初中数学- 单项式的乘法第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

单项式的乘法第一课时课型：新授执笔：学习目标：1理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．教学重点和难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．学习过程一、旧知回顾1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？二、课堂研讨1．探讨单项式的乘法法则如何进行单项式乘以单项式的运算呢？（师生一起探讨法则）我们一下面的问题为例例：计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3（利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)同学们根据上面的运算你能总结出单项式的乘法法则吗？单项式相乘，把它的系数、字母部分的同底数幂，对于只在一个单项式里含有的字母，则．法则解密：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．【牛刀小试】计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．(5) 3x5·5x3；(6)4y·(-2xy3)；(7)(3x2y)3·(-4xy2)；(8)(-xy2z3)4·(-x2y)3．例2光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？课堂练习一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？拓展提高：(1)(-6an+2)·3anb；(2)6abn·(-5an+1b2)．四、小结1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．2．在运算中要注意运算顺序．布置作业：132页练习1和134页A组1《单项式与单项式相乘》的教学反思

单项式与单项式相乘的学习既是前面幂的运算的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。教材从幂的运算性质入手，在学生掌握幂的运算性质的基础上，利用乘法交换律结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则。因此，在本节课的学案设计中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。根据本节课的知识结构特点：只是点相对来说不是很难，并且规律性很强，通过观察也很容易发现、总结规律，对学生而言，能够比较轻松的获得发现成功的喜悦感。本节课比较适合让学生自己探索，在不断的探索中获得新知识，并从中收获成功的果实。因此，设计了以学生自学为主的课堂教学方案、策略。然而，中学生的认知特点不具备完全自主归纳能力，因此，在学案设计过程中比较注重学法指导，注重数学知识的细化、迁移，有意识的向学生渗透与点明。在探索法则的过程中，要深入思考问题的实质，有意识地寻找计算时不经意间应用的原有的数学知识，引导学生体会到一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍方法。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。在提前预习的基础上，本节课采取小组合作探究的学习模式，根据本班学生特点，把学生分成4个小组，每个小组由不同梯度的学生组成，以求达到在小组内解决大部分问题以及帮助后进生的效果，实践表明，这样的学习方式使得学生的积极性很高。在各个小组长的带动下，每一位同学都积极踊跃提出自己在预习过程中发现的问题，并在小组内得到解决，达到了“兵教兵”的预期效果；展示的过程中，有意识的更多的给“学困生”机会，给他们舞台展示己使之在此过程中内心深处对所学知识有更深层次的感悟，并体会成功的喜悦，树立自信心，从而降低了对数学学习的畏惧，慢慢培养起对数学的兴趣；对于思路清晰，讲解透彻的同学及时予以鼓励，引起同学们的重视，从而引导同学向着这个方向努力，给他们正确的努力方向；学习过程中应用的数学思想方法、知识点等，及时加以追问，强化学生严密的思维能力和知识迁移能力，审视并留意自己的思维过程；最后给基础相对较好的同学以展示自己的机会，概括出本节课的学习内容、重点难点，对所学知识加以梳理、提炼。一节课下来，各层次的学生都得到了展示自己的机会，都体会到了属于自己的成就感，各有所得、学有所获。

在教学过程中，还存在很多不足的地方：一、学生展示的过程中站位不当，影响到其他同学的看题；二、讲解过程中粉笔用色单一，没能用以显示突出思维过程；三、学困生信心不足，怯于表达。此外，由于时间把握不准，最后知识的梳理显得很仓促，没能够细致提炼解题步骤以及进行时效性的课堂反馈。在今后的教学过程中还要注重对基础薄弱的学生进行有侧重的培养，更多的给他们展示的机会，训练他们表达思想方法的能力及板演、讲解的技巧；课堂上课堂上的板演要有侧重，对容易理解的题目可以安排口答、实物投影等多形式的展示，既节省了时间，又能够给更多的同学展示的机会，也能使最后联系实际的问题以及课堂反馈的时间得到保障。

从本节课随学随练过程中看，学生对于应用单乘单法则问题不大，而对于混合运算综合应用做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加清楚审题、熟练应用各种法则、明确每一步的算理，解决好这个问题。

通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人，教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是由学生探索发现的、由学生通过例题讲解的的，通过展示让学生对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。尤其是对“学困生”的展示不能急，给他们充裕的时间思考，适时引导，一定要让其感受到对他的关注，体会到成功的快乐。

