初中数学-《一次函数复习》教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析学生通过八年级上册第四章《一次函数》的学习，对一次函数的定义、图象和基本性质有了全面的了解；初步掌握了确定一次函数关系式的办法；对于一次方程(组)、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用等缺乏知识梳理。尤其是利用一次函数分析问题、解决问题的能力还有欠缺。对于解决问题过程中用的数形结合、分类讨论等数学思想方法还不能全面掌握。本节课的学习旨在使学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。效果分析本节课结合学考对本章内容的要求，兼顾四个主要考点，题目的选取注重层次性，兼顾各个层次学生的需求，力求使每个层次的孩子都有所收获。教学过程主要以小组合作的形式解决问题,发挥学生的主观能动性,学生的讲解很细致,总结也很到位，教师的适时点评起到了画龙点睛的作用，通过课堂观察发现学生参与度高，真正起到了小组内的互帮互助，有效避免了初三教学中的课堂沉闷现象。从评测练习来看，48名同学，39人满分，满分率百分之八十一。教材分析《一次函数复习》是九年级一轮复习过程中的重要一课，本单元在学考中所占比例较大，而且函数本身又是学生解决实际问题的重要模型，在整个初中数学学习中有着举足轻重的地位。结合课标要求制定教学目标及重难点如下：一、教学目标1.一次函数的定义、图象和性质。2.一次函数关系式的确定。3.体会一次方程(组)、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。4.在具体问题中培养学生分析问题解决问题的能力；数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。二、重难点重点：一次函数的图象和性质；一次函数关系式的确定，体会一次方程(组)、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。难点：数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。一次函数复习课课堂检测题1.如图所示，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是()xOxOy-1P第1题图－1－101－101－20－1－20－1A．B．C．D．2.黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子数量/kg1.523.54…付款金额/元7.516…（Ⅱ）设购买种子的数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．课后反思一、本节课亮点本课从学生已有的旧知出发,结合学考考点,分层次精选题目,兼顾各个层次的学生使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，课堂氛围良好，教学目标达成度高。教学过程中，注重以学生为主体，从学生的实际需要出发，组织学生小组合作，有效避免了初三复习中的课堂沉闷现象。通过引导学生讲解例题，培养了学生的逻辑思维能力和综合能力，通过实物投影的展示更树立了学生的自信心。在教师点评环节，教师语言精炼，点评到位。二、反思不足本节课引入环节的设计，本意想通过一次函数在学考中所占的分值来激发学生的学习动力。应该更直观的把学考中的具体题型展现给学生，如果能把近几年学考中的具体题型及分值做一个统计表，通过PPT展现给大家，更能对学生起到震撼作用，从而激发学生的学习兴趣。《一次函数复习》教学设计执教者课题一次函数复习学情分析学生通过八年级上册第四章《一次函数》的学习，对一次函数的定义、图象和基本性质有了全面的了解；初步掌握了确定一次函数关系式的办法；对于一次方程(组)、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用等缺乏知识梳理。尤其是利用一次函数分析问题、解决问题的能力还有欠缺。对于解决问题过程中用的数形结合、分类讨论等数学思想方法还不能全面掌握。本节课的学习旨在使学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。教材分析教学目标情感态度价值观目标在解决问题的过程中，体会合作交流的重要性，学会倾听和分享，体验成功解决问题的快乐。能力目标在具体问题中培养学生分析问题解决问题的能力；数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。知识目标1.一次函数的定义、图象和性质。2.一次函数关系式的确定。3.体会一次方程(组)、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。教学资源1.自编学案2.课件教学重点次函数的图象和性质；一次函数关系式的确定，体会一次方程(组)、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。教学难点数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。方法解读教学方法学生为主体、教师为主导、小组合作交流的教学方式。教学准备1.编写学案。2.提前布置学生独立完成学案。3.制作多媒体课件。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动导入新课体现本章内容在学考中的重要性。你知道一次函数的内容在学考中的分值吗？学生估计回顾旧知、自我完善知识梳理：知识点1：一次函数和正比例函数的概念若两个变量x,y间的关系式可以以表示成__________________的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当_______________时，称y是x的正比例函数.知识点2:用待定系数法求一次函数关系式.知识点3:Ⅰ.一次函数的图像和性质.y=kx+b(k≠0)k>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0图象性质经过象限变化情况Ⅱ.k相等,__________.教师点评学生小组交流一分钟，同学总结。合作交流、研究新课考点1.确定一次函数的关系式例题1.若点(3,1)在一次函数y=kx－2(k≠0)的图像上，则k的值是（）（A）5（B）4(C)3(D)1例题2.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30B．y=40xC．y=10+30xD．y=20x例题3.设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．小结:确定一次函数关系式有哪些办法?_______________________________________________________________1分钟时间，小组讨论3个例题.适时小结、提炼升华。同学讲解,教师点评.学生总结,教师补充.能力提升：“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时组织学生小组合作、交流探索.学生讲解、教师点评.考点2：一次函数的图像和性质例1.若一次函数的函数值随的增大而增大，则A．B．C．D．练习1.已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限练习2.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对小结:一次函数的增减性是由_________决定的,具体的_____________________________.例题2.一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．练习.一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限小结:直线过哪几个象限是由_______决定的,具体的______________________________例题3.若直线y=kx与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是______．小结:直线的倾斜程度是由___________决定的,具体的___________________.例题4.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣2小结:直线的平移不改变___________的值.小组合作、解决问题.适时小结、提炼升华。小组合作、解决问题.适时小结、提炼升华.小组合作、解决问题.适时小结、提炼升华.小组合作、解决问题.适时小结、提炼升华.同学讲解,教师点评.学生总结,教师补充.同学讲解,教师点评.学生总结,教师补充.同学讲解,教师点评.学生总结,教师补充.同学讲解,教师点评.学生总结,教师补充.考点3.一次函数与方程、不等式的关系.例题1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2例题2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是______．小结:在求不等式的解集的过程中利用了什么数学思想?变式训练：如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3小组合作、解决问题.适时小结、提炼升华.同学讲解,教师点评.学生总结,教师补充.考点4.一次函数的应用例题1.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2…8.29.8体温计的读数y（℃）35.0…40.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．例题2.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答