1章数字逻辑概论与逻辑代数复习题

数字逻辑概论与逻辑代数一、选择题：1、是8421BCD码的是()A.0101B.1010C.1100D.11112、ABCAAB()A.1B.AC.AD.A+B+C3、欲对全班53个学生以二进制代码表示，起码需要二进制码的位数是()A.6B.5C.10D.534、在数字电路中，晶体管的工作状态为：()A.饱和或截止；B.放大；C.饱和或放大；D.饱和；5、以下式子中不正确的选项是〔〕A.ABABB.AAAC.1?AAD.1A16、在数字电路中，稳态时三极管一般工作在()状态。在图示电路中，假定ui0，那么三极管T(),此时uo=()A．B．放大，截止，5VCD．开关，截止，5V7、N个变量能够构成〔〕个最小项。A.2NB.2NC、ND、2N-18、数字电路中的工作信号为()。A.脉冲信号B.随时间连续变化的电信号C.直流信号D.模拟信号9、以低等式不建立的是()A.AB+AC+BC=AB+BCB.(A+B)(A+C)=A+BCC.A+AB=AD.ABABABAB110、和二进制数(1100110111)2等值的十六进制数是(D.(C37))。A.(337)B.(637)C.(1467)1616161611、逻辑函数F=A⊕(A⊕B)=()⊕BD.A⊙B12、下边描述逻辑功能的方法中，拥有独一性的是〔〕A.真值表B.逻辑函数表达式C.波形图D.逻辑图13、最小项ABCD逻辑相邻项是〔〕A.ABCDB.ABCDC.ABCDD.ABCD14、假定逻辑表达式FAB,那么以下表达式中与F同样的是()A.FABB.FABC.FABD.不确立15、以下代码中为无权码的为〔〕。A.格雷码B.5421BCD码C.2421码D.8421BCD码16、逻辑函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项标准式为〔〕。A.F(A,B,C)=∑m(3,4,6,7)B.F(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)C.F(A,B,C)=∑m(0,2,3,4)D.F(A,B,C)=∑m(0,2,4)2等值的十六进制数是()。A.(537)16B.(337)16C.(1467)16D.(C37)1618、在4变量函数F〔W，X，Y，Z〕中，和最小项WXYZ相邻的项是〔〕A．WXYZB．WXYZC．WXYZD．WXYZ19、以下数中,最大的数是〔〕。A.(3D)16B．(111010)2C．(57)10D．(65)820、在N进制中，字符N的取值范围为：〔〕A．0~N-1B．1~NC．1~N-1D．0~N21、逻辑函数FA(AB)〔〕A．BB．AC．ABD．AB22、半导体中有两种载流子，分别是()。A.电子和空穴B.原子和中子C.电子和质子D.电子和离子23、以下逻辑门种类中，能够用〔〕一种种类门实现另三种根本运算。A．与非门B．非门C．或门D．与门24、逻辑函数FA(AB)〔〕A．BB．AC．ABD．AB25、n个变量的最小项是。A.n个变量的积项，它包括所有B.n个变量的和项，它包括所有C.n个变量的积项，它包括所有

个变量，每个变量可用原变量或非变量。n个变量，每个变量可用原变量或非变量。n个变量，每个变量仅为原变量。D.n个变量的和项，它包括所有n个变量，每个变量仅为非变量。26、以下几种说法中与BCD码性质不符的是()A.BCD码能表示十六进制之内的任何数码;B.有很多种不同的BCD码;C.BCD码是一种用二进制数码表示十进制数码的方法;D.一组四位二进制数构成的BCD码只好表示一位十进制数码。27、关于以以下图所示波形,A、B为输入，F为输出，反应的逻辑关系是

(

)A.没法判断

B.异或关系

;

C.

