数学中考试题分类大全全等三角形

河北周建杰分类 (2008年泰州市)27.在矩形ABCD中,AB=2,AD=.3. (1)在边CD上找一点E,使EB平分/AEC并加以说明；(3分) (2)若P为BC边上一点，且BP=2CP连接EP并延长交AB的延长线于F.②厶PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由.(4分)第27题图、夕 (2008年南京市)21.(6分)如图，在YABCD中，E,F为BC上两点，且BECF，AFDE.求证：(1)△ABFDCE; (2)四边形ABCD是矩形.以下 (2008年巴中市)已知：如图BE的延. (1)求证：△BCE和厶FDE全等 .(每小题7分，满分14分)心 ) (2008年遵义市)(10分)在矩形ABCD中，AD2AB,E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转.当三角板的两直角边与AB,BC分别交于点M,N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.以下是江1.(2008年郴州市)如图8,△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC请你判断你判断四边形ABDC勺形状，并说出你的理由.BCB (2008年桂林市)已知"ABC为等边三角形，D为AC上任意一点，连结BD° ( (2)如,~zV图ACO大/厂2(2008年?南宁市° (1)在ED左下方，以ED为一边作等边三角形BDE(尺规作图，保留作图痕迹，不D 使点A落在BC上F处，若B50以下是安徽省马鞍山市成功中学的1.(2008年?东莞市)(本题满分9分)(1)如图_________.点E,连结BC求/AEB的大小；BB定不动，保持△ocDC旋转(△OAB?MOCDE的形状和大小不变，将不能重叠)，求/AEBAA7 O三边中点为顶点的平行四边形共(C)3个(D)4个3(2008年?南宁市)如图8,在厶ABC中,D是BC的中DELAB,DF丄AC,垂足分别是CF (2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。15.(2008年双柏县)如图，点P在/AOB的平分线上，若使AOPBO则需添加的一个条件是_______________________(只写一个、即添线可绕点A顺时针旋转90①厶AEDAEF;后，得到△AFB，连接EF,③BEDCDE;其中正确的是②厶ABEsAACD;2.(2008年湖北省咸宁市).行①线④交；?O于点C,AC与BD的延长线相交于点E. (1)试探究AE与?O的位置关，..明理由；(第8题①_________________________你选用的已知数是②写出求解过程(结果用字母表示)AB3.(2008年荆州市)如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF丄AE于F,连结4.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是___________.)1.(2008年龙岩市)如图，在边长为4的等边三角形是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是(A第16题图A.4^3B.373C.2烏D.芒(第16题图)16(2008乌鲁木齐).在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式:出老师提出的要求，并说明理由.△AED是等腰三角形.请你试着完成王如图3，要测量AB两点间距离，在BO点打桩，取OA的中点C,C0B的中点D测得C!=30米，则AB=_____米.考察了三角形中位线的性质，用来测量不易测量的距离离相等，若/PO=3,则/AO=.1.(2008年沈阳市)如图所示，正方形ABCD中，点交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有(A.1对B.2对C.3对D.4对0如图4,点P到/AOB两边的距E是CD边上一点，连接AE,)23.(2008年义乌市)如图1,四边形ABCD1正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG连结BGDE我们探究下列图中线段BG线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍立,并选取图2证明你的判断.(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=aBC=bCE=kaCG=kb(ab,k0),第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由.(3)在第⑵题图5中，连结DG、■BE，且畐=3,b=2,,求BE2DG2的值.、丽参加数学兴趣小组活动，k供了下3个有联系的问题,小,面正方形D中，作AE交BC于E,DFAE交'AB于F：帮：;(3)如图3,矩形ABCD中，AB求BCb,点E,F分别在AD,BC上,且EFGH,且OB=OC2若点0在厶ABC的外部,A吐AC成立吗？请画图表示。(3)证过点O分别作OELABOFLAC,E、F分别是垂足,由题意知,OE=OFOB=(2008恩施自治州)如图7,在平行四边形ABCD中，/ABC的平分线交CD于点E,ZADC勺平分线交AB于点F.试判断(2008苏州)如图，四边形求证：(1)△ABCADC;(2)BODO.AF与CE是否相等，并说明理由.ABCD的对角线AC与BD相交于12,AFB(2008无锡)已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm一个内角为40°.(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由.(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm一个内角为40°”,那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个.AADEF的边DE与线段CF相CD但要保留作图痕迹. (2008年)22?如图9,一块三角形模具的阴影部分已破损.A (1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不用残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具ABC?