2022-2023学年广东省东莞市重点中学七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省东莞市重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中是无理数的是(

)A.3.14 B.0 C.3 D.2.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.23.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.2x+3y=5 B.x4.如图四个图形中，∠1=∠2A. B. C. D.5.−3的绝对值是(

)A.−3 B.3 C.36.点A(−3,5)A.(−3,1) B.(−7.下列命题是真命题的是(

)A.邻补角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同位角相等8.下列各点中，位于第二象限的是(

)A.(1.5,−3.5) B.(−9.一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组(

)A.5x+2y=1503x+10.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(

)A.(3,0) B.(0,3) C.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.由3x+y=5，得到用x表示y的式子为12.比较大小：−17______−5.(填“>”、“=”、“13.已知x=−1y=2是关于x，y的二元一次方程2x14.如图，已知∠1=∠3=65°，∠

15.若a，b为实数，且(a+3)2+b−16.若实数x、y满足x+3y=4+317.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着P1、P2、P3、P4…所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1(0,1)；P2(1,三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.解方程组：2x−5四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：3(120.(本小题6.0分)

如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，21.(本小题8.0分)

某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，如果购买这两种消毒液共花费22.(本小题8.0分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(−1,4)，顶点B的坐标为(−4,3)，顶点C的坐标为(−3,1)．

(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形AB′C′，请你画出三角形23.(本小题8.0分)

如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=224.(本小题10.0分)

阅读下面的文字，解答问题.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分为(2−1)．

(1)如果6的整数部分为a，1325.(本小题10.0分)

(1)如图1，已知AB//CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=______度；

(2)如图2，在(1)的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=______度；

(3)如图3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.3是无理数，故本选项符合题意；

D.−3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：C．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(每两个2.【答案】D

【解析】解：22=2，(−2)2=4，

∴4的平方根为：±2，

故选：D3.【答案】A

【解析】解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意；

B、此方程是二元二次方程的条件，故此选项不符合题意；

C、此方程是一元一次方程的条件，故此选项不符合题意；

D、此方程不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意．

故选：A．

根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．

此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

4.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2是邻补角∠1+∠2=180°，但∠1不一定等于∠2，故A不符合题意；

B、∠2>∠1，故B不符合题意；

C、∠1与∠2是对顶角，∠1=∠25.【答案】B

【解析】解：∵−3<0，

∴|6.【答案】C

【解析】解：点A(−3,5)向右平移4个单位后的点的坐标是(−3+4,5)，

即7.【答案】B

【解析】解：A、邻补角相等；假命题；

B、对顶角相等；真命题；

C、内错角相等；假命题；

D、同位角相等；假命题；

故选：B．

根据邻补角的性质、对顶角相等的性质、平行线的性质进行判断即可．

本题考查了命题与定理；熟记邻补角性质、对顶角相等、平行线的性质是解决问题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：∵点在第二象限，

∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴只有D符合要求．

故选：D．

点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可．

此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,9.【答案】D

【解析】解：依题意，得：5x+3y=1502x+6y=100．

故选：D．

根据“5大盒、3小盒共装150瓶，10.【答案】D

【解析】解：∵y轴上的点P，

∴P点的横坐标为0，

又∵点P到x轴的距离为3，

∴P点的纵坐标为±3，

所以点P的坐标为(0,3)或(0,−3)．

故选：D．

由点在y轴上首先确定点P的横坐标为11.【答案】−3【解析】【分析】

此题考查了二元一次方程的概念和二元一次方程的解，解题的关键是将x看做已知数求出y，把x看做已知数求出y即可．

【解答】解：方程3x+y=5，

解得：y

12.【答案】>

【解析】解：∵16<17<25，

∵4<17<5，

∴−17>−13.【答案】3

【解析】解：把x=−1y=2代入方程得：−2+2a=4，

解得：a=3，

14.【答案】115°【解析】解：如图，

∵∠1=∠3=65°，

∴a//b，

又∵∠2=50°，15.【答案】−6【解析】解：∵a，b为实数，且满足(a+3)2+b−2=0，

∴a+3=0，b−2=0，16.【答案】1

【解析】解：两式相加得：4x+4y=4，

∴x+y=1，

故答案为：1．17.【答案】(674【解析】解：由图可知，动点从原点O出发，每移动6次组成一个循环，

∴P6n(2n,0)，P6n+1(2n,1)，P6n+2(2n+1,1)，P6n+3(2n+1,018.【答案】解：2x−5y=−3①−4x+y=−3②，

①×【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19.【答案】解：原式=3+1+【解析】直接利用立方根的性质、绝对值的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而计算得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

20.【答案】解：结论：AB//DG．

理由：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，

∴【解析】结论：AB//DG.21.【答案】解：设购买甲种消毒液x瓶，乙种消毒液y瓶，

依题意得：x+y=30015x+20y=5550，【解析】设购买甲种消毒液x瓶，乙种消毒液y瓶，利用总价=单价×数量，结合购买甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶且共花费5550元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

22.【答案】(m【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求，A′(4,0)；

(2)由平移的性质可知P(m+5,n−4)，

故答案为：(m+4,n−23.【答案】解：

(1)∵∠AOE：∠EOC=2：3．

∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，

∵∠AOC=∠BOD=75°，

∴【解析】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．

(1)根据对顶角相等求出∠AOC的度数，设∠AOE24.【答案】解：(1)∵2<6<3，3<13<4，

∴a=2，b=3，

∴a+b−6=2+3−【解析】(1)先估算出6和