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文档简介
九(下)1.4船有触礁危险吗.旧知导入,复习提问1、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,若b=5,∠A=35°,求a和c。ABCabc2、如上图:在Rt△ABC中,∠C=90°若c=12,b=6求∠A和∠B。.1.4船有触礁的危险.如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABC北东引例D.解:过点A作AD⊥BC的延长线于点D,
根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里。设AD=x,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.在Rt△ABD中在Rt△ACD中550250ABC北东D20.如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.ABC北东D各抒己见勇敢质疑引例你还能提出怎样的问题?.古塔究竟有多高?
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).现在你能完成这个任务吗?牛刀小试,你能行!.解析:(使实际问题数学化)50m300600DABC如图:DC⊥AC,∠A=30°,∠DBC=60°,AB=50m,求DC展开你智慧的翅膀,翱翔吧!.把上题改为:小明在A处观测塔顶,测其仰角为30°,小亮在B处观测塔顶,测其仰角为60°,又知两人相距100m,且A、C、B三点在一条直线上,你还能求出塔高CD吗?100m300600DABC变一变,你还行!.利用三角函数解决实际问题的一般思路:盘点收获1、理解题意,把实际问题数学化,正确画出示意图;2、寻找或构造直角三角形,选择合适的边角关系式进行代换和计算;3、善于发现图形的基本模式及其变形的应用,适当引入方程解决问题的思想;4、能够按照题目的精确度确定答案,并能够对结果的意义加以说明。.验证收获(谈谈你对本题的解题计划)在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。北东ABC31°45°20mD.1、(P24做一做)某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).作业2、P24随堂练习2.结束寄语
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