初三年级第一学期期中考试数学试卷A

初三年级第一学期期中考试数学试卷A本卷满分130分用时1一、细心填一填（每空2分，共34分）1.一种细菌的半径是0.000026m,用科学记数法表示这个数是m.2.分式上4，当x=时此分式值为0;当x=%+23.设%1,%2是方程%2-2%-1=0的两根,则%1+%2=时此分式无意义.4．因式分解%3—4%=；方程％2=3%的根为5．已矢口a2+4a-1=0，贝Ua2+a—16．2a已知方程5%2+m%-6=0的一根是-3，则另一根为5 ,m=_7．使得分式6a＋18a2－9的值为正整数的整数。的值为8．9．②可以拼成一个长方形，这样我们可以得到一个公式8．9．②可以拼成一个长方形，这样我们可以得到一个公式.如果圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为.如图，。0是4ABC的外接圆，连接OA、OC,OO的半径R=2,sinB=3，则弦AC4的长为.如图，将正方形ABCD中的4ABP饶点B顺时针旋转能与^CBP'重合，若BP=44^P所走过的路径长为..如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D,交BE于F点，已.四个电子宠物排座位，A、B、C、D分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……（如图所示），这样一直位置次再左右两列交换……（如图所示），这样一直位置.□ABCD，第次交换位置后，C在第13题二、精心选一选(每题3分，共24分).如果把分式e中的1和y的值都扩大3倍，那么分式的(A)不变 (B)扩大3倍 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍TOC\o"1-5"\h\z31 k15.若解分式方程上%=告+1时可能会产生增根，则字母k的值为 ( )1－21－2(A)2 (B)6 (C)－6 (D)±616．如图所示的正四棱锥的俯视图是 ( )分一口□旧17．下列命题中，正确的命题是 ( )(A)有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形(B)相似三角形面积之比等于相似比(C)任意多边形的外角和都等于360°(D)过切点的直线是圆的切线TOC\o"1-5"\h\z18.关于％的一元二次方程kx2+3%-1=0有实数根，则k的取值范围是 ( )99 9 9(A)k<—— (B)k>——Kk中0 (C)k>—— (D)k>——Kk中04 4 4 419．如图，小亮拿一张矩形纸图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，下将对角两顶点重合折叠得图(3)，按图(4)沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是(2)(沿虚线剪开(4)对角顶点重合折叠(3)分别是(2)(沿虚线剪开(4)对角顶点重合折叠(3)(1)(A)都是等腰梯形(C)两个直角三角形，一个等腰梯形名考生步行前往考场，10(B)两个直角三角形，一个等腰三角形(D)都是等边三角形。1分钟走了总路程的4,估计步行不能准时到达,于是他改乘租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了22分钟24分钟26分钟

21.已知点I是锐角△ABC的内心，A「B「C1分别是点I关于边BC、CA、AB的对称点.若点B在△A^1cl的外接圆上，则ZABC的度数是（ ）（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°三、认真答一答22．（每小题4分，共8分）计算：（1、-2 / 、 2— —|—5|+tan45°+b—3J0 （2）%—y+——V3） %+y23．（每小题4分，共8分）（1）解方程：（1）%2—%23．（每小题4分，共8分）（1）解方程：（1）%2—%—6=02 3%（2）解方程一+二二3%%—124．（6分）我市某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示。⑴该校共调查了名学生.⑵捐款15元以上（含15元）的学生频率是 .⑶若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少多少元?（每组数据含最低值，不含最高值）25.（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF,⑴求证：△BCE04DCF；⑵若NFDC=30°,求NBEF的度数.k.（8分）如图，已知直线y=X+m与X轴、J轴分别交于点A、B，与双曲线y=-（x<0）1 2x分别交于点。、D，且。点的坐标为（—1,2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式;⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时.（6分）小明家用瓷砖装修卫生间,还有一块墙角面未完工（如图甲所示）,他想在现有的六块瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块余料进行铺设.请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图,并标出所选用每块余料的编号）图丙 图丁图图2.（8分）阅读下列材料，解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各为60天.原来学生饮水一般都是购买纯净水（其他碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天要买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水.学校为减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元.每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0．5元/度.问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用.⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？⑶这项便利学生的措施实施后，该中学一年要为全体学生共节省多少元钱？.（10分）已知：如图1,在。O中，弦AB=2,CD=1,ADJ_BD.直线AD,BC相交于点E.（1）求NE的度数；（2）如果点C,D在。O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD,BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究,并说明理由（图形未画完整请你根据需要补全）.如图2,弦AB与弦CD交于点F；

②如图3,弦AB与弦CD不相交;AB图②如图3,弦AB与弦CD不相交;AB图3③如图4,点B与点C重合.AB(C)图430．(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,AD<BC,AB±BC,tan/C=1,其中AD、BC是关于％的一元二次方程％2—2(m-1)%+m(m-2)=0的两根，且AB