同或关系

;

D.或关系

;

E.与非关系

;ABF28、以下数中,最大的数是〔〕。C．(57)10D．(A.(3D)16B．(111010)265)829、三变量ABC的最小项是()。A.ABCB.ABCC.ACD.ABBC30、最小项ABCD逻辑相邻项是〔〕A.ABCDB.ABCDC.ABCDD.ABCD二、填空题：1、数字电路中的三极管一般工作于区和区,而区只是一种过渡状态。〔截止区；饱和区；放大区。〕2、在时间和取值上变化的信号是模拟信号，而数字信号在时间和取值上那么是的。〔连续变化；不连续变化。〕3、逻辑函数有逻辑式、、和卡诺图等4种表示形式。〔真值表；逻辑图。〕4、随意两个逻辑最小项相与结果为，所有最小项相或结果为。〔0；1。〕5、逻辑函数YABCD的对偶式为，反演式为。〔Y(AB)(CD)；Y(AB)(CD)〕6、将十进制数〔10〕10变换成二进制数是_____，变换成八进制数是______。1010〕2；〔12〕8〕7、逻辑函数F=A⊕B，它的与或表达式为F=与非表达式为_____________,_____________。〔ABAB；AB?AB〕8、将十进制数〔10〕10变换成二进制数是_____，变换成八进制数是______。1010〕2；〔12〕8〕9、“逻辑相邻〞是指两个最小项________因子不同，而其他因子________。〔只有1个；都同样。〕10、逻辑函数的化简方法有_________和____________。〔公式法，图形法〕11(35.75)10=()2=()8421BCD。、100011.11〕2，〔00110101.01110101〕8421BCD〕12、数制变换:(10011010)B=(D=(8421BCDH。))=()(154)D；(000101010100)8421BCD；(9A)H〕13、〔127〕10假定编成8421BCD码为〔__________________〕8421BCD，假定编成余3码应当是〔__________________〕余3码。〔(000100100111)8421BCD;(001101011010)余3码〕14、5个变量可构成个最小项，全体最小项之和为。〔32；1〕15、二进制数10111111对应的八进制数为,十进制数为。(277)O；十进制数为(191)D〕16、逻辑代数的三条重要规那么是指，以及。〔代入规那么；反演规那么；对偶规那么〕17、逻辑函数F=AB的对偶函数F’=。〔〕A+B18、逻辑函数Y(AB)(CD)的反演式为，对偶式为。〔YABCD；YABCD〕19、数字电路的工作信号是在数值上和时间上的数字信号。数字信号只需用电平易电平来表示。〔、失散；高；低〕20、逻辑是指事物的“因〞、“果〞规律。逻辑电路所反应的是输入与输出逻辑关系的电路。根本的逻辑关系有三种：，，和逻辑关系。〔与；或；非〕21、n变量的最小项有个，任何一个逻辑函数都能够写成最小项的形式，在卡诺图中的最小项能够归并化简。〔2n；之和；逻辑相邻。〕三、判断题：1、化简逻辑函数,就是把逻辑代数式写成最小项和的形式。〔×〕2、格雷码拥有任何相邻码只有一位码元不同的特征。〔√〕3、逻辑函数两次求反那么还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。〔√〕4、利用卡诺图化简逻辑表达式时，只假如相邻项即可画在包围圈中。〔×〕5、n个变量的逻辑函数，其所有最小项共有n个。〔×〕6、假定逻辑函数AB=AC,那么B=C.(×)7、n个变量的逻辑函数，其所有最小项共有n个。〔×〕8、逻辑函数两次求反后能够还原，而逻辑函数的对偶式再作对偶变换也能够复原为它自己。〔

√

〕9、逻辑函数表达式的化简结果是独一的。

〔

×

〕10、两个逻辑电路的逻辑函数表达式不同样，这两个电路的逻辑功能就不同样。(×)四、函数的化简与变换：1、将逻辑函数Y(A,B,C,D)m(0,2,5,6,7,8,9,10,11,14,15)化简成最简与或表达式。解：〔1〕Y的卡诺图及卡诺圈画法以以下图00011110DAB00110111111111011112〕化简的结果为：YBDABDBCAB2、用公式法或真值表法证明等式ABBDADCDABD证明：方法一：

