四川省成都市温江县2023年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤02．下列结论正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．立方根等于本身的数是0C．-没有立方根D．无理数是无限不循环小数3．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A． B． C． D．4．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F5．若代数式4x-5与3x-6的值互为相反数，则x的值为()A．x=117 B．x=-1 C．x=-6．下列语句正确的是（）A．9的算术平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算术平方根 D．-0.01是0.1的平方根7．解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×48．一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=09．下列分式运算结果正确的是（）A． B．C． D．10．下列实数中，是无理数的是（）A．-3.5 B．0 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．12．如果关于x，y的二元一次方程组3x-ay=162x+by=15的解是x=7y=1，那么关于x，y的二元一次方程组3(x+y)-a(x-y)=162(x+y)+b(x-y)=1513．如图，，，，点为内一点，且把分成两部分，则______.14．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E；则用等式表示∠BAC与∠B、∠E的关系为_____．15．若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16．北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)．如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为则终点水立方的坐标是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为．19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．20．（8分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值；（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．21．（8分）沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了，且总费用不超过6804元，求的最大值.22．（10分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）23．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.24．（12分）学着说点理：补全证明过程：如图，于点，若，求的度数。解：过点作。，（________________）①________。②（两直线平行，内错角相等），。（________________）③________________。④（等量代换），。（________________）⑤，。则________________。⑥

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】由①得：由②得：，则不等式组的解集为故答案为：A【点睛】考查不等式组的解集，掌握不等式的解法是解题的关键.2、D【解析】

分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A．带根号的数都是无理数，错误，如＝2，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−的立方根为−，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．3、C【解析】

根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.4、B【解析】

根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选B．【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.5、A【解析】

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：∵4x-5与3x-6互为相反数，∴4x-5+3x-6=0，解得：x=11故选择：A.【点睛】本题考查解一元一次方程以及相反数的定义，注意移项要变号．6、A【解析】

根据开方运算以及算术平方根和平方根的定义，可得平方根、算术平方根，求解即可．【详解】A.9的算术平方根是3，故A正确；B.9的平方根是±3，故B错误；C.0.1是0.01的算术平方根，故C错误；D.−0.1是0.01的平方根，故D错误；故选A.【点睛】此题考查算术平方根和平方根的定义，解题关键在于掌握开方运算.7、D【解析】

利用加减消元法判断即可．【详解】解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解析】分析：由图像可知，y随x的增大而减小，从而根据一次函数的增减性可求出k的取值范围.详解：∵y随x的增大而减小，∴k<0.故选B.点睛：本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.9、D【解析】

各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【解析】

由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、-3.5是有理数，故A选项错误；

B.0是有理数，故B选项错误；

C.是无理数，故C选项正确；

D.=3，是有理数，故D选项错误．

故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、95【解析】

∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°－（∠BMN＋∠BNM）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.12、x=4【解析】

把x=7y=1代入3x-ay=162x+by=15求得a=5，b=1，把a，b代入3x+y-ax-y=162x+y【详解】解：把x=7y=1代入3x-ay=162x+by=15求得a=5，b=1，把=5a，b=1代入3x+y8y-2x＝16解得x＝故答案为：x＝【点睛】本题利用完全平方公式和平方差公式化简代数式，二元一次方程组的解法求解．13、或【解析】

根据平行线的性质可求∠BEF=75°，∠DEF=45°，根据角的和差关系可求∠BED，再根据EP把∠BED分成1：2两部分，可求∠BEP，再根据角的和差关系可求∠PEF的度数．【详解】如图，∵AB∥CD∥EF，∠1=75°，∠2=45°，

∴∠BEF=75°，∠DEF=45°，

∴∠BED=120°，

∵EP把∠BED分成1：2两部分，

∴∠BEP=40°或80°，

∴∠PEF=35°或5°．

故答案为35°或5°．【点睛】考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．14、∠BAC＝2∠E+∠B【解析】

根据角平分线的定义得到∠ACE＝∠DCE，根据三角形的外角性质计算即可．【详解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠DCE，由三角形的外角性质可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，∴∠BAC＝2∠E+∠B，故答案为：∠BAC＝2∠E+∠B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15、1【解析】由题意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案为：1.16、【解析】

直接利用已知点得出原点位置进而得出答案即可．【详解】如图所示，终点水立方的坐标是故答案为：．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标问题，掌握平面直角坐标系的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-3＜x≤2，图见解析【解析】

根据不等式的基本性质分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集是-3＜x≤2，则不等式组的解集如图所示：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法和公共解集的取法是解决此题的关键．18、（1）见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解析】【分析】(1)根据提供数据，整理出各组的频数，再画图；（2）由数据可知，乙校中位数是86，众数是1；（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撑推断结论．【详解】解：（1）补全条形统计图，如下图．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息．如：甲校平均数最高；乙校众数最高;（4）答案不唯一，理由需支撑推断结论．如：甲校成绩比较好，因为平均数最高，且有一半的人分数大于87.【点睛】本题考核知识点：数据的代表.解题关键点：从统计图表获取信息.19、见解析【解析】试题分析：证明△ABE≌△ACD即可.试题解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如图，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.20、（1）a＝﹣2，b＝2；（2）x＞1，图见详解【解析】

（1）先求出不等式组的解集，根据已知即可求出a、b的值；（2）代入后求出不等式的解集即可．【详解】解：（1）∵解不等式①得：，解不等式②得：x≤b，∴不等式组的解集为，∵不等式组的解集为﹣1≤x≤2，∴，b＝2，即a＝﹣2，b＝2；（2）把a＝﹣2，b＝2代入ax+b＜0得：﹣2x+2＜0，﹣2x＜﹣2，x＞1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式组或不等式的解集是解此题的关键．21、（1）甲种40棵，乙种32棵，（2）1.【解析】

（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，根据总费用单价数量结合“购买了甲、乙两种树木共72棵，共用去资金6160元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总费用单价数量结合总费用不超过6804元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，根据题意得：，解得：．答：甲种树苗购买了40棵，乙种树苗购买了32棵．（2）根据题意得：，解得：．答：的最大值为1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22、（1）x＞1，数轴见详解；（2），数轴见详解【解析】

(1)先移项，再系数化为1即可得到答案，根据结果在数轴画出即可；(2)分别求各不等式的解集，求出其公共解，