20182019学年济宁市嘉祥县八年级下期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题.每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．的倒数是（）A．B．C．﹣3D．2．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．5D．73．以下各组数作为三角形的边长，此中不可以组成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，124．以下函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．此中一次函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．以下各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．6．以下说法中，正确的选项是（）．对角线相互垂直且相等的四边形是正方形B．对角线相互均分的四边形是菱形C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形．对角线相等的平行四边形是矩形7．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只好是图中的（）A．B．C．D．8．以下图，M是△ABC的边BC的中点，AN均分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（）A．12B．14C．16D．189．已知点（﹣2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y110．在直角三角形中，自锐角极点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（）A．6B．7C．2D．2二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分.）11．有一组数据以下：3，a，4，6，7，它们的均匀数是5，那么a＝．12．已知y＝y的值为．，则x13．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是．14．已知点P（1，2）对于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx+3上，把直线y＝kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线分析式为．15．如图①，在?ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的行程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y对于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为．三、解答题：（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：．17．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE均分∠ABC，CE均分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求证：四边形BECF是正方形．18．（7分）垫球是排球队惯例训练的重要项目之一．以下图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优异且较为稳固的接球好手作为自由人，你以为选谁更适合？为何？（参照数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）19．（8分）已知：一次函数

y＝（3﹣m）x+m﹣5．（1）若一次函数的图象过原点，务实数

m的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，务实数

m的取值范围．20．（8

分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行检查后发现，小区汽车入口宽

AB

为

3.3m，在进口的一侧安装了停止杆

CD，此中

AE

为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点

C恰巧与地面接触．此时

CA

为0.7m．在此状态下，若一辆货车高

3m，宽2.5m，进口双侧不可以通车，那么这辆货车在不碰杆的状况下，能从进口内经过吗？请你经过计算说明．（参照数据：≈1.7）21．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE均分∠ADC交BC于点E，连结OE．1）求证：四边形ABCD是矩形；2）若AB＝2，求△OEC的面积．22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA订交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．1）求直线AB的分析式．2）求△OAC的面积．（3）能否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明原因．2018-2019学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：（本大题共10个小题.每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．的倒数是（）A．B．C．﹣3D．【剖析】利用倒数定义获得结果，化简即可．【解答】解：

的倒数为

＝．应选：

D．【评论】本题考察了分母有理化，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．2．一组数据：

3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为

5，则这组数据的中位数是（

）A．2

B．3

C．5

D．7【剖析】依据众数的定义先求出

x的值，再依据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：∵数据

3，2，5，3，7，5，x的众数是

5，5出现的次数是3次，x＝5，数据从头摆列是：2，3，3，5，5，5，7，因为7个数中5在正中间，因此中位数是5．应选：C．【评论】本题考察了众数、中位数，解题的重点是理解众数、中位数的观点，并依据观点求出一组数据的众数、中位数．3．以下各组数作为三角形的边长，此中不可以组成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，12【剖析】依据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐个判断即可．22＝102＝100，∴能组成直角三角形；【解答】解：A、∵6+8B、52+122＝132＝169，∴能组成直角三角形；C、92+402＝412＝1681，∴能组成直角三角形；D、∵72+92≠122，∴不可以组成直角三角形．应选：D．【评论】本题考察的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边切合a2+b2＝c2，则此三角形是直角三角形．4．以下函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．此中一次函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【剖析】直接利用一次函数的定义从而得出答案．【解答】解：①y＝2x，是一次函数，切合题意；②y＝2x+11，是一次函数，切合题意；③y＝3﹣x，是一次函数，切合题意；④y＝，是反比函数，不切合题意；应选：C．【评论】本题主要考察了一次函数的定义，正确掌握定义是解题重点．5．以下各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（

）A．B．C．D．【剖析】依据函数的意义即可求出答案．函数的意义反应在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：依据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有独一的值与之相对应，因此只有选项