左侧

方法二：真值表法〔略〕AB

AD

BD

BD

CDAB

D(A

B

BC)AB

D=右侧因此原式得证。3、将函数FBCDBCACDABC化简为最简与或式。答案：FBCABDABC4、用卡诺图求F(A,B,C,D)m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)的最简与或式。解：解题重点：〔1〕F的卡诺图及卡诺圈画法以以下图00011110DAB0010111111111011112〕化简得FCDABBCAD5、用卡诺图法求F1A，B，C，D＝m0，2，4，7，8，10，12，13的最简与或式。解：F1的卡诺图及卡诺圈画法以以下图所得最简与或式为F1＝BD＋CD＋ABC＋ABCD6、求F2(A，B，C，D)＝∑m(1，3，4，7，13，14)＋∑d(2，5，12，15)的最简与或式。解、这是利用没关最小项化简逻辑函数的题目，F2的卡诺图及卡诺圈画法以以下图。所得最简与或式：F2＝AB＋BC＋AD〔3分〕CD00011110AB0011d011d111d1d1107、求F(A,B,C,D)=∑m(4,5,6,13,14,15)＋∑d(8,9,10,12)的最简与或式解：1、F1的卡诺图及卡诺圈画法以以下图00011110DAB000111111d11110ddd所得最简与或式为F1＝BC＋AB＋BD8、求F(A,B,C,D)=∑m(0,4,5,6,8,9,10,13,15)的最简与或式解：F2的卡诺图及卡诺圈画法以以下图00011110DAB00101111111110111所得最简与或式为F2＝ACD+ABD+BCD+ABD+ABC+ABD9、求以下函数F(AB)(AC)ACBC的反函数并化成最简“与-或〞表达式。解:利用反演规那么得：F(ABAC(AC))(BC)(ABAC(AC))(BC)((AB)(AC)AC)(BC)(AACBCC)(BC)(ACBC)(BC)BC00011110DAB10、用卡诺图将函数0011F(A,B,C,D)m(1,3,4,5,7,10,12,14)化01111简111为最简“与-或〞表达式。1101解、F的卡诺图及卡诺圈画法以以下图所得最简与或式为F＝AD+BCD+ACD11、用卡诺图法将逻辑函数L1(A,B,C,D)m(1,2,3,5,6,7,8,9,12,13).化简为最简与-或表达式。解、卡诺图及卡诺圈画法以以下图L1C01110111B1100A1001D化简得L1ACACAD12、用卡诺图法将逻辑函数L2(A,B,C,D)m(0,1,4,5,6,8,9)d(10,11,12,13,14,15)化简成最简与非-与非表达式。解、卡诺图及卡诺圈画法以以下图LCD011110AB0000110001110111××××1011××化简得L2CBD〔2分〕最简与非-与非表达式:L2CBDCBD13、将逻辑函数F(A.B.C.D)m(0.1.2.5.8.10.11.12.13.14.15)化简成最简与或表达式。解、F的卡诺图及卡诺圈画法以以下图所得最简与或式为FBDACDABACCD00011110AB00D1101111111110D1114、将逻辑函数F(A.B.C.D)m(0.13.14.15)d(1.2.3.9.10.11)化简成最简与或表达式。解、F的卡诺图及卡诺圈画法以以下图所得最简与或式为FABADACCD00011110AB001×××011111110×××15、将函数YABCABC化简成最简与或式解：利用公式化简得Y=1、将函数Y(A,B,C,D)=∑m(1,9,12,14)+∑d(3,4,5,6,7,11,13,15)化简成最16简与或式。解：Y的卡诺图及卡诺圈画法以以下图〔所得最简与或式为Y=B+D(3分〕

3分〕00011110DAB001d01dddd111dd1101d17、证明:ABCABCABCABAC〔6分〕证:原式=AB(CC)ABCABABCA(BBC)ABAC由于左=右,因此等式建立。18、将逻辑函数Y1ABBCCDDACACA化简成最简与或表达式。〔6分〕解、〔1〕卡诺图及卡诺圈画法以以下图CD00011110AB000111011111111111101111〔2〕利用圈零法，化简得Y1=ABCD，Y1=A+B+C+D19、ABBCABCABC解、原式=ABBCABCABCABACBABCABABCBACB120、F(A.B.C.D)m(0.13.14.15)d(1.2.3.9.10.11)解、〔1〕卡诺图及卡诺圈画法以以下图〔2〕化简得FABADACCD00011110AB001×××21、证明：ACBACBBCA