广州市番禺区中考数学数学一模试题答案

2019年pyQ九年级数学一模试题参照答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每题3分，满分30分)题号12345678910分数答案BCADADBDCC二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.2；12.b(a3)(a3)；13.1；14.36；15.；16.23.【评卷说明】12题b(a29)得1分；14题363得2分三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.17.（本小题满分9分）2x，①，并把解集在数轴上表示出来.解不等式组：2)x4.3(x②解：解不等式①得：

x＞-3.

...

3分解不等式②得：x1....将不等式解集表示在数轴以下：

5分...7分得不等式组的解集为﹣3＜x1....9分【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18C,F,E,BCFD=BEACE=BFDF=AE1CD=ABC2CDABD1CE=BFFECEEFBFEF，....2CF=BEABCFBE,第18题CDFBAECFDBEA,...4DFAE,CDFBAE....5CD=BA...62CDAB....7:1CDFBAECD,CD∥AB....9【评卷说明】182CD||AB,119101+5x29xx24x10x2x31+5x29=(x25)(x3)(x3)=x25(x3)...2x2x3x2x2x3x2=x3?13=1....4x2xx2xx24x10x(4)(4)241123.....82x2+32+1213.....9333x2321213.....10333【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，

但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20．（本小题满分10分）如图，某公路建设中需要丈量某条江的宽度AB，飞机上的丈量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200m，且点H，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精准到）．（参照数据：21.414，31.732）AB第20题解：因为CD∥HB，∴∠CAH=∠ACD=45°，∠B=∠BCD=30°.....2分在Rt△ACH中，∵∠CAH=45°,∴∠CAH=∠ACH=45°,∴AHCH，....3分==1200m在Rt△HCB，∵tanBCH,....4分HBCH120012003m.....7分HBBtan30tan∴ABHB﹣HA=1200312001200(1.7321)878.4m.....9分答：这条江的宽度=m.....10分AB【说明】假如学生使用列方程的方式来做，需要对未知数进行查验，不然要扣查验的1分。【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21．（本小题满分12分）跟着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更为多样，便利．某校数学兴趣小组设计了一份检盘问卷，要求每人必选且只选一种最喜爱的支付方式．现将检查结果统计并绘制成两幅不完好的统计图（如图），请联合图中所给的信息解答以下问题：1）在扇形统计图中，求“支付宝”扇形的圆心角的度数；2）将条形统计图增补完好，并察看图形，写出支付方式的“众数”；3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”，“支付宝”，“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰巧选择同一种支付方式的概率．解：（1）由图知,“现金”支付50人，占参加本次活动检查的总人数25%，本次活动检查50=200人.....1分的总人数为25%“支付宝”人数为45人，则表示“支付宝”支第21题付的扇形圆心角的度数为：453分360=81.....200（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为：20060455015=30人，....4分补全图形以下图,由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”.....6分3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，画树状图以下图：....9分∵两人的支付方式共有9种等可能的结果，此中两人恰巧选择同一种支付方式的状况有：AA，BB，CC，共3种，....11分∴P(两人选择同一种支付方式)=3=1．....12分93【说明】若使用字母取代方式，则需要对字母进行说明，不然扣1分。【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.22．（此题满分12分）如图，在Rt△ABC中，BAC90．1）先作∠ACB的均分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保存作图痕

