2023年西藏自治区日喀则市南木林县数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若m<0，则点P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．03．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．64．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是()A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙和丙5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE6．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE7．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，98．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b10．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．（）0=______．12．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m1．13．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：燃烧时间·分1020304050…剩余长度·cm1918171615…则剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为_______14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．15．如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是______°.16．如图，某住宅小区内有一长方形地，想在长方形地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________m2.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A．B．C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△ABC(1)在网格中画出△ABC；(2)计算线段AC在变换到AC的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).18．（8分）已知关于、的二元一次方程组.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范围.19．（8分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．20．（8分）（1）因式分解：（2）已知≠，且，，则+的值.21．（8分）列方程组解应用题.有若干只鸡和免放在同一个笼子里，从上面看，有40个头，从下面看，有90只脚.问笼子里有几只鸡？几只兔？22．（10分）（1）求时，式子的值；（2）解方程组23．（10分）我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩体重（kg）45625558678053656055根据以上表格信息解决如下问题:（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：平均数中位数众数（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．24．（12分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴点P（3，2m）在第四象限．

故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键.2、D【解析】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故选D．考点：三角形三边关系．3、B【解析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案．详解：0.0000084=，故选B．点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型．科学计数法是指：，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．4、B【解析】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为；九年级的达标率为；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．考点：1．扇形统计图；2．条形统计图．5、D【解析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6、D【解析】

三角形的高即从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可求解．【详解】由高线的定义可知：AC边上的高是BE，故选D．【点睛】本题考查了三角形的高，由定义可知，三角形的高是线段，线段的两个端点一个是三角形的顶点，另一个是垂足．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．7、D【解析】

根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；B.4+4＜9，∴不能摆成三角形；C.5+7=12，∴不能摆成三角形；D.7+8＞9，∴能摆成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.8、B【解析】

解:如图，连接AB，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故选B9、A【解析】

由图可知：，∴，∴.故选A.10、C【解析】

根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．12、2．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m1，又知该矩形的面积为：10×30=600m1，所以，耕地的面积为：600-49=2m1．故答案为2．考点：矩形的性质．13、y＝20−【解析】

根据表中数据，用待定系数法可求出关系式【详解】解：剩余长度与燃烧时间之间的关系为：y＝20−【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．把已知的量代入解析式求关于未知量的方程即可．14、140°【解析】

直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．【详解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案为140°.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.15、30.【解析】

求出正六边形的内角度数与正方形内角度数的差即为旋转的角度.【详解】正六边形每个内角度数=正方形的每个内角的度数=90°，∴KM旋转的度数是120°-90°=30°.故答案为：30.【点睛】此题主要考查了图形的旋转以及正多边形内角的度数求法，掌握用求正多边形内角的度数是解此题的关键.16、540【解析】如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形.∵CF=32−2=30(米),CG=20−2=18(米)，∴矩形EFCG的面积=30×18=540(平方米).故答案为540.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见解析；（2）14【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据图形，平移扫过的区域是两个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【详解】(1)△ABC如图所示；(2)线段AC在变换到AC的过程中扫过区域的面积为：4×2+3×2=8+6=14.【点睛】此题考查作图-平移变换，掌握作图法则是解题关键18、（1）；（2）.【解析】

（1）解出二元一次方程组，再将的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程组的解，将的值代入，，就能确定的取值范围.【详解】解：（1）解关于的方程组得：∵∴解得：故答案为：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.19、（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为．【解析】

先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】（1）∵一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是，∴白球的个数为：290×＝29（个），设黑球的个数为x个，则2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，则2x+3＝175，答：袋中红球的个数为175个；（2）由（1）得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：＝．【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握概率的计算法则是解题关键.20、（1）或;（2）【解析】

利用因式分解和平方差公式。【详解】（1）a2（b-2）+（2-b）解原式=a2（b-2）-（b-2）=（b-2）（a2-1）=（b-2）（a-1）（a+1）（2）x2-x=10①y2-y=10②，用①-②=x2-x-y2+y=0即（x2-y2）-（x-y）=0（x-y）（x+y）-（x-y）=0左边分解因式，得（x-y）（x+y-1）=0所以（x-y）=0（x+y-1）=0因为x≠y，所以x+y=1【点睛】掌握因式分解定义，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。掌握平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b221、35只鸡，5只兔．【解析】

设笼子里有只鸡，只兔，根据笼中鸡和兔共40个头90只脚，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设笼子里有只鸡，只兔，依题意，得：，解得：．答：笼子里有35只鸡，5只兔．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22、(1)3;(2)【解析】

（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式法则将原式展开，然后合并同类项，最后代入求值；（2）用加减消元法解方程组即可.【详解】(1)原式，当时，原式.(2)得：，解得，将代入①得：，解得.方程组的解为.【点睛】本题考查了代数式求值和解二元一次方程组，熟练掌握运算法则及解不等式组的方法是解题关键.23、（1）60，59，55；（1）见解析；【解析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；（2）根据选平均数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出②，④，⑨的男生的体重具有“普通体重”；根据选中位数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出④和⑨的男生的体重具有“普通体重”；根据选众数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，此时得出③、⑦、⑩的男生的体重具有“普通体重”．【详解】（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，则平均数为：=60（kg）；中位数为：（kg）；众数为：55；故填