通过对这样一节课的思考以及对初中数学学科特点的一些思考，我发现这样的课堂教学模式，在学生们学习的过程中的确起到了很大的帮助。而之所以能够成功的让学生们学有所获，还要注意到以下几点：1、对所教学生要有充分的了解。要备学生，了解学情，研究学生的数学认知水平和已有的知识水平，使设计的“学案”有较强的针对性，同时还要考虑学法指导的渗透，不放弃每一个差生，使学生懂得如何学。2、要精心设计学案。要使设计的学案让学生学得懂，学得有趣，关键在于所设计的数学问题是否有趣味性和探索性，能否激发学生的求知欲望。对学困生的点滴进步给予激励评价。

然而，也并不是每一节数学课，每个学校、每个班级的学生都能够使用这样的课堂教学模式。还要根据只是结构特点以及学生特点，尽量选则恰当合理的教学手段。

在今后的学案设计中要继续注重挖掘教材的能力生长点，引导学生自我探索与自我发现，培养学生学习能力及表达讲解能力，给学生提供学习的后台，搭建展示的平台，助其登上成功的舞台。教学目标1、探究单项式乘法法则的过程，会运用单项式的乘法法则进行简单的计算；2、在探究法则的过程中，明其算理，发展有条理的思考能力和表达能力，培养数学应用意识，体验数学的应用价值；

3、感受合作学习的快乐，体验学有所获的成功。

教学重点、难点教学重点：单项式乘单项式法则的推导及应用教学难点：各种法则的综合运用

教材分析本节课主要学习单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上进行学习的，学习单项式的乘法以及熟练应用是学习单项式乘以多项式的关键，是有理数的乘法、幂的运算性质的综合应用，起着承上启下的作用，在整式乘法中占着独特的地位。

教法和教具

认真学习新课标后，根据本节课的知识特点，我主要采用合作探究法，充分发挥学习小组的集体智慧，以学生活动为主体，小组捆绑式评价，老师补充，穿插个人评价，组内评价等方式进行，针对性练习，讲练结合，一步一归纳，一步一小节，分散难点，逐个突破，内容丰富，训练量大。还采取了总结归纳等方法。

所用教具有电子白板、flash动画，幻灯片。学法指导：数学的教学过程是教与学并进的统一过程，本节课的学法指导为：通过课前预习学案，引导学生发现问题，寻找规律，得出结论。设计简单的练习运用新知，解决问题，树立自信，进一步培养和提高学生的独立学习和合作学习的能力，课内探究学案，学生通过层层深入解决问题，归纳小结:进一步理解并灵活应用法则，由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进。

教材分析本节课主要学习单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上进行学习的，学习单项式的乘法以及熟练应用是学习单项式乘以多项式的关键，是有理数的乘法、幂的运算性质的综合应用，起着承上启下的作用，在整式乘法中占着独特的地位。学情分析:本节课的授课对象是七年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对同底数幂的乘法比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。牛刀小试计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．(5) 3x5·5x3；(6)4y·(-2xy3)；(7)(3x2y)3·(-4xy2)；(8)(-xy2z3)4·(-x2y)3．课堂练习一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？拓展提高：(1)(-6an+2)·3anb；(2)6abn·(-5an+1b2)．效果分析新课学习包括单项式乘法法则的推导和例题讲解。单项式乘法法则的推导由于七年级不具备独立获取知识的能力，单项式乘法法则的推导必须在教师的指导下完成，为此我设计了两个引例。引例1中的两个问题就是引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引例2让学生动手尝试，在尝试成功的基础上再提出问题3，由问题3引导学生进行归纳，最后得出单项式乘以单项式的法则。从而实现理解单项式乘法法则的这一教学目的，同时在上述过程中，让学生感受到在研究问题中所体现的“将未知转化为已知”的数学思想，通过尝试活动，使学生体会到从“特殊到一般”的认识规律，从而启迪了学生的思维，使学生亲身感受到数学知识的产生和发展过程，发展了学生的逻辑思维能力，较好地实现了本节课的教学目标，教学的重点内容学生得以掌握。在此基础上，我又设计了一组简单的练习，由学生回答，强化对单项式的乘法法则的理解和运用，发现问题及时纠正。例题讲解本着循序渐进的原则，对例题按照逐步增加运算种类进行了编排，使之由浅入深，由易到难，由单一到综合。我总共设计了三道例题。例1是单项式乘以单项式的计算，在讲解此题时关键是让学生按照单项式乘法的法则进行运算。例2是单项式的乘方与乘法的混合运算，在例2后我又设计了一问题，此问题的设计主要是引导学生观察，