平面【知识精讲精研+备课精准突破】 高一数学下学期教材配套教学 课件（人教A版2019必修第二册）

平面纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。——卓斯拿斯8.4.1学习目标TARGET平面概念点、直线、平面、位置关系基本事实课堂小结平面概念纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。——卓斯拿斯平面概念立体几何中许多元素的概念都是通过对现实几何体进行数学抽象后得到，例如直线，点。生活中光滑的桌面，平静的湖面等都是我们熟知的平面，数学中平面的概念同样可以在这些现实平面的基础上加以抽象。

平面概念平面的特征平面的表示没有大小、没有厚度，可无限延展几何上通常用平行四边形来表示平面平面概念平面的几何表示平面的符号表示平面平面ABCD平面AC平面BD点、直线、平面的位置关系纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。——卓斯拿斯点、直线、平面的位置关系思考：你认为空间中点与直线有哪些位置关系？能否用笔和橡皮擦展示这种位置关系？点与直线的位置关系点在直线上点在直线外........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系点与直线的位置关系文字语言符号语言图形语言点A在直线l上A∈l点A在直线l外A∉lAllA........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系类比思考：你认为空间中点与平面有哪些位置关系？能否用橡皮擦和书本展示这种位置关系？点与平面的位置关系点在平面内点在平面外........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系点与平面的位置关系文字语言符号语言图形语言点A在平面α内A∈α点A在平面α外A∉αααAA........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系类比思考：你认为空间中直线与平面有哪些位置关系？能否用笔和书本展示这种位置关系？直线与平面的位置关系直线在平面内直线在平面外........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系直线与平面的位置关系文字语言符号语言图形语言直线

l在平面α内直线

l在平面α外ααll........ui98/8y7u663.............点、直线、平面的位置关系课堂任务：借助两本书作为参考，画出两个相交的平面思考：如何用符号语言描述两个平面相交于直线

l

？基本事实纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。——卓斯拿斯........ui98/8y7u663.............思考：摄影器材的支架为什么都是三脚架？基本事实思考：试从三角架的原理中进行归纳总结需要哪些的元素才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实

基本事实1过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面ABC怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？课堂活动请同学们拿出一支笔和一个笔记本，如果将笔抽象成线，笔记本抽象成平面，将笔的一端固定在笔记本上。思考：能否判断直线在平面内？要使直线在平面内，直线与平面至少需要有几个公共点？基本事实基本事实

基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内ABαA∈l，B∈l，且A∈α，B∈αl基本事实活动：将笔记本立在桌面上1思考：笔记本所在的平面与桌面是否只交于一个点？2怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实

基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。P∈α，且P∈β怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？基本事实

两个点公共点三个点（点面）（线面）（面面）怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？推论

推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？推论

推论2经过两条相交的直线，有且只有一个平面.αlm怎样才能确定唯一的平面？怎样才能确定唯一的平面？推论

α推论3经过两条平行的直线，有且只有一个平面.lm课堂练习下列说法正确的是（

）A.平面的形状是平行四边形B.一条直线和一个点可以确定一个平面C.梯形可以确定一个平面D.三点确定一个平面C课堂练习判断下列说法的是否正确（1）书桌面是平面（

）（2）平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点（

）（3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（

）课堂练习空间中相交于一点的三条直线，可以确定的平面个数是________________一个或三个课堂小结纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。——卓斯拿斯课堂小结知识收获方法收获其他收获思想收获分享你在本堂课中的收获课后作业教材131页

习题8.4——2,6攀登几何的高峰—END—纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。