高数课件版总复习第4章

１１华东2009-2010学年《高等数学fx

f(x)dx fx

f(x)dx 设f(x)dxF(x)C，则sinxf(cosx)dx 设f(x)dxF(x)C，则xf'(x)dx 若ex2是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx （0，1

1x

f(x)

df(x)]2，且f(0)0，则f(x)设f(lnx)1x（x0，则f(x) 1sin2x1cos2

lnlnx与2ln 1sin2x与1cos2 D.tan2x与csc2x sinxdxcosxC.x2dxx3

(4)x3dxx4D.3xdx3xC函数excosx是函数 exsin

ex(cosxsinx);

exsin

D.ex(cosxsin xdx中,过点(0,1)的积分曲线方程为(A.

1;B.2x5x

x)51;C.

x;D.52

x)5Cfx的导函数是sinxfx的一个原函数为(２２A.1sin B.1sinx;C.1cosx;D.1cos设fx是gx的原函数，则下列各式中正确的 fxdxgx1C．f'xdxgx1函数fx 是函数gx

B．gxdxD．g'xdx

fxfx 下列各式中等于fx的 df B．df C．f' D．fxdx'2x2设f(x)dx C，则xf(2x22x22x22x2

2

2x214

2x21

4

2(2x1)21g'(x)

f'(x)，则下列各式中正确的 g(x)

f

g(x)

f(x)g(x)dxf D．g(x)dxf(x)dx函数cos2

x的一个原函数 2sin B．sin C．2sin D．sin 设xdxln(1x)C，则f(x)dx f1

ln(1x)

x xln(1x)

x

x 2在区间(a,b)内，如果f'(x)g'(x)，则下列各式中一定成立的 f(x)g(x)C.f(x)dx'g(x)

f(x)g(x)D.f'(x)dxg'(x)若sin2x是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx xsin2xcos2xC.xsin2x1cos2x2

xsin2xcos2xD.xsin2x1cos2x2

sin2xdx222cos2x22

xsinx

12sin2x2222

f(x)dx，在下列等式中正确的 （A）

f(x)dx]

f(x) （B）df(x)

f(x)３３（C）

f(x)dx

f(x) （D）

f(x)dx

f(x)x17．f(x)在[a,b]连续，xx

f(t)dt，则 （A）xf(x)在[a,b（B）f(x)是x（C）xf(x)在[a,b（D）f(x)是x在[a,b]x2x23x4x2(1(1

xxx

1xx2x(1x2)dx.x1x2x2sin2

x2cos

cosxsinx2xcos2xsin2x 11x2

x 14x14x2

arcsinx21xcos3xcos(x2４４

exex xlnxlnln sinxcostan10xsec2 dx2x2102arccos11xx22x22x11 21 1 1xexcos

teuln2x2cos2x2

x(x64)tan4a6x6x(xx(xxxxx2５５

cotx1sin1设f(x)dxsinxc，计算f(arcsinx1已知fx|x|且f(2af(xf(x的