次函数图像说课稿徐秋慧

《一次函数的图像（1）》讲课稿——徐秋慧大家好！我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。我将从教课任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑要点的论述。一、教课任务设计先看【学情】——在七年级下册的《变量之间的关系》里，学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验；在本章第一节《函数》里，学生又明确了作函数图像的一般步骤。所以，学生作一次函数的图像其实不困难。但是，学生在这章刚才接触函数，一次函数又是学生学习的第一种函数，所以，学生对怎样研究函数，怎样研究函数的性质，怎样把函数的分析式和图像有机地联合起来，都会感觉陌生和困难。再看【内容】——所有老师在讲函数时，都会花大批的时间和精力。一是由于函数重要，重要到它是初中数学、高中数学、大学数学，以致整个宏大数学系统的一个重要核心；二是由于函数难，它抽象难懂、盘根错节。所以，一次函数作为学生接触的第一类基本函数，需要浓墨重彩，这就不难理解《教参》规定这节课用2课时达成的原由了。第一节应先从简单的、特别的一次函数（即正比率函数）着手。鉴于以上剖析，我对教课任务设计以下——第一是四维教课目的。我们要点看一下第二维和第三维目标，它们是特意针对数学学科设定的。此中，数学思虑方面——在利用正比率函数图像研究性质的过程中，发展合情推理能力；在利用分析式反省正比率函数性质的过程中，发展演绎推理能力。问题解决方面——经历一系列研究过程，领悟“从特别到一般”、“数形联合”和“分类讨论”等思想方法；经过类比k>0种类的正比率函数，合作研究k<0种类的正比率函数的图像和性质，培育类比学习的能力。一次函数的图像和正比率函数的性质，自然就是本节课的教课要点；研究正比率函数的性质，则是难点。我将经过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历研究过程、给学生充分思虑和沟通的时间，使学生在知识发生和思想发展的过程中瓜熟蒂落地解决这一难点。二、教课方法设计为了让学生以“再创建”和“再发现”的方式，经历数学知识的发生、发展过程，我将采纳演示、启迪和讲话式的教法，采纳“着手操作-察看发现-自主研究-沟通合作-类比迁徙”的学法。三、教课手段设计值得一提的是，让学生在给定的坐标纸上作图像，一方面是为了节俭时间，提升讲堂效率；另一方面，也便于学生画出更精确的图像，以正确成立一次函数图像的第一印象。四、教课过程设计本节课共设计了九个环节——这节课要从图像的角度（即从“形”的角度）研究一次函数，而上节是从分析式的角度（即“数”的角度）研究一次函数，两节课密不行分，所以我以复习发问引入。此中，“问题1”不单复习旧知，还暗暗重申了从“数”的角度看一次函数与正比例函数的关系，为本节课从“形”的角度理解两者关系做好铺垫。“问题2”则为接下来学生作一次函数的图像扫清了阻碍。第二环节：操作与察看。先是【画一画】，既为锻炼学生的作图技术，也是让学生亲历知识发生、发展的过程。而由学生随机选用正比率函数绘图像，更拥有一般性；一同画俩图像，更有益于学生察看、比较和发现这些图像的共同特点。第三环节：猜想与考证。教师采集若干学生画的图像，并用实物投影仪展现学生画的k>0种类的正比率函数图像。以后让学生【说一说】：“察看以上图像，有什么发现或猜想？”培育学生识图能力、察看与研究能力，也提升学生由特别到一般的归纳能力和数形联合能力。在学生充分沟通并达成共鸣的基础上，教师再让学生【看一看】几何画板演示，考证猜想，培育学生谨慎的科学精神。在反省与深悟这个环节里，三个不一样层次的问题带学生进入更深的思虑——第一层次：“以上图像拥有共同特点的原由是什么？”