请简要说明理由.BC相等的两个三角形全等. (2)按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形.B----------------------C (2008年广东)23.如图7所示，已知等腰梯形ABCD中,AD//B(图AB=DCAC与BD相交于点O?请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明. (2008年重庆市)已知：如图，在梯形ABCD求证：(〔)△BFC^ADFC(2)AD=DEBCDF//AB,2008年全国中考数学试题分类汇编(全等三角形)(2008扬州—)—图△ABC是等腰直角2.(2008盐城)如图甲，在△ABC中，/ACB为锐角.点以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF (1)如果AB=ACZBAC=90o①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段B点，将△ABP绕:上一动点，连接AD,C为▲__，数量关系为___▲②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么?F (2)如果AB^AC,ZBAO90o,点D在线段BC上运动.F重合除外)？画出相EF重合除外)？画出相E (点应图形，并说明理由?A(画图不写作A (3)法),BC=3在件下，设②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.由正方图丙ADEFADEFADAFDAF=9t)o题图vZBAC=90o二/DAF2BAC,:丄DABMFAC又AB=AC,A^DAB^AFAC,二CF=BDZBCFZACBZACFoCFBD(2)画图正确当ZBCA=45(时，CF丄BD(如图丁).AAGLACBCGAC=AGC可证：△GADe^CAFACFZAGD=45oCZBCFZACBZACF=90o.即CFLBD (3)当具备/BCA=45o时，过点A作AQLBC交BC的延长线于点Q(如图戊)???DE与CF交于点P时，二此时点D位于线段CQ±,I/BCA=45(o可求出AQ=CQ=4设CD=x,二DQ=4—x,ACPCDCP容易说明厶AQDPADCP二--------------------------?DQAQ2CP—4 (x24QBDC的分类：1.(2008年永州)下列命题是假命题的是(两点之间，线段最短.A.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.B.一组对应边相等的两个等边三角形全等.C.对角线相等的四边形是矩形.案:D相等但对角线不互相平分的四边形来，所以D是假命题.2.(2008年益阳)(本题10分)22.△ABC是一块等边三角形的废铁ACAB上.I.证明：△BDG2ACEF；n.探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在na和nb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答.如果两题都解,只以na的解答记分.na.小聪想：要画出正方形DEFG只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定DEFG使正方形的一条边E点，再画正方形DEFGft容易了.设厶ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化).Anb.小明想：不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是：①在AB边上任取一点G'，如图作正方形GD'E'F'；G②连结BF'并延长交AC于F;FE//F'E'交BC于E，FG//F'G交AB于G,GDIGD交BC于D,则四边形DEFGI卩为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.D图10(2)A???△ABC是等边三角形，?/B=/C=60°?△BDG^CERAASna.解法一：设正方形的边长为xG，作△ABC的高AHG，求得AH■.3ABD'DE'图ABx2V34/36)D解图H解法二：设正方形的边长为X,则BD2在Rt△BDG中tan/B=GD,二x22J3解法三：设正方形的边长为X,则BDnb确 (2x)22x2xH皂同理ZGZB22解之得:???FE//E'EFBFGFB'FE又???F'E'=F'G,二FE=FG因此，矩形GDE为正方形G条件和结论,运用定理,定义,公理从条件出来说明B结6论GF-CE的正确或错误或求出某一未知量.探究作图方法是否明最后结论的正确性过C作CF丄DE,垂足为F. (2)请证明上面的结论.解：(1)ADCF. (2)Q四边形ABCD是矩形，)3.(2008年湘潭) (本题满分6分)CB又QCFDE,CFDA90,解析:考查矩形的性质及直角三角形全等的判定?猜想AD与CF的关系,可以分析AD,CF所在ADEFCD纳得：/A=ZCFD=90/AED2FDC,DE=AB=C可证VADEVFCD,从而AD=CF. (以下是安徽张仕春分类)1.(2008年内江市)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上,BDBE，/BAD/BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状，并说明理由.A16(2008乌鲁木齐).在一次数学课上，王老师在黑图6,并写下了四个等式:板①ABDC，②BECE，③BC，④要求同学从这四?△AED是等腰三角形.请你试着完成王个等式中选出两个作为条件，推老师提出的要求，并三角形.18.(2008年湖北省宜昌市)如图，在△ABC^P^ABD中,BC=BD6设点E疋BC的中点，点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)(2)连接AEAF.若/ABC2ABD请你证明厶ABE^AABF.19.(本题6分)(2008年武汉市)如图，点D,E在BC上，且FD//AB,FE//AC求证：△ABC^AFDEA21.(2008年?东莞市)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段DO为FD的中点，分别以AO边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等点E,连结BC/D连和结AC和BD相交于DECAEB的大小；B(2)如图，~△定不动，保持△OCDC