(北京卷)十年真题(20102019)高考数学真题分类汇编专题13算法文(含解析)

专题13算法历年考题详目表题型年份考点试题地点单项选择题2019程序框图2019年北京文科04单项选择题2018程序框图2018年北京文科03单项选择题2017程序框图2017年北京文科03单项选择题2016程序框图2016年北京文科03单项选择题2015程序框图2015年北京文科05单项选择题2014程序框图2014年北京文科04单项选择题2013程序框图2013年北京文科06单项选择题2012程序框图2012年北京文科04单项选择题2011程序框图2011年北京文科06历年高考真题汇编1．【2019年北京文科04】履行以下图的程序框图，输出的s值为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：模拟程序的运转，可得k＝1，s＝1s＝2不知足条件k≥3，履行循环体，k＝2，s＝2不知足条件k≥3，履行循环体，k＝3，s＝2此时，知足条件k≥3，退出循环，输出s的值为2．应选：B．2．【2018年北京文科03】履行以下图的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．【解答】解：履行循环前：k＝1，S＝1．在履行第一次循环时，S＝1．因为k＝2≤3，所以履行下一次循环．S，k＝3，直接输出S，应选：B．3．【2017年北京文科03】履行以下图的程序框图，输出的S值为（）A．2

B．

C．

D．【解答】解：当

k＝0时，知足进行循环的条件，履行完循环体后，

k＝1，S＝2，当k＝1时，知足进行循环的条件，履行完循环体后，k＝2，S，当k＝2时，知足进行循环的条件，履行完循环体后，k＝3，S，当k＝3时，不知足进行循环的条件，故输出结果为：，应选：C．4．【2016年北京文科03】履行以下图的程序框图，输出s的值为（）A．8B．9C．27D．36【解答】解：当k＝0时，知足进行循环的条件，故S＝0，k＝1，当k＝1时，知足进行循环的条件，故＝1，＝2，Sk当k＝2时，知足进行循环的条件，故S＝9，k＝3，当k＝3时，不知足进行循环的条件，故输出的S值为9，应选：B．5．【2015年北京文科05】履行以下图的程序框图，输出的k值为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：模拟履行程序框图，可得k＝1，s＝1，s＝s+（k﹣1）2＝1，不知足条件s＞15，k＝2，s＝s+（k﹣1）2＝2，不知足条件s＞15，k＝3，s＝s+（k﹣1）2＝6，不知足条件s＞15，k＝4，s＝s+（k﹣1）2＝15，不知足条件s＞15，k＝5，s＝s+（k﹣1）2＞15，输出k＝5．应选：C．6．【2014年北京文科04】履行以下图的程序框图，输出的S值为（）A．1B．3C．7D．15【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S＝1+21+22++2k的值，∵跳出循环的k值为3，∴输出S＝1+2+4＝7．应选：C．7．【2013年北京文科06】履行以下图的程序框图，输出的S值为（）A．1B．C．D．【解答】解：框图第一给变量i和S赋值0和1．履行，i＝0+1＝1；判断1≥2不建立，履行，i＝1+1＝2；判断2≥2建立，算法结束，跳出循环，输出S的值为．应选：C．8．【2012年北京文科04】履行以下图的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．16【解答】解：第1次判断后S＝1，k＝1，第2次判断后S＝2，k＝2，第3次判断后S＝8，k＝3，第4次判断后3＜3，不知足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．应选：C．9．【2011年北京文科06】履行以下图的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：S＝1，知足条件S≤2，则P＝2，S＝1知足条件S≤2，则P＝3，S＝1知足条件S≤2，则P＝4，S＝1不知足条件S≤2，退出循环体，此时P＝4应选：C．考题剖析与复习建议本专题考察的知识点为：算法的逻辑构造，次序构造、条件构造、循环构造，程序框图和算法思想，求程序框图中的履行结果和确立控制条件.历年考题主要以选择题型出现，要点考察的知识点为：算法的循环构造，程序框图和算法思想.展望明年本考点题目会比较稳固，备考方向以算法的循环构造，程序框图和算法思想为要点较佳.最新高考模拟试题1．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相遇？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，履行该程序框图，若输入x=20，则输出的结果为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】第1步：T＝2，S＝2，S＜20建立，a＝2，b=，n=2，第2步：T＝，S＝，S＜20建立，a＝4，b=，n=3，第3步：T＝

，S＝

，S＜20建立，

a＝8，b=

，n=4，第4步：T＝

，S＝

，S＜20建立，

a＝16，b=

，n=5，第5步：T＝，S＝，S＜20不建立，退出循环，输出2．以下图的程序框图，若x=5,则运算多少次停止()

n=5，应选

C.A．2B．3C．4D．5【答案】C【分析】输入x5，第一步：x35213200，进入循环；第二步：x313237200，进入循环；第三步：x3372109200，进入循环；第四步：x31092325200，结束循环，输出结果；共运转4次.应选C3．正整数n除以m后的余数为r，记为rnMODm，如419MOD5.履行如图的程序框图，则输出的数n是()A．19B．22C．27D．47【答案】C【分析】依题意，n进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3，即此时n11，外循环当n除以5余数是2时结束循环，综合两个循环，输出的

