2023年山东省潍坊市临朐县数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（）A． B． C． D．2．下面图案中，哪一幅可以通过右图平移得到（）A． B． C． D．3．端午节放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格4．把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是()A． B． C． D．5．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－26．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118° B．119° C．120° D．121°8．如图，已知是三角形内一点，，，是的平分线，是的平分线，与交于点，则等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°9．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日济南市的天气是晴天 B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．打开电视，正在播广告10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A．m B．m C．m D．m二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果点在轴上，那么点在第______象限．12．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为____．13．化简14．如图，在中，与的平分线交于点.若，则______．15．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________16．已知点的坐标满足，且，则点在第______象限．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请猜想：DC与BE的数量关系，并给予证明；（2）求证：DC⊥BE．18．（8分）已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．19．（8分）（1）利用乘法公式简便计算①②（2）利用幂的运算性质计算．①②（3）化简．①②20．（8分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.21．（8分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝22．（10分）计算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）。点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA。请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为；（2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为；（3）求点M的坐标。24．（12分）请把以下证明过程补充完整：已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代换）∴______∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代换）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s、t的二元一次方程组，此题得解．【详解】设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，依题意得：故选C.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、B【解析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是B，其它三项皆改变了方向，故错误．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．3、D【解析】

根据抽样调查、个体、样本容量、样本估计总体的思想一一判断即可．【详解】A、错误．采用抽样调查．B、错误．个体是每个学生的作业．C、错误．样本容量是1．D、正确．估计该校七年级学生中约有61×=65（名）作业不合格，故选D．【点睛】本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念4、A【解析】

根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【详解】先求不等式组的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.5、B【解析】

由和为单项式可知两式是同类项，根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【详解】由题意得：，解得：，故选B.【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的概念，二元一次方程组，由两个单项式的和仍是单项式判断出这两个单项式是同类项是解题的关键.6、C【解析】

根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.7、C【解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．8、D【解析】

先利用三角形内角和定理求出，的度数，进而求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，最后利用三角形内角和定理即可得出的度数．【详解】，．，，．∵是的平分线，是的平分线，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键．9、C【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000094=9.4×10-1．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、二【解析】

由题意n=0，从而得到点B的坐标，从而根据负，正在第二象限．【详解】∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴B为（-2，1），∴点B在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、1【解析】

直接利用频数的定义得出答案．【详解】10个数据：0，1，2，6，2，1，2，1，0，1，其中2出现1次，所以2出现的频数为：1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了频数，正确把握频数的定义是解题关键．13、【解析】

根据平方差公式和单项式乘多项式的法则先进行化简，然后再合并同类项．【详解】解：原式．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题关键在于熟练掌握计算法则.14、80°【解析】

根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可.【详解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.15、5×10-7【解析】试题解析：0.0000005=5×10-716、三【解析】

根据得出a，b同号，由可判断出a，b的大小，最后根据各象限点的坐标特征进行求解．【详解】∵，∴a，b同号，又∵，∴，，∴点在第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）DC＝BE；（2）详见解析;【解析】

（1）根据等腰直角三角形的性质，可以得出△ABE≌△ACD，得出对应边相等即可；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD=45°，进而得出∠DCB=90°，就可以得出结论．【详解】（1）解：DC＝BE；理由如下：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC＝BE；（2）证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°，∴DC⊥BE．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．18、100°．【解析】

延长CB、FH交于M点．首先证明FM∥DE，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图所示，延长CB、FH交于M点．∵∠1=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠2=∠M，又∵∠2+∠3=180°，∴∠M+∠3=180°，∴FM∥DE，∴∠DEF+∠EFH=180°，∵∠DEF：∠EFH=5：4，∴∠DEF=×180°=100°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）①249001②1（2）①②0（3）①②【解析】

（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用负指数幂及积的乘方运算公式即可求解；②利用同底数幂的运算法则即可求解；（3）①根据平方差公式及多项式的乘法运算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【详解】（1）①=；②=；（2）①====②==0（3）①===②==．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20、(1)每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【解析】

(1)设每辆小客车能坐x人,每辆大客车能坐y人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可【详解】(1)设每辆小客车能坐人，每辆大客车能坐人，据题意；，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①由题意得：，∴，∵、为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：(元)，方案二租金：(元)，方案三租金：(元)，∴最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程21、-3【解析】

根据整式运算法则先化简，再代入已知值计算.【详解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab当a＝－3，b＝时原式=2×（-3）×=-3【点睛】本题考查了整式化简求值.熟记乘法公式是关键.22、4a6，-4x+9；【解析】

（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（2）先运用单项式乘多项式和平方差公式进行计算，然后再合并同类项即可.【详解】解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2=4a6+a6-a6=4a6（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）=4x2-4x-4x2+9=-4x+9【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算和运用公式进行整式的混合运算，解答的关键是较好的计算能力.23、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解析】分析：（1）根据矩形的性质，以及A、C两点的坐标即可解决问题；

（2）由平移后A1的坐标判断出平移