“啊！是由于他们的正比率系数k都是正数！”这让学生从现象回归到实质，同时，自但是然地浸透了分类议论的思想。由于函数难，教师常过分关注由函数图像去直观理解性质，使学生逗留在只从“形”的角度认识函数，不会用变量去思虑，也就是不擅长从“数”的角度去思虑。所以第二个层次的问题，是让学生抛开图像，再从“数”的角度去深刻理解正比率函数的性质。这样，会使学生一下子对研究函数的“形”和“数”这两大思路进行建构，也必定对数形联合思想有了更深刻的认识。在这里，还突出了要点，并在不知不觉中瓜熟蒂落地打破了难点。第三个层次的问题需要学生【议一议】。这时，松手让学生去自主研究、去分组议论，去选代表报告沟通，培育学生类比学习的能力，也培育学生互帮互帮和合作学习的习惯。老师则合时点拨和评论，指引学生仍分别从“形”和“数”双方面去思虑和解决问题。在完全得出正比率函数的图像和性质此后，进入整理与辨析环节。经过【理一理】，使学生对知识点印象更深，并学会用正确的语言描绘正比率函数的图像和性质，落实本节课的教课目的。接下来，再就常有的误区让学生辨析，使学生更正确、扎实地理解正比率函数的图像和性质。在这里还准备让拥有不一样建议的学生相互争辩，直抵达成正确的共鸣，既不被老师代替思虑、代替表述，又创建生动开朗的讲堂氛围。在应用与检测这个环节，我准备了三个梯度的问题——第一梯度，意在正用性质（即已知正比率系数推得性质），题目简单，所以采纳口答方式。但要修业生答题时频频口述所用的正比率函数的性质，锻炼学生的数学表达能力，并深入教课目的。在这里，以随机的、学生个体的回答，初步考察学情。第二梯度是笔答题，意在逆用性质（即已知正比率函数的性质，推得正比率系数）。这里采纳学生互批、互改、互讲的形式。进一步培育学生合作学习的意识和习惯，并从中认识全体学生的学习状况。第三梯度是抢答题，意在经过变式，让学生理解正比率函数性质的不一样表达方式，达到活用性质。接下来让学生再次经历【画一画】-【看一看】-【说一说】的过程。学生画完后，老师咨询画正比率函数y=2x图像的方法。预计早已有学生只用两点就作出了这个图像，也会有学生在老师发问时突然发现两点就能够确立这个图像了。在这里才提出“两点作图法”，就是要让学生发现自己做麻烦了，让学生亲身领会“两点法”的妙用，加深印象，也再次落实本节课的教课目的。以后，老师用实物投影仪展现学生画的图像。学生很简单会发现，大家画的都是两条平行的直线。老师不说什么，由学生各抒己见。让学生体验发现的乐趣，感觉成功的愉悦、建立学习数学的信心。同时，发展学生的数学感知、数学表征和数学归纳能力。当学生得出一次函数的图像也是直线的结论后，老师再指出一次函数图像的两种常用作法：“两点法”和“平移法”。假如说，复习引入的环节是“奉上”，那么这个环节是在研究完正比率函数的基础上引申出一次函数的图像，为下节课研究一次函数的性质打下基础，就是“启下”。在小结与稳固环节，先让学生【谈一谈】“这节课的收获和感觉”；以后老师从知识、数学思想和研究思路等方面进行小结。又一次深入教课目的！最后一个环节：作业与寄语。作业采纳分层次的方式——作业1是课本上的习题，为必造作业；作业2“猜想一次函数的性质”，是学有余力的同学选做的作业。寄语：我们平常总说，“收获与付出不必定成正比”。明显，生活中的“成正比”常常指一个量跟着另一个量的增大而增大。经过这节课的学习，我们认识到数学中的“成正比”不必定是一个量跟着另一个量的增大而增大，就好似不是一个人的能量越大就越成功同样——假如负能量，越积攒越让人走下坡路；只有积累正能量，才会越向上。记着：“越努力，越好运！”别的，本节课的教课预期已经穿插在方才说的课过程中，不再赘述。最后一个版块是板书设计。总之，这节课联合教课实践经验和充分换位思虑，精心预设了一系列既切合学生认知规律、又适应学生主流意识的问题，使整节课形成了一个环环相扣的思想链条。这不单是