n比

11大，且被

4除余

3，被

5除余

2，所以该数

n

4p

3

5q

2，所以4p

1

5q,q

N

，所以

p

1,6,11,

,5k

1,k

N

，所以当

p

6时切合条件，即

n

46

3

27，应选

C.4．履行以下图的程序框图，输出

n的值为（

）A．6B．7C．8D．9【答案】C【分析】由程序框图可知：Slog21log22log23log2nlog2123nlog21234n1234n1n1若log2n113，即n18，解得：n711即当n7时，log2n131S此时输出：n718此题正确选项：C5．为了计算S111111，设计以下图的程序框图，则在空白框中应填入（）23420192020A．ii1B．ii2C．ii3D．ii4【答案】B【分析】由S11111111111115201924NS，2342019202032020111111即N15，S24.320192020则每次循环，i增添2个数，即ii2.应选：B．6．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．履行该程序框图，若输入的a，b分别为16，20，则输出的a（）A．14B．4C．2D．0【答案】B【分析】解：初始值：a16，b20，第1次循环：知足ab，不知足ab，b20164，第2次循环：知足ab，知足第3次循环：知足ab，知足第4次循环：知足ab，知足

ab，a16412，ab，a1248，ab，a844，不知足ab，输出a4，应选：B．7．履行以下图的程序框图，则输出的S值为()A．4B．5C．8D．9【答案】D【分析】第1步：a＝7-2n＝5，a＞0建立，S＝S＋a＝5，n＝2；第2步：a＝7-2n＝3，a＞0建立，S＝S＋a＝8，n＝3；第3步：a＝7-2n＝1，a＞0建立，S＝S＋a＝9，n＝4；第4步：a＝7-2n＝－1，a＞0不建立，退出循环，输出S＝9。选D.8．某程序框图以下图，若该程序运转后输出的值是9，则a的值是（）5A．7B．6C．5D．4【答案】D【分析】模拟履行程序框图，可得S1，k1不知足条件ka，S113，k222不知足条件ka，S11215，k3233不知足条件ka，S11213121117，k42343344不知足条件ka，S112131412111119，k52345334455依据题意，此时应当知足条件ka，退出循环，输出S的值为9．5应选：D．9．履行如图的程序框图，假如输出的S=3，则输入的t=（）A．1?B．3?C．1或3D．1或3【答案】C【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环构造计算并输出变量S的值，因为输出的S=3，则当t≥1时，可得：4t-t2=3，解得：t=3或1，当t＜1时，可得：3t=3，解得t=1（舍去）．应选：C．10．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】由题意，履行上述的程序框图：第1次循环：知足判断条件，x2,y1；第2次循环：知足判断条件，x4,y2；第3次循环：知足判断条件，x8,y3；不知足判断条件，输出计算结果y3，应选A．11．《九章算术》中有以下问题:“今有牛、羊、马食人苗，苗主责之粟五斗，主日:‘我羊食半马.’马主日:‘我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为:今有牛、马、羊吃了他人的禾苗，禾苗主人要求补偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问

:牛、马、羊的主人各应补偿多少粟

?已知1斗=10升，针对这一问题，设计程序框图如图所示，若输出

k的值为

2，则

m

（

）A．50B．50．C．10D．1003737【答案】B【分析】运转该程序，第一次循环，S50m，k1；第二循环，S503m，k2；第三次循环，S507m，此时要输出k的值，则507m50，应选B.0，解得m712．在以下图的计算159L2017程序框图中，判断框内应填入的条件是（）A．i2017?B．i2017?C．i2013?D．i2021?【答案】A【分析】由题意联合流程图可知当i2017时，程序应履行SSi，ii42021，再次进入判断框时应当跳出循环，输出S的值；联合所给的选项可知判断框内应填入的条件是i2017?.应选：A.13．以下图的程序框图所实现的功能是（）A．输入a的值，计算a1320211B．输入a的值，计算a1320201C．输入a的值，计算a1320191D．输入a的值，计算a1320181【答案】B【分析】由程序框图，可知a1a，an13an2由i的初值为1，末值为2019可知，此递推公式共履行了201912020次又由an13an2，得an113an1，得an1a13n1即：ana13n11故a2021a13202111a1320201此题正确选项：B14．履行以下图的程序框图，假如输入的x[0,2]，那么输出的y值不行能为A．1B．0C．1D．2【答案】D【分析】输入的x[0,2]，当x[0,1)时，y＝2x[0,2)，可能是B、C；当x[1,2]时，y＝x2－2x[1,0]，可能是A；所以，不行能是y＝2，应选：D15．阅读以下图的程序框图，则输出的（）A．30B．29C．90D．54【答案】D【分析】模拟程序的运转，可得，履行循环体，；不知足条件，履行循环体，；不知足条件，履行循环体，；不知足条件，履行循环体，；此时，知足条件，退出循环，输出的值为54.故应选D.16．履行以下图的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．

B．C．

D．【答案】

C【分析】由程序框图可得：初始值为，第一步：，需要持续循环；第二步：，需要持续循环；第三步：，需要进入循环；。。。。由此可知，该程序框图即是计算等比数列的前项和，又数列的前项和为，由可得；即该程序框图需要计算，所以判断框中需要填入应选C17．履行以下图的程序框图，则输出的（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】由题意，履行给定的程序框图，可知：第1次循环，不知足判断条件，；第2次循环，不知足判断条件，；第3次循环，不知足判断条件，，知足判断条件，停止循环，输出，应选B．18．履行下边程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）A．4B．7C．10D．13【答案】C【分析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，恰好知足条件，结束循环，此时输出.应选.19．履行以下图的程序框图，若输出结