2022年单招数学真题普高解析版本

四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）注意事项：150300（100。选择题，第Ⅱ卷为非选择题。选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答。答在制定位置以外的地方无效。数学第Ⅰ卷（50）单项选择题：本大题共10道小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。1.（易）M={0,1,2,3}，N={x|0＜x＜3}，M∩N=A. B.{1} C.{1,2} D.{0,3}溢华点拨：该题考查集合交集与不等式解集。两个集合的共同元素只有1、2。故此题应选C。2（易）i（1+i（i-1）=A.-2 B.-1 C.1 D.2溢华点拨：该题考查复数的运算。根据虚数单位=—1可知此题应选A。3.（易）已知等差数列{a，a=10，d=5，则数列{a4Sn 2 n 4A.15 B.30 C.50 D.75溢华点拨：该题考查数列的前n项和与通项公式。因为a2=10、d=5所以=5。根据=n+可知此题选C。4.（中）ab60°，|a|=4，|b|=5，a·b＝A.20 B.10 C.3 D.2溢华点拨：该题考查向量的数量积和夹角公式。根据a·b＝|a||b|其中为两个向量的夹角。故此题应选B。5（中）已知y轴上两点F（，-5，F（0,5，则平面内到这两个点距离之1 2差的绝对值为8的动点轨迹方程为B. C. D.溢华点拨：该题考查双曲线的定义和交点坐标的表示以及abc关系。由双曲线的定义可知a可知a=；由焦点坐标0，0，）可知焦点在Y轴应选用并且；最后由可B.6.（中）某学校为组建校运动会教师裁判组，将100名教师从1开始编号，一次为1,2，···，100，从这些教师中用系统抽样方法等距抽取10名教师作为裁判，若23号教师被抽到，则下面4名教师中被抽到的是号教师 B.32号教师 C.56号教师 D.73号教师100名教师抽取1010D。7.（难）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，一直a=3b，B+C=，则C=A. B. C. D.===2R可知a=3b=,=B=。故此题选C。8.（中）设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个命题：m∥α，n∥αm∥n；m∥α，m∥βα∥β；③若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n；④若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；其中正确的命题是A.①② B.②③ C.①④ D.③④溢华点拨：该题考查空间中的平行于垂直问题。A选项除了平行还可以相交与异面。B选项m可能为两平面的交线。故此题选D。9.（难）a=log3，b=log0.2，c=0.50.2a，b，c2 0.5A.b＞c＞a B.b＞a＞cC.a＞c＞b D.a＞b＞c=所以可以转化成==b>a>1>cB。10.（中）为了得到函数y=sin（2x+）的图像，只需把函数y=sin（2x-）的图像上所有的点A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位溢华点拨：该题考查三角函数图像的平移。“左加右减，上加下减”需要注意的是左加右减时要将xy=sin（2x+）=y=sin因此只需将图像上的点向左平移即可。故此题选。单招真题资料包，教材，面试一对一，真题试卷出售一八七八四五二7750第Ⅱ卷（50）二、填空题：本大题共3个小题，每小题4分，共12分，请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。11（易）定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1，若f（0）=1，f（2022）= .溢华点拨：该题考查函数周期性。根据f（x-a）=f（x+b）可知其周期为，所以此函数的周期为2，因此f（2022）=f（0）=1。1.（中）3若每位志愿者被分到各个小组的可能性相同，则甲、乙两位志愿者被分到同个小组的概率为 .溢华点拨：该题考查排列组合。可采用捆绑法。甲乙在同组有三种情况，无论在不在同组总共有9种情况，故在同一小组的概率为1. （难）如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，AB=1，E为CDE-ABC

的体积为 .

111111BCC’—ADD’C’—EBCD’—EADV=**h故此题答案为3141215、161338应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14.（中设{aa+a=10，a+a=30.n 1 3 2 4（Ⅰ）求{a}的通项公式；n（Ⅱ）求{a}的通前n项和Sn；n溢华点拨：该题考查数列的前n项和与通项公式。因为a1+a3=10、a2+a4=30.所以q=3、=1。根据=可知=根据=可知=15.（难）已知a，b为实数，f（x）=ax2+5x-2sinx+b是定义在R上的奇函数。（Ⅰ）求、b（Ⅱ）证明：函数f（x）有唯一零点.R上的奇函数，所以且满足奇函数的定义，由此可知a=0、b=0。由可知f=5x-2，求导可知f’=5-2，导函数0R上恒成立，故原函数单调递增，且f（0）=0，因此只有唯一零点16.（难F（，0）l:3x+4y-11=00＜p＜10.设平面内与1点F和直线l：x=-距离相等的点的轨迹为C.2（Ⅰ）求C7750（Ⅱ）设lCA，lxB，求△ABF1 2溢华点拨：该题考查点到直线距离、抛物线定义、抛物线与直线交点问题