C不知足条件．应选：

C．【评论】本题主要考察了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量

x，y，对于

x的每一个取值，

y都有独一确立的值与之对应，则

y是

x的函数，

x叫自变量．6．以下说法中，正确的选项是（）．对角线相互垂直且相等的四边形是正方形B．对角线相互均分的四边形是菱形C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形．对角线相等的平行四边形是矩形【剖析】依据平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判断逐个判断即可．【解答】解：A、对角线相互均分、垂直且相等的四边形是正方形，错误；B、对角线相互均分、垂直的四边形是菱形，错误；C、对角线相互均分的四边形是平行四边形，错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；应选：D．【评论】本题考察了平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判断的应用，能熟记平行四边形、菱形、正方形、矩形的性质和判断的内容是解本题的重点．7．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只好是图中的（）A．B．C．D．【剖析】由直线经过的象限联合四个选项中的图象，即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过一、二、四象限，k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴选项B中图象切合题意．应选：B．【评论】本题考察了一次函数图象与系数的关系，切记“k＜0，b＞0?y＝kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的重点．8．以下图，M是△ABC的边BC的中点，AN均分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（）A．12B．14C．16D．18【剖析】延伸BN交AC于D，证明△ANB≌△AND，依据全等三角形的性质、三角形中位线定理计算即可．【解答】解：延伸BN交AC于D，在△ANB和△AND中，，∴△ANB≌△AND，AD＝AB＝8，BN＝ND，M是△ABC的边BC的中点，∴DC＝2MN＝6，∴AC＝AD+CD＝14，应选：B．【评论】本题考察的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半．9．已知点（﹣2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1【剖析】先依据点（1，0）在一次函数y＝kx﹣2的图象上，求出k＝2＞0，再利用一次函数的性质判断出函数的增减性，而后依据三点横坐标的大小得出结论．【解答】解：∵点（1，0）在一次函数y＝kx﹣2的图象上，k﹣2＝0，k＝2＞0，y随x的增大而增大，∵﹣2＜1＜3，y1＜0＜y2．应选：B．【评论】本题考察的是一次函数图象上点的坐标特色，熟知一次函数图象上各点的坐标必定适合此函数的分析式是解答本题的重点．也考察了一次函数的性质．10．在直角三角形中，自锐角极点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（）A．6B．7C．2D．2【剖析】依据题意画出图形，利用勾股定理解答即可．【解答】解：设AC＝b，BC＝a，分别在直角△ACE与直角△BCD中，依据勾股定理获得：，两式相加得：a2+b2＝36，依据勾股定理获得斜边＝＝6．应选：A．【评论】本题是依据勾股定理，把求直角三角形的斜边长的问题转变为求两直角边的平方和的问题．二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分.）11．有一组数据以下：3，a，4，6，7，它们的均匀数是5，那么a＝5．【剖析】利用均匀数的定义，列出方程即可求解．【解答】解：由题意知，3，a，4，6，7的均匀数是5，则＝5，a＝25﹣3﹣4﹣6﹣7＝5．故答案为：5．【评论】本题主要考察了均匀数的观点．均匀数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数，难度适中．12．已知y＝，则xy的值为．【剖析】依据二次根是存心义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，从而求得y的值，而后代入求解即可．【解答】依据题意得：，解得：x＝3，则y＝﹣2，故xy＝3﹣2＝．故答案是：．【评论】考察了二次根式的意义和性质．观点：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数一定是非负数，不然二次根式无心义．同时考察了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．13．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是24．【剖析】依据菱形的对角线相互垂直，利用勾股定理列式求出ACBD，再根利用菱形的面积等于对?角线乘积的一半列式进行计算即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，依据勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，142﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面积是48÷2＝24．故答案为：24．【评论】本题考察了菱形的面积公式，菱形的对角线相互垂直均分线的性质，勾股定理的应用，比熟记性质是解题的重点．14．已知点

P（1，2）对于

x轴的对称点为

P′，且

P′在直线

y＝kx+3上，把直线

y＝kx+3的图象向上平移

2个单位，所得的直线分析式为

y＝﹣5x+5

．【剖析】直接利用对于

x轴对称点的性质得出

P′点坐标，再求出

k的值，再利用一次函数平移的性质得出答案．【解答】解：∵点P（1，2）对于x轴的对称点为P′，∴P′（1，﹣2），P′在直线y＝kx+3上，∴﹣2＝k+3，解得：k＝﹣5，则y＝﹣5x+3，∴把直线y＝kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线分析式为：y＝﹣5x+5．故答案为：y＝﹣5x+5．【评论】本题主要考察了一次函数图形与几何变换，正确掌握平移规律是解题重点．15．如图①，在?ABCDB＝120°，动点P从点B出发，沿BCCD、DA运动至点A停止，中，∠、设点P运动的行程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y对于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为14．【剖析】依据图象点P抵达C时，△PAB的面积为6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H横坐标表示点P从B开始运动到A的总行程，则问题可解．【解答】解：由图象可知，当x＝4时，点P抵达C点，此时△PAB的面积为6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H点表示点P抵达A时运动的行程为4+6+4＝14故答案为：14【评论】本题为动点问题的函数图象研究题，考察了一次函数图象性质，解答时注意研究动点抵达临界点前后函数图象的变化．三、解答题：（本大题共

