等式的知识点，关键是会用数形结合的观点分析问题．14、12﹣【解析】

直接利用二次根式以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式＝3+5+2+2﹣＝12﹣．故答案为：12﹣．【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.15、【解析】

根据立方根额定义求解即可，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作.【详解】∵，∴的立方根为，即.故答案为：.【点睛】本题主要考查对立方根的理解，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.16、1【解析】

把x+y=2变形为x=2-y，再代入解答即可．【详解】把x+y=2变形为x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案为：1．【点睛】此题考查完全平方公式，关键是把x+y=2变形为x=2-y．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）同位角相等，两直线平行；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；65°；（2）180°-β【解析】

探究：依据同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF=∠ABC，进而得出∠DEF的度数．

应用：依据同位角相等，两直线平行以及两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF的度数．【详解】解：∵∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠DEF=（∠CFE）（两直线平行，内错角相等）∵∥∴（∠CFE）=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∴∵∴∠DEF=65°故答案为：同位角相等，两直线平行；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；65°．应用：∵∴DE∥BC

∴∠ABC=∠D=β

∵EF∥AB

∴∠D+∠DEF=180°

∴∠DEF=180°-∠D=180°-β，

故答案为：180°-β．【点睛】本题主要考查了平行线的性质及定理，解题时注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．18、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得．②分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：①整理方程组可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①，得：8-y=5，解得：y=1．则方程组的解为．②解不等式+1≥x+1，得：x≤1，解不等式1-1（x-1）＜8-x，得：x＞-2，则不等式组的解集为-2＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19、.【解析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【详解】＝＝，当a＝2018﹣b时，原式＝．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．20、±1．【解析】

先依据平方根、算术平方根的定义得到a、b的值，然后再代入求解即可．【详解】∵2a﹣1的平方根是±1，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，∴b＝4，∴±±1．【点睛】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，由平方根和算术平方根的定义得到2a-1=9，b=4是解题的关键．21、作图见解析，【解析】

根据平移的性质作图即可，再根据平移后的三角形写出A、C两点的对应点A1、C1的坐标．【详解】如图所示，即为所求，．【点睛】本题考查了方格作图的问题，掌握平移的性质是解题的关键．22、（1）；（2）【解析】

（1）①×2+②消去t求出s的值，进而求出t的值，即可求出方程组的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）①×2+②得：11s=33，即s=3，

将s=3代入①得：9-t=9，即t=0，

则方程组的解为；（2）由①得：x≤1，

由②得：x<4，

∴不等式组的解集为：x≤1，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23、DE=AF,理由见解析【解析】

先