初中数学-13.1 三角形（3）教学课件设计

§13.1三角形三角形的角平分线、中线、高FEDCBA学习目标1、了解三角形的角平分线、中线、高的定义并能够作出相应的图形；2、知道三角形的三条角平分线交于一点、三条中线交于一点、三条高或它们所在的直线交于一点。3、了解重心的概念。三角形的角平分线的定义

三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。ABC︶︶12D●●AD是△ABC的角平分线∠____=∠____=１２∠____即AD平分∠

BAC12BACE三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？角平分线是一条射线三角形的角平分线是一条线段

它们都把一个角平分成两个相等的角

思考:OBAC1:共同点2:不同点BACD12

小组长安排组员分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，完成下列问题：1、这三条角平分线都在三角形内部？2、这三条角平分线有交点吗？有几个交点？3、交点都在三角形内部吗？与你的小组成员交流你的发现。三条角平分线的交点的位置角平分线之间是否相交角平分线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形学研设计一三条角平分线的交点的位置角平分线之间是否相交角平分线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形333相交相交相交三角形内部三角形内部三角形内部在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。顶点和它的对边中点的线段三角形的中线ABCD

AD是△ABC的中线____=____=

12BCAD是△ABC的中线,那么△ABD的面积与△ADC的面积有什么关系?BDDC即点D是△ABC边BC的中点E思考

小组长安排组员分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，完成下列问题：1、这三条中线都在三角形内部？2、这三条中线有交点吗？有几个交点？3、交点都在三角形内部吗？与你的小组成员交流你的发现。三条中线的交点的位置中线之间是否相交中线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形学研设计二333相交相交相交三角形内部三角形内部三角形内部三条中线的交点的位置中线之间是否相交中线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

注意标明垂直的记号和垂足的字母ABCDD

小组长安排组员分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线，完成下列问题：1、这三条高线都在三角形内部？2、这三条高线有交点吗？有几个交点3、如果有交点在哪里？4、这三条高线所在的直线有交点吗？与你的小组成员交流你的发现。高所在的直线是否相交高之间是否相交高位置钝角三角形直角三角形锐角三角形学研设计三直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是_______;

AB直角边AB边上的高是

;CBD斜边AC边上的高是________.

BD●ABCDEFO高所在的直线是否相交高之间是否相交高位置钝角三角形直角三角形锐角三角形3内1内2直角边1内2外相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B2.三角形一边上的高（

）.A.在三角形内部B.在三角形外部C.在三角形的一边上D.以上三种情况都有可能D3.下列说法中正确的是（）.A．三角形的角平分线、中线、高线都是线段B．直角三角形只有一条高线C．三角形的中线可能在三角形的外部D．三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点A三角形的三条重要线段是直线、射线还是线段有无交点交点名称图形三角形的角平分线三角形的中线三角