生活中的立体图形l练习题

初一班生活中的立体图形生活中的立体图形导学案预习导学：1、（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？（2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？结论：图形是由______、_______、_______构成的。2、点、线、面之间的关系（1）同学们打开课本看第7页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为________和_______．（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________（3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到__________（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______。（5）正方体由____面围成的、有___个顶点、有____条棱。3、（1）点动成_____，线动成_____,_____动成体．（2）请举出一些生活中类似的例子：课堂练习：1，长方体共有（）个面.A.8B.6C.5D.42，六棱柱共有（）条棱.A.16B.17C.18D.203，下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4，判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等.（）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.5，正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm.6，长方体有个顶点，条棱，个面.7，五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.8，一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm.9，如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.10，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.11，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.课后作业一、选择题1.长方体属于()A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中(如图)属于棱锥的是()(1)(2)(3)(4)(5)(6)A.(1)(5)B.(1)C.(1)(5)(6)D.(5)(6)3.下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似()A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽

4.如图7所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线()A.3,6B.4,5C.4,6D.5,7(7)(8)(9)二、填空题5.面与面相交成________,线与线相交成___________.6.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，类似于棱柱的物体有________,类似于球体的物体有_________,类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________.7.如图8的棱柱有_______个顶点,有_______条线,有________个面,经过每个顶点有________条边.8.如图9所示图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成______,(2)能形成________,(3)能形成_________.三、判断题：1．柱体的上、下两个面一样大．………..（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．………（）3．球体不是多面体．…（）4．圆锥是多面体．………………..（）5．长方体是多面体．……..（）6．柱体都是多面体．……..（）十分钟测试1、棱柱的两个底面是形,侧面是形；圆柱的两个底面是形,侧面是面，展开图形是形。2、棱柱和圆柱统称体。3、棱锥的底面是形,侧面是形；圆锥的底面是形,侧面是面。4、棱锥和圆锥统称体。5、常见的立体图形分为体，体，体。6、如图，下列图形（）是柱体.7、把下列立体图形的名称填到下面括号里。判断下列的陈述是否正确（1）柱体的上、下两个面不一样大()（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面不一定是四边形（）（4）圆柱的侧面是平面（）（5）棱锥的侧面不一定是三角形（）（6）柱体都是多面体（小测试（1）一、选择1．与易拉罐类似的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2.下图中是三棱锥的立体图形是（）3．埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱4.下列各组图形中都是平面图形的是（）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体5．下列说法正确的是（）A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样二、填空6．立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.7．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是。8．棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。9．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。10．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。11.如图所示立体图形中，（1）球体有___________；（2）柱体有_________；（3）锥体有____________．如图,是一座粮仓，它可以看作是由和几何体组成的.13.如图，用边长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是______.判断（1）柱体上下两个面一样大。（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆。（）（3）棱柱的底面是三角形。（）（4）棱锥的侧面是三角形。（）（5）球体不是多面体。（）（6）圆锥是多面体。（）（7）柱体都是多面体。（）（8）棱锥、棱柱是多面体。（）三、解答15.正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？16.对于一个铅球，列出的如下特性：(1)是由金属制成的；(2)表面很硬，摸上去很凉；(3)是灰黑色的；(4)是球形的；(5)质量是5千克；(6)放在水中会沉下去；(7)直径是10厘米；(8)小亮可以掷4米远.你能说出在这些特性中哪些是几何研究的内容吗?17.连一连： 棱柱圆锥球正方体长方体圆柱18.如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？19.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。20.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体VFEV+F–E四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？21.引人入胜的火柴问\o"欢迎登陆全品中考网"题，成年人和少年儿童都很熟悉，如图是由火柴搭成的图形，拿走其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（2）、图（3）中，要求：在拿走的火柴上作标记“°”“如图（1）所示”.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.2.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是() 图1-2ABCD1.2展开与折叠姓名：________一、填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_______边形.（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.（5）如果CC′=3cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱. （）2.五棱柱中五条侧棱长度相同. （）3.三棱柱中底面三条边都相同. （）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的. （）三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3．将一圆形纸片对折后再对折，得到图5，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()图5

图5

4、观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）AABCD5.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A、B的值分别是()图2A.， B.，1图2C.， D.1，6、（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．67、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()．D秀丽江北水城秀丽江北水城第5题图A．“秀” B．“丽” C．“江” D．“城”9回忆正方体表面展开图形口诀1.2、展开与折叠1.能从现实生活中发现认识一些基本的立体图形.2.了解最基本的展开与折叠.一、基础训练：一、填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_______边形.（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.（5）如果CC′=3cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱. （）2.五棱柱中五条侧棱长度相同. （）3.三棱柱中底面三条边都相同. （）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的. （）三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3.五棱柱的棱数有（）A.五条 B.十条C.十五条 D.十二条四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.二、能力提高：一、填空题1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______.2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.4.长方体共有________个顶点___________个面，其中有___________对平面相互平行.5.球面上任一点到球心的距离__________.6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.8.用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.二、解答题10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.图2 图311.如图3，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6cm，BB1=3cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.图413.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5 图614.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8cm，BC=10cm时量出FC的长.【过关试题】一、选择题：1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、四棱锥D、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱柱D、球3、在图中，（）是四棱柱的侧面展开图BB4、下列图形不能够折叠成正方体的是（）55、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）二、填空题：1、.下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。程前你祝程前你祝似锦下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面；三、解答题：1、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。2、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。

1.3、截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．3．发展学生的空间观念．一、课前导学：自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？二、基础训练：一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.______________________【基础知识精讲】1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1—22图1—23(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆【学习方法指导】［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)图1—24点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(1)B(2)C(3)A［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．1．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1—252．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．图1—261.4从三个方向看物体的形状（习题精选）一、选择题1．如图，从正面看是（

）2．如图，其中②是从①的（

）方向看。A．正面B．左面C．上面D．无法确定3．如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（）4．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（）5．如图，从①和②的（

）方向看是一样的．A．正面

B．左面C．上面

D．左面、上面6．如图，从正面看和从左面看，由若干相同小正方体组成的几何体，，则这个几何体有（

）种可能的形状．A．2

B．3

C．4

D．57．如图，从三个方向看，由一些相同的小正方体构成的立体图形：构成这个立体图形的小正方体的个数是（

）．A．5

B．6

C．7

D．8二、填空题1．如图，①从正面看是_____、从左面看是________、从上面看是________.2．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是________．3．如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了________个小正方体．4．一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______．5．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．6．一个球体从正面，左面，上面看都是__________．三、解答题1．指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看？2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由。3．画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。4．如图是一个几何体的主视图和左视图，构成这个立体图形的小正方体的个数有哪些情况？参考答案：一、1．B

2．A

3．C

4．A

5．D

6．D

7．D二、1．③、④、②

2．圆柱体

3．6

4．圆锥

5．5、9

6．圆三、1．（1）主（左）视图；（2）俯视图；（3）左（主）视图．2．是．3.4．答如图，4个或者5个

七年级数学（上）单元评估试卷第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、选择题（每题3分，共30分）图中为棱柱的是（）如图所示几何体的截面是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、五棱柱用一个平面去截一个正方