高二数学复习的答案解析学生版

高中高中数学教研PAGEPAGE2高二数学复习资料的答案解C：x2＋y2＝1a1,mC´C´0相切，则m的值为 A．21B．21C．－21D．－2 【答案】如果直线y＝ax＋2与直线y＝3x－b关于直线y＝x对称，那么 A．a＝1，b＝6B．a＝1 【答案】]ax＋by＝0的距离为22，则直线l的倾斜角的取值范围是 ]A．[,B．[,5

D．[0,]12

12

[ 6 【答案】已知l1:2xmy10与l2:y3x1若两直线平行则m的值 且则a＝．【答案】

AB23x2＋y2－5x＝053)有n 为a1最大弦为an若公差d∈[1，1]，那么n的取值集合 【答案】设A(a，0)，B(0，b)，则直线AC的方程为：y＝1 即2∴|BH|＝a5

∵(1,1AB∴1＋1 ∴|CD|＝a2b＝1(a＋2b)(1＋1 ＝1(3＋2b＋b ∴|CD|≥15

52)＝3525a2＝2b2且a＋b＝ab

2，b＝222|CD|3525此时直线l的方程为 y2 2x2＋y2＝9ABCA3，0G1，－12BCx1x2高高中数学教研PAGEPAGE3由三角形重 得 4y1y2 高中数学教研高中数学教研PAGEPAGE4∴M的坐标为33 2连结OM，则OM⊥BC，又 2∴BC的方程为y＋3＝1(x－3 即 (2OBRt△OBM又∵|OM|＝35，∴|BC|＝

9453 设l,m,n为不同的直线,,①若,l,则l// ②若,l,则l③若lm,mn,则l// ④若m,n//且//则m其中正确命题的个数 C. 【答案】右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为 【答案】高中高中数学教研PAGEPAGE5一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是4π 3是 如图，ABCDA'B'C'D'为正方体，下面结论的 BD平面CB②AC'BDAC'平面CBDAD与CB三、解答题E如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,点段AD上,CE//若PAAB1,AD3,CD ,CDA45,求四棱锥PABCD的体P D 所以PAABAD,CEAB所以CEPAADA所以CE高中数学教高中数学教研PAGEPAGE6(2)由(I)可知CEADRtECD中,DE=CDcos451,CECDsin45ABCE1ABCEABCE所以四边形所以

ABAE1CEDE121115

四边形

13四边形

PA1515 6．如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB ,AF1,M是线段EF的中点.ABDFAMBDEAMDFEBE EM/OAEMAM//EOEO平面BDEAM平面AM平面BDE(Ⅲ)过点M作MGDF,则AMGDFAM3M为中点,所以点G为线段DE的中点,MG1DF 3 高中高中数学教研AG,过G作GHECHDCGH1CE1,HA

AG

AG MG3,AM2

AG2MG2AM2,异面 DFAM所成的角为2.本小题满分14在直三棱柱ABC—A1B1C1中CA=CB=CC1=2ACB=90【解析】在等腰直角三角形PAB中，AH 2a，所2点A到平面PBC的距离 2a4.（本小题满分14分2轴、直角坐标系，则F（1，0，0，E（1，1，0，A（0，2，0，C1（0，0，2），AC1 3G（0，2，h ∴h=1，即G是AA1的中 6（Ⅱ）设mxyzEFG的法向量，则mFEmxyz所以0x1y0zxyz10 |mAC1||m||AC1

22

12∴，即AC1与平面EFG所成角为 14 1CC1ABCED∵CC1∩AC=C，∴ED⊥平面 3又 4∵D是AC的中点，∴G是AA1的中 6C1H平面BB1C1CAC⊥G1HAC//GM∴GM⊥C1H.∴C1H⊥平面EFG，设AC1与MG相交于N点，所以∠C1NH为直线AC1与平面EFG所成角θ. 12分因为CH 2,CN 1, ……14

.2 . 如图 D，∠＝1­若1垂直于平面且1 和平 【解析】()证明：因为四边形且＝，所以，M的中点，所以且.所以所以四边形1为平行四边形，又C1M⊄ 平面⊂平面1，1.(2)方法一：连接由(1)知且所以.＝＝60°，因此＝2 3，因此设C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系所以 ，因此M

3 *

- ，，22

→

， ·C＝01 3－＝1由D＝0， 3＋－ 1可得平面的一个法向量 1)．又1＝(0，0 3)为平面的一个1cos〈〉1

＝5高高中数学教研所以平面CDM和平面所成的角(锐角)的余弦值 1 5方法二：由(1)知，平面点过C向引垂线于点N，连接由⊥平面，可得因此为二面角C1­C的平 Rt△＝1，＝60°，可得＝ 2 ，cos＝

15. ＝ 15 所以平面CDM和平面所成的角(锐角)的余弦值为1 5P—ABCD，底面ABCDDAB60PDABCD，EABFPDPED高中高中数学教研ABAD,DAB60,ADB为等边三角形.是AB中点，ABDE 2分PDABCD，ABABCD，ABDE面PED，PD面PED，DEPDD,AB面 4AB面PAB，面PED面 6（2）解：ABPED，PEPED，ABEF，EFPED，ABPEF为二面角P—AB—F的平面 9设AD=2，那么 在PEF中,PE 7,EF2,PF (7)222 5cosPEF 22 P—