C迹，不写作法）（2）判断图中BC与⊙P的地点关系，并证明你的结论．解：（1）如图．....6分（2）图中与⊙P相切.....7分BC

BPA证明：过点P作PDBC于D,....8分C则PDC90,.BAC90,PACPDC,....9分DPC均分∠ACB,∠ACP=∠DCP,PC=PC,BPA∴△PCDF≌△PAC....10分PA=PD.又∵是⊙O的半径,...11分PABC是⊙O的切线.12（方法不同样，但证明思路清楚也给分，证明过程也可踩点给分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.23．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+1（m≠0）的图象与反比率函数＝1的图象交yx于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，点M在x轴负半轴上，四边形OCMB是平行四边形，点A的坐标为（1，n）．21）写出点B、C的坐标，并求一次函数的表达式；2）连结AO，求△AOB的面积；（3）直接写出对于x的不等式mx＜11的解集．x解：（1）当x＝0时，y＝mx+1＝1，则C的坐标为（0，1），∴OC＝1，1分∵四边形是平行四边形，OCMB∴BM∥OC，且BMx轴，第23题∴BM＝1，故可设B（h，1)，2分B（h，1)在反比率函数y＝1的图象上，x11,h1.即B的坐标为（-1，-1）.3分h把B（-1，-1）代入y＝mx1得-1＝m(1)1，解得m＝2，4分∴一次函数分析式为y＝2x1.5分（2）点（1，n）在直线y＝2x1上，n211，2），6分222SAOBSAOCSBOC＝111111＝3；9分2224（3）当x＜-1或0＜x＜1时，mx+1＜1，10分2x∴不等式mx＜11的解集为x＜-1或01．12分x2题的另一种解法：解：（1）∵一次函数y＝mx+1（m≠0）的图象与反比率函数＝1的图象交于第一、三象限1，）．x内的、两点，点A的坐标为（ABn2∴n11，）122∴把点的坐标（1，）代入一次函数y＝+1（≠0）得m=2A22mxm∵四边形OCMB是平行四边形，BM∥OC，且BMx轴，BM＝1，故可设B（h，1)，2分第23题把点B的坐标B（h，1)代入一次函数y＝2x+1（m≠0）得h=-1∴点B的坐标B(1,1)∵一次函数y＝2x+1与y轴交于点C∴当x＝0时，y＝mx+1＝1，则C的坐标为（0，1）备用。【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.24．（本小题满分14分）解：（1）抛物线yax2过点（-2,2)，2a(2)2，a1.2分y抛物线yx2对称轴为y轴.3分MP（2）当h=2时，P(2，2),POON,∴PON90.NθθPAx轴,∴PAO90,同理，NBO90.BOAx由题意可得：PA=2，OA2,OP＝6.4分∴设N(n,n2),POA,则NOM90MOPPOA,BNO90NOBNOM,∴tann2n2.2n2N21),ON3.5,,2(222OCNON＝OC,CN＝OCON＝CN.ONOC,CC10,3,C20,3;622ONCN,CC30,17CN＝OC,CC40,3.8yP4M3AMBM.9(3)P(h,k),yx2k=h2.NθθN(n,BOxn2),AAPOBON,BNBOn2nn1N(11).11AOAPhh2h,2hhPNyk0xb，Ph2N11):()(,h,h2hh2hk0b,.b1,M(0,1).11k0b12h2hABM，ABh1AM2h21BM2(1)211+12,hhhAM2+BM2=AB2,13AMB90，AMBM.14NBOB1NBO=MOA=90°NBOMOAMAO=NOBNOMAMOAOm2EMODEOD=90°OEMDAMBMBMkBMMA1BM?MAAMBM.k=mMAkk=kk=1m【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三一致”：评卷标准一致，给分有理、扣分有据，有始有终；掌握标准一致，宽严适量，保证评分的客观性、公正性、正确性.2．假如考生的解法与下边供给的参照解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分建议进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中止对该题的评阅，

当解答中某一步出现错误，

影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后边部分的记分，这时原则上不该超事后边部分应给分数之半；若有严重观点性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.25．（本小题满分14分）备用如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点，在半径OB上取一点M(m,0)（此中0m3），过点M作y轴的平行线交⊙O于C，D，直线AD，CB交于点P．1m1时，求sinPCD的值；（）当（2）若AD2DP，试求m的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将经过点A，B，C的抛物线向右平移n个单位，使其恰巧经过P点，求n的值．解：（1）当m1时，OD3,在Rt△中，由勾股定理得：yOMDNPDMOD2OM232122.1分DAD=AM2MD2=26,∴sinPCDsinBADDM223AOMBx3分AD263PNDAMD90,C（2）如图，PNCD于点N,PDNADM,∴△PDN∽△ADM.4分又AD2DP,∴DNPDPN1，DNDM，PNAM.5分DMADAM222C