2023一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）：仿真模拟冲刺卷(二)

仿真模拟冲刺卷（二）

本试卷满分150分，考试用时120分钟.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

I.设集合A={x|x2l},B={x|-l<r<2},则AU8=（）

A.{x|lWx<2}B.

C.{x|x>_1}D.{x\x^—\]

2.在复平面内，复数2=法（其中i为虚数单位）对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.抛物线上的一点v到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是（）

A-16B16C-0D8

4.函数y=tan（x+*）的一个对称中心是（）

A.（0,0）B.（j,0）C.管,0）D.以上选项都不对

5.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图——扇形的圆心

角为（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

6.已知。是第二象限的角，tan（7r+a）=一土，则cos2a=（）

7.声音大小（单位为分贝）取决于声波通过介质时，所产生的压力变化（简称声压，单位

为N/m、已知声音大小y与声压x的关系式为y=10XlgQx：0J?，且根据我国《城市区

域环境噪音标准》规定，在居民区内，户外白昼噪声容许标准为50分贝，夜间噪声容许标

准为40分贝，则居民区内，户外白昼噪声容许标准的声压是户外夜间噪声容许标准的声压

的（）

A.®倍B.24而倍C.10倍D.20倍

8.曲线G：与曲线C2：y=lnx公切线的条数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.点尸在圆Ci：/+9=1上，点。在圆C2：/+）?—6x+8y+24=0上，贝lj（）

A.|PQ|的最小值为3

B.|PQ|的最大值为7

4

C.两个圆心所在的直线斜率为一可

D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x—8y—25=0

10.已知向量。=（小，1）,〃=（cos0,sin。），则下列说法正确的是（）

A.存在0G（O,使得a_L5

B.存在6©（0,1）,使得Q〃b

C.对于任意06（0,引，abe（l,2]

D.对于任意。£(0，1),\a-b\^[l,小)

11.设数列｛“〃｝是等差数列，公差为d,s“是其前〃项和,“1>0且S6=Sg,则()

A.t/>0B.。8=0

C.S7或S8为S〃的最大值D.55>56

12.如图所示，若长方体AC的底面是边长为2的正方形，高为4.E是。。的中点，则

()

A.BiELAiB

B.平面SCE〃平面48。

O

C.三棱锥Ci-BCE的体积为百

D.三棱锥C1-SCA的外接球的表面积为24兀

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.

13.若函数/(x)=x1n(x+Y“+f)为偶函数，则〃=.

14.设吊，巳分别是椭圆会+髭=1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐

标为(-1,3),则|PM+|PFi|的最大值为.

15.若不等式班二？W《r+2)一啦的解集为区间[a,b],且匕-4=2,则人=.

4+1,xWl

16.已知函数y(x)=j3，则当函数F(x)=/(x)—ax恰有两个不同的零点时，

[inx,x>l

实数a的取值范围是.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知数列｛斯｝满足斯+i=3a”+2〃+L且ai=l.

(1)若儿=斯+〃+1,证明：数列｛d｝是等比数列.

⑵求｛斯｝的前n项和S,,.

18.(本小题满分12分)

电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务.我们

在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人

邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取了

40个邮箱名称，得到如下2X2列联表：

中国人外国人总计

邮箱名称里有数字15520

邮箱名称里无数字51520

总计202040

(1)根据小概率值a=0.001的独立性检验，分析“邮箱名称里含有数字与国籍”是否有

关？

(2)用样本估计总体，将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随

机抽取6个邮箱名称，记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含有数字”的概率为Pi，“6个

外国人邮箱名称里恰有3个含有数字”的概率为P2，试比较Pi与尸2的大小.

2f

参考公式和数据：/=,LA/-2-i-r\n=a+h+c+d

"(a+b)(c+cr)(a+c)(b+a)

a0.100.050.0100.0050.001

2.7063.8416.6357.87910.828

xa

19.(本小题满分12分)

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c2—a2=Acos

⑴求角C；

(2)若c=<5,求a+b的取值范围.

20.(本小题满分12分)

如图，在直角梯形A8CO中，AB//DC,NABC=90。，AB=2DC=2BC,E为AB的中

点，沿。E将△ADE折起，使得点A到点P位置，且PEJ_E8,M为P2的中点，N是BC

上的动点(与点8,C不重合).

(1)求证：平面EMN_L平面PBC；

(2)是否存在点N,使得二面角B-EN-M的余弦值为手？若存在，确定N点位置；若不

存在，说明理由.

21.(本小题满分12分)

已知双曲线C：，一务=1(。>0">0)的离心率为2,右顶点D到一条渐近线的距离为坐

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线/与双曲