整数指数幂的运算法则_第1页
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文档简介

整数指数幂的运算法则演示文稿当前1页，总共21页。整数指数幂的运算法则当前2页，总共21页。说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).

(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；

(b≠0，n是正整数).当前3页，总共21页。探究思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么

am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.当前4页，总共21页。探究当前5页，总共21页。探究当前6页，总共21页。探究当前7页，总共21页。am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦由此可以得出：当前8页，总共21页。探究思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意整数的情形？答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数时都成立.当前9页，总共21页。

由于对于a≠0，m，n都是整数，有

因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式⑦中.

am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦当前10页，总共21页。

由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有

因此分式的乘方的运算法则被包含在公式⑨中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)

⑨当前11页，总共21页。am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).⑦⑧⑨所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：当前12页，总共21页。例1设a≠0，b≠0，计算下列各式：

（1）a7·

a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2.举例当前13页，总共21页。解

（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.当前14页，总共21页。（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.当前15页，总共21页。举例例2计算下列各式：当前16页，总共21页。当前17页，总共21页。当前18页，总共21页。练习1.设a≠0，b≠0，计算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3；（1）（2）（3）当前19页，总共21页。2.计算下列各式：

当前20页，总共21页。小结与复习am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，

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