(优辅资源)河北省广平县高二数学上学期第四次月考试题文

精品文档河北省广平一中2015—2016学年第一学期高二年级数学第四次月考试卷（文）第Ⅰ卷一．选择题.（每题5分，合计60分）1．“x30”是“sinx1”的()2A．既不充分也不用要条件B．必需而不充分条件C．充分而不用要条件D．充要条件2．抛物线x24y的准线方程是（）A．x1B．x1C．y1D．y13．在ABC中，a:b:c3:5:7,则这个三角形的最大角为()A．120B．90C．30D．604．在数列an中，a11,a24,若an为等差数列，则数列an的第10项为()A．22B．25C．31D．285．函数yx2sinx的导数为（）A．yx2sinx2xcosxB．y2xsinxx2cosxC．yx2sinx2xcosxD．y2xsinxx2cosx6．不等式2x2x10的解集是()．(1,1)B．(1,)C．(,1)(2,)1227．方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．(0,＋∞)B．(0,2)C．(0,1)D.(1,＋∞)8．设函数f(x)在定义域内可导,yf(x)的图象如左图所示,则导函数yf(x)可能为()yyyyy试卷OxOxOxOxOxABCD精品文档9．已知命题p:"x2a0",命题q:"x22ax2a0",若命题1,2,xR,x“pq”是真命题,则实数a的取值范围是()A.(,2]{1}B.(,2][1,2]C.[1,)D.[2,1]10．曲线y4xx2上两点A(4,0),B(2,4)，若曲线上一点P处的切线恰巧平行于弦AB，则点P的坐标为（）A.(1，3）B.(3，3）C.(6，-12）D.(2，4）11．设F1和F2为双曲线x2y21(a0,b0)的两个焦点,若F，F,P(0,2b)是正a2b212三角形的三个极点,则双曲线的离心率为()A.3B.2C.5D.32212．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)0,当x0时，有xf(x)2f(x)0恒建立，x则不等式x2f(x)0的解集是（）A．(2,0)(2,)B.(2,0)(0,2)C．(,2)(2,)D.(,2)(0,2)第Ⅱ卷二．填空题.（每题5分，合计20分）13．已知双曲线x2y21（＞0，＞0）的离心率＝2，则双曲线的渐近线方程为a2b2abe.14．函数f(x)=x(x-1)2的极大值点为_________.15．抛物线y24x上一点A到点B(4,2)与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为.x2y16.已知椭圆2ba

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1，(ab0)，A为左极点，B为短轴端点，F为右焦点，且ABBF，则这个椭圆的离心率等于.试卷精品文档三．解答题.（合计70分）17．(10分)在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且acosBbsinA．（1）求角B的大小；（2）若b3,sinA2sinC,求a,c的值．．（12分）已知等差数列an的前n项和为Sd0,且S6，a1,a2,a4成等18n，公差3比数列．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn2an，求数列bn的前n项和Tn．19．（12分）已知图像都相切于点

1x312axb,，直线l与函数f(x),g(x)的f(x)lnxx,g(x)x32(1,0)求直线l的方程；2）求函数g(x)的分析式.20．（12分）设x1与x3是函数f(x)alnxbx2x的两个极值点.试卷精品文档试确立常数a和b的值；(2)试判断x1，x3是函数f(x)的极大值点仍是极小值点，并说明原因.21．（12分）已知动点P与平面上两定点A(2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值1．2(1)试求动点P的轨迹C的方程；(2)设直线l:ykx1与曲线C交于M,N两点，当42MN时，求直线l的方程．322．（12分）已知函数f(x)ax3bx2c(此中a,b,c均为常数,xR).当x1时,函数f(x)的极植为3c.试确立a,b的值;求f(x)的单一区间;(3)若关于随意x0,不等式f(x)2c2恒建立,求c的取值范围.高二数学文科月考试卷参照答案1---5CDADB1----10ACDAB11---12BB13.y3x115.(1,2)5114.16.32解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理得：sinBsinA=sinAcosB，∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinB=cosB，即tanB=1，试卷精品文档又B为三角形的内角，∴B=；4（2）由sinC=2sinA及正弦定理=，得：c=2a①，∵b=3，cosB=2，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：9=a2+c2﹣2accosB②，2联立①②解得：c=32，a=3．解：（1）∵a1，a2，a4成等比数列．2∴a2=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），化简得d=a1，d=0（舍去）．∴S3=3(a1d)=6，得a1=d=1．an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）=n，即an=n．（2）∵bn=2an=2n∴b1=2，．∴{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列，n∴Tn=2(12)2(2n1)2n122（1）y2x220.

(2)(1)

a1,b1;函数g(x)1x31x2x1.6326a3,b148x1是极小值点，x3是极大值点21.解：（1）设点P(x,y)，则依题意有yy1，x2x22整理得x2y21，因为x2，2因此所求动点P的轨迹C的方程为：x2y21(x2)．2试卷精品文档（2）由x2y21，消去y，得(12k2)x24kx0，2ykx1解得x0,x4k(x,x分别为M，N的横坐标）1212k212由MN1k2x1x21k24k42，12k23解得k1，因此直线l的方程xy10或xy10．22、解:(1)由fxax3bx2c,得f'(x)22bx,()3ax当x1时,f(x)的极值为3c,∴f'(1)0,得3a2b0,∴a6f(1)3abc3b,cc9∴f(x)6x39x2c.(2)∵fxx3x2c∴2()69,f'(x)18x18x18x(x1),令f'(x)0,得x=0或x=1.当x0或x1时,f'(x)0,f(x)单一递加;当0x1时,f'(x)0,f(x)单一递减;