河北滦平县2022-2023学年数学七下期末达标测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．2．在人体血液中，红细胞的直径约为cm,用小数表示为（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.00773．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．4．某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为元．A． B． C． D．5．下列各数中最小的数是A． B． C． D．06．的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．37．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%8．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A． B．C． D．9．下列计算结果正确的是（）A．a5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5•x＝x6 D．（ab2）3＝ab610．如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（

）A．30

B．25 C．22.5

D．2011．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（

）A．5 B．100 C．500 D．1000012．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，各边的长度如图所示，平分交于点，则点到的距离是_____.14．在一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2:3:3:4,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______15．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．16．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_____．17．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把下列各式分解因式：（1）（2）19．（5分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数101525根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数20．（8分）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．21．（10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．22．（10分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．23．（12分）分解因式：（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．【详解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在数轴上表示如图A所示。故选：A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．2、B【解析】

科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|＜10，n为整数)，本题数据“”中的a=7.7，指数n等于-4，所以，需要把7.7的小数点向左移动4位，就得到原数了．【详解】=7.7×0.0001=0.00077，故选B．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3、C【解析】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．4、C【解析】

根据进价为m，售价是，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价元.【详解】解：由题意可知定价为：()元,元旦期间按定价的八折销售,故售价为：元故选C．【点睛】本题是典型的销售问题，搞清楚本钱，定价和售价之间的关系是关键．5、A【解析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得，各数中最小的数是．故选A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．6、D【解析】

根据算术平方根的定义求解.【详解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算术平方根是1．

即的算术平方根是1．

故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.7、B【解析】

根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可.【详解】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.选项B错误故选B【点睛】本题考查扇形统计图.8、D【解析】

两个定量为：贺卡总张数和总钱数．等量关系为：1元贺卡张数+2元贺卡张数＝8；1×1元贺卡张数+2×2元贺卡张数＝1．【详解】解：根据题意列方程组，得．故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.9、C【解析】

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【详解】A、a5+a5＝2a5，故此选项错误；B、(x3)3＝x9，故此选项错误；C、x5•x＝x6，正确；D、(ab2)3＝a3b6，故此选项错误，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10、B【解析】

先由△ABP与□ABCD同底等高，得出，再由中线的性质得到，从而得到图中阴影部分的总面积.【详解】∵平行四边形ABCD∴S△ABP=S平行四边形ABCD，∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD，∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD∵E，F分别为线段AP，BP的中点，∴S△ADE=S△ADP，S△CBF=S△CBP∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四边形ABCD=×100=25故答案为B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的面积，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.根据题目信息找出各部分的面积的关系是解题的关键.11、C【解析】试题分析：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），故选C．考点：用样本估计总体．12、B【解析】

根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元，调价后两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系，列出相应的方程组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解析】

先过点D作DE⊥AB于E，再利用角平分线的性质，求得点D到AB的距离．【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，∴DC=DE=3，即点D到AB的距离是3,故答案为：3.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解决问题的关键是作辅助线，利用角平分线的性质进行求解．14、60°【解析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【详解】∵扇形A，B，C，D的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×22+3+3+4=60°故答案为：60°.【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.15、2﹣【解析】

设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故答案为2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．16、【解析】

此题中的等量关系有反向而行,则两人30秒共走1米;②同向而行,则80秒乙比甲多跑1米【详解】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）＝1；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）＝1．那么列方程组．【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程组17、1．【解析】

解：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，即可得a+b=1．故答案为：1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（a1+9）（a+3）（a-3）；（1）1y（x-y）1．【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；

（1）原式提取1y，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=（a1+9）（a1-9）=（a1+9）（a+3）（a-3）；

（1）原式=1y（x1-1xy+y1）=1y（x-y）1．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19、解：（1）m=30,n=1；图见解析；（2）；（3）450名.【解析】

（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；

（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），

则m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：故答案是：90°；

（3）样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50

（人）．本次比赛听写不合格的学生人数：答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、详见解析【解析】

先由已知条件证明△ABC≌△EDF（SAS），然后根据全等三角形的性质判断对应角，再根据平行线的判定进一步判断平行．【详解】证明：即在和中．，．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平行线的判定，熟悉判定的方法是解题的关键．21、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立【解析】

（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PAC