7小题，共

55分）16．（6分）计算：．【剖析】利用二次根式的乘法法例和零指数幂、负整数指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+4﹣3+．【评论】本题考察了二次根式的混淆运算：先把二次根式化为最简二次根式，而后进行二次根式的乘除运算，再归并即可．在二次根式的混淆运算中，如能联合题目特色，灵巧运用二次根式的性质，选择适合的解题门路，常常能事半功倍．17．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE均分∠ABC，CE均分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求证：四边形BECF是正方形．【剖析】先由BF∥CE，CF∥BE得出四边形BECF是平行四边形，又因为∠BECF是矩形，BE＝CE邻边相等的矩形是正方形．【解答】证明：∵BF∥CE，CF∥BE∴四边形BECF是平行四边形，又∵在矩形ABCD中，BE均分∠ABC，CE均分∠DCB

BEC＝90°得出四边形∴∠EBC＝∠ECB＝45°∴∠BEC＝90°，BE＝CE∴四边形BECF是正方形．【评论】本题主要考察平行四边形及正方形的判断．18．（7分）垫球是排球队惯例训练的重要项目之一．以下图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优异且较为稳固的接球好手作为自由人，你以为选谁更适合？为何？（参照数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）【剖析】（1）察看表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）易知＝7，＝7，＝6.3，依据方差的意义不难判断．【解答】解：（1）甲运动员测试成绩中7出现最多，故甲的众数为7；甲成绩从头摆列为：5、6、7、7、7、7、7、8、8、8，∴甲的中位数为＝7，∴甲测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）＝×（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7，＝×（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7，＝×（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3，∵＝，S甲2＞S乙2，∴选乙运动员更适合．【评论】本题考察列表法、条形图、折线图、中位数、均匀数、方差等知识，娴熟掌握基本观点是解题的重点．19．（8分）已知：一次函数

y＝（3﹣m）x+m﹣5．（1）若一次函数的图象过原点，务实数

m的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，务实数

m的取值范围．【剖析】（1）由一次项系数非零及一元一次函数图象上点的坐标特色，可得出对于

m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出实数

m的值；（2）由一次函数的图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出对于

m的一元一次不等式组，解之即可得出实数

m的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数

y＝（3﹣m）x+m﹣5的图象过原点，∴

，解得：m＝5．（2）∵一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5的图象经过第二、三、四象限，∴，解得：3＜m＜5．【评论】本题考察了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特色，解题的重点是：（1）依据一次项系数非零及一元一次函数图象上点的坐标特色，找出对于m的一元一次不等式及一元一次方程；（2）切记“k0b0?y＝kx+b的图象在二、三、四象限”．＜，＜20．（8分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行检查后发现，小区汽车入口宽

AB

为

3.3m，在进口的一侧安装了停止杆

CD，此中

AE

为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点

C恰巧与地面接触．此时

CA

为0.7m．在此状态下，若一辆货车高

3m，宽2.5m，进口双侧不可以通车，那么这辆货车在不碰杆的状况下，能从进口内经过吗？请你经过计算说明．（参照数据：≈1.7）【剖析】直接利用已知得出CF，CG的长，再利用勾股定理得出CF的进步而得出答案．【解答】解：不可以经过．如图，在AB之间找一点F，使BF＝2.5m，过点F作GF⊥AB交CD于点G，AB＝3.3m，CA＝0.7m，BF＝2.5m，∴CF＝AB﹣BF+CA＝1.5m，∵∠ECA＝60°，∠CGF＝30°∴CG＝2CF＝3m，∴GF＝＝＝≈2.55（m），2.55＜3∴这辆货车在不碰杆的状况下，不可以从进口内经过．【评论】本题主要考察了勾股定理的应用，正确得出CG的长是解题重点．21．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE均分∠ADC交BC于点E，连结OE．1）求证：四边形ABCD是矩形；2）若AB＝2，求△OEC的面积．【剖析】（1）想方法证明∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°即可解决问题；2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABC