第五章 光的偏振节

第五章光的偏振节1第一页，共五十二页，2022年，8月28日§11相互垂直的简谐振动的合成在有些实际问题中，常会遇到一个质点同时参与两个不同方向的振动，这时质点的合位移是两个分振动的位移的矢量合相互垂直的两个同频率简谐振动的合成设两个简谐振动分别在x轴和y轴上进行，振动频率相同，它们的振动表达式为x=A1cos(t+1)

y=A2cos(t+2)任何时刻t质点的位置坐标是（x，y)回忆2第二页，共五十二页，2022年，8月28日x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2)消去参数t，可得质点运动的轨迹方程这是一个椭圆轨迹方程因为质点在x轴和y轴方向上的位移是在有限范围内变动，所以椭圆轨道不会超出2A1和2A2为边的矩形范围椭圆的性质如长短轴的大小和方位，由位相差决定讨论几种特殊情况3第三页，共五十二页，2022年，8月28日

=5/4

=3/2

=7/4

=0

=

=/2

=3/4Q

=/4P

·.位相差

取各种值的情况4第四页，共五十二页，2022年，8月28日光是电磁波，起光作用的是电场矢量，因此电场矢量又叫光矢量，光波中光矢量的振动方向总和光的传播方向相垂直，所以电磁波是横波。在垂直于光传播方向的平面内，光矢量可能有各种不同的振动方向，通常把光矢量保持在特定振动方向上的状态

——称为光的偏振态§1光的偏振状态一．光的偏振态根据偏振状态，光可分为以下五类：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光5第五页，共五十二页，2022年，8月28日线偏振光——又称为平面偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看偏振方向光矢量只沿一个固定的方向振动线偏光的振动面（振动方向与传播方向决定的平面）是固定不动的。表示：·····光振动垂直板面光振动平行板面6第六页，共五十二页，2022年，8月28日线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：EEyEx

yx7第七页，共五十二页，2022年，8月28日自然光面对光的传播方向看普通光源中由大量原子或分子组成，普通光源发的光是由各个原子或分子发出的光波列组成，这些光波列的振动方向彼此不相关，随机分布的。在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向振动的光矢量都有，平均说来，光矢量具有轴对称性而且均匀分布，各方向光振动的振幅相同，这种光称为自然光,又叫非偏振光——没有优势方向8第八页，共五十二页，2022年，8月28日一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干（无固定位相关系）的线偏振光。自然光的分解自然光的表示法：···短线和点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动点和短线交替均匀画出，表示光矢量对称而均匀分布，9第九页，共五十二页，2022年，8月28日部分偏振光——存在优势方向部分偏振光介于线偏光与自然光之间的偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干（无固定位相关系）的线偏振光。部分偏振光的表示法：········一般部分偏振光都可看成自然光和线偏振光的混合10第十页，共五十二页，2022年，8月28日圆偏振光和椭圆偏振光在垂直于光传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转。如果光矢量的大小不断改变，使其端点轨迹是一个椭圆——椭圆偏振光如果光矢量的大小不变，使其端点轨迹是一个圆——圆偏振光根据相互垂直的简谐振动的合成规律，圆偏振光和椭圆偏振光中光矢量的转动都相当于两个相互垂直的振动的合成，因此，圆偏振光和椭圆偏振光可看成两个相互垂直而有一定相差的线偏振光的合成。

y

yx

z传播方向

/2xE

011第十一页，共五十二页，2022年，8月28日

§

2线偏振光的获得与检验起偏和检偏在实验室内怎样产生偏振光？又如何检验光的偏振态呢？现在常用的方法是利用偏振片从自然光获得偏振光的过程起偏器:产生起偏的光学器件起偏：分析、检验光的偏振态的过程检偏：现在常用的起偏和检偏的器件是偏振片12第十二页，共五十二页，2022年，8月28日x

yzz线栅起偏器电磁波（无线电波）透振方向偏振片这种晶粒对某一方向的光矢量有强烈的吸收而相对垂直的方向的光矢量则吸收很少。因此，偏振片只能透过某个方向的光矢量或光矢量振动沿该方向的分量，这个透光方向称为偏振片的偏振化方向实用的光学线栅称为“偏振片”，是在透明基片上有序的蒸度一层某种晶粒做成13第十三页，共五十二页，2022年，8月28日各种偏振态的光通过偏振片情况自然光自然光通过偏振片为线偏光；转动偏振片360°光强不变化；线偏光线偏光通过偏振片为线偏光；转动偏振片360°光强有变化，有两次消光，两次最亮。短片14第十四页，共五十二页，2022年，8月28日各种偏振态的光通过偏振片情况部分偏振光转动偏振片360°光强有变化；无消光圆偏振光转动偏振片360°光强不变化；椭圆偏振光转动偏振片360°光强有变化；无消光偏振片用来检验光的偏振状态时，叫检偏器只用一个偏振片无法区分自然光与圆偏振光，部分偏振光与椭圆偏振光15第十五页，共五十二页，2022年，8月28日马吕斯定律自然光线偏光马吕斯定律（1809）16第十六页，共五十二页，2022年，8月28日——消光马吕斯定律（1809）17第十七页，共五十二页，2022年，8月28日§3反射光和折射光的偏振一．反射光和折射光的偏振自然光在两种各向同性媒质分界面上反射和折射时，不仅光的传播方向要改变，而且偏振状态也要发生变化。一般情况下，反射光和折射光不再是自然光，而是部分偏振光在反射光中垂直于入射面的光振动多于平行入射面的光振动，而在折射光中平行于入射面的光振动多于垂直入射面的光振动18第十八页，共五十二页，2022年，8月28日理论和实验证明：反射光的偏振化程度和入射角i

有关当入射角等于某一特定值i0

时，反射光是光振动垂直入射面的线偏光，这一特定角i0

称为起偏角或布儒斯特角注意：折射光仍然是部分偏振光19第十九页，共五十二页，2022年，8月28日有——布儒斯特定律(1812年)二．布儒斯特定律实验中还发现当

时，20第二十页，共五十二页，2022年，8月28日注意：折射光仍然是部分偏振光所以反射光虽然是完全偏振的，但光强较弱，而折射光是部分偏振的，光强却较强当入射角等于i0入射光中平行于入射面的光振动全部被折射，而垂直入射面的光振动也大部分被折射，而反射的仅是其中的一部分。21第二十一页，共五十二页，2022年，8月28日玻璃片堆············i0(接近线偏振光)··················当自然光以起偏角入射时，反射光为线偏光但光强很弱；折射光仍为部分偏振光单光强较强。为了增强反射光的强度和折射光的偏振化程度，采用22第二十二页，共五十二页，2022年，8月28日§4双折射现象一.光的双折射现象一束光射入各向异性媒质时，折射光分成两束的现象当晶体在垂直入射光的平面内转动时，一束折射光传播方向保持不变，另一束折射光随着晶体转动传播方向改变。短片23第二十三页，共五十二页，2022年，8月28日

寻常光o，非常光e在上述实验中转动晶体，折射光传播方向不变的那束光称为寻常光o

；随着晶体转动传播方向改变的那束光称为非常光e24第二十四页，共五十二页，2022年，8月28日寻常光（o光）遵从折射定律；n1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光非寻常光（e光）e光折射线也不一定在入射面内。所以不遵守折射定律。

o光和e光均为线偏振光。振动方向互相垂直25第二十五页，共五十二页，2022年，8月28日光的双折射现象源于晶体的各向异性，为了研究偏振情况，下面介绍一些晶体的光学性质晶体多是各向异性的物质，双折射现象表明，非常光线在晶体内各个方向上的折射率不相等，而折射率和光线的传播速率有关，因而非常光线在晶体内的传播速率是随方向的不同而改变的。寻常光线则不同，在晶体中各个方向上的折射率以及传播速率都是相同的。研究表明，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，寻常光线和非常光线的折射率相等，光的传播速率也相等，因而光沿这些方向传播时，不发生双折射现象，晶体中这些特殊方向称为晶体的光轴。26第二十六页，共五十二页，2022年，8月28日二．晶体光轴、主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。晶体的光轴沿光轴方向o光和e光在的传播速率相等注意：光轴只是一特殊方向而非一实在轴线

凡平行于此方向的直线均为光轴。如天然方解石平行六面体光轴27第二十七页，共五十二页，2022年，8月28日单轴晶体、多轴晶体多轴晶体：不只一个光轴方向的晶体。单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体如方解石、石英、红宝石等如天然方解石平行六面体光轴如云母、硫磺、蓝宝石等28第二十八页，共五十二页，2022年，8月28日主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····o光的光振动方向垂直于o光的主平面；e光的光振动方向平行e光的主平面。一般情况下，e光不一定在入射面内，

o光的主平面和e光的主平面并不重合，但两个面之间的夹角非常小，振动方向互相垂直29第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日单轴晶体的子波波阵面●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●设想在晶体内有一子波源，由于晶体的各向异性性质，从子波源将发出两组惠更斯子波，光轴o波面e波面●另一组的波面是旋转椭球面，表示各方向光速不等，相应于非常光线（e

光），称为e波面。由于两种光线沿光轴方向的速率相等，所以两波面在光轴方向相切，在垂直光轴方向上，两光线传播速率相差最大一组是球面子波，表示各方向光速相等，相应于寻常光（o

光），并称为o波面；三．单轴晶体中光传播的惠更斯作图法30第三十页，共五十二页，2022年，8月28日31第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●光轴o波面e波面●o

光的传播速率用vo表示折射率用no表示，e

光在垂直光轴方向上的传播速率用ve表示，折射率用ne表示根据no和ne的大小关系，晶体分为正晶体和负晶体

——no

，ne

称为晶体的主折射率晶体的主折射率、正晶体、负晶体32第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日负晶体:

ne<no正晶体:

ne>no(e<o)(e>o)光轴vetvot光轴votvet如石英

——no

，ne称为晶体的主折射率如方解石33第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日单轴晶体中光传播的惠更斯作图法应用惠更斯作图法可以确定单轴晶体中o

光和e

光的传播方向，从而说明双折射现象。自然光入射到晶体上时，波阵面上的每一点都可作为子波源，向晶体内发出球面子波和椭球面子波。作所有各点所发子波的包络面，即得晶体中o

光波面和e

光波面，从入射点引向相应子波波面与光波面的切点的连线方向就是所求晶体中的o光和e光传播方向下面以负晶体为例来说明34第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日1.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射o

,e

在方向上虽没分开，但速度上是分开的。(e>o)——此时e光的波面不再与其波线垂直了。····

eoeo光轴晶体····2、光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射······o

e晶体光轴····o

e····

e方解石光轴··o35第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日3、光轴垂直于入射面，自然光斜入射····晶体光轴iroreo

········uoΔtueΔteo

ecΔt——此时，o光和e光均满足折射定律36第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日四．晶体偏振器件利用晶体的双折射现象，可制成棱镜来获得线偏光这里介绍尼科耳棱镜其思想是：

偏振棱镜——尼科耳棱镜将一束自然光射入晶体制成的复合棱镜，利用双折射现象分成寻常光和非常光，然后利用全反射原理把寻常光反射到棱镜侧壁上，只让非常光通过棱镜，从而获得一束振动方向固定的线偏光。37第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日尼科耳棱镜（方解石晶体）光轴加拿大胶树胶临界角约为69°15′38第三十八页，共五十二页，2022年，8月28日单轴晶体对寻常光线和非常光线的吸收性能一般是相同的。但也有一些晶体例如电气石吸收寻常光线的性能特别强，在1mm厚的电气石晶体内，寻常光线几乎全部被吸收。晶体的二向色性、偏振片晶体对相互垂直的两个分振动具有选择吸收的这种性能——晶体的二向色性，利用电气石的二向色性可以制成人造偏振片比偏振棱镜成本低，但性能差39第三十九页，共五十二页，2022年，8月28日回忆相互垂直的两个同频率简谐振动的合成。光轴平行晶体表面，自然光垂直入射

o

光和e

光沿同一方向传播，速率不同

o

光振动面垂直光轴，

e

光振动面平行光轴利用振动方向互相垂直、频率相同的简谐振动合成椭圆和圆运动的原理，可以获得椭圆偏振光和圆偏振光§5椭圆偏振光和圆偏振光····

eoeo光轴晶体····40第四十页，共五十二页，2022年，8月28日

=5/4

=3/2

=7/4

=0

=

=/2

=3/4Q

=/4P

·.位相差

取各种值的情况41第四十一页，共五十二页，2022年，8月28日一．椭圆偏振光和圆偏振光实验装置P为偏振片，C单轴晶片，C与P平行放置，其厚度为d，主折射率为no和ne，光轴平行晶面，并与P的偏振化方向成夹角αPCdα42第四十二页，共五十二页，2022年，8月28日产生椭圆偏振光原理此线偏光射入晶片后，产生双折射，

o

光振动面垂直光轴，e

光振动面平行光轴αPCd单色自然光通过偏振片后，成为线偏光o

光和e

光沿同一方向传播，速率不同，折射率不同，通过晶片所走光程不同，o

光和e

光通过晶片叠加时就有一光程差AAoAe光轴P····

eoeo光轴晶体····43第四十三页，共五十二页，2022年，8月28日这样的两束振动方向相互垂直而位相差一定的光相叠加，就形成椭圆偏振光正椭圆偏振光如果圆偏振光△

=/2线偏光αPCdAAoAe光轴P44第四十四页，共五十二页，2022年，8月28日αPCdAAoAe光轴P线偏光△

=一般椭圆偏振光45第四十五页，共五十二页，2022年，8月28日波片、波片对于材料一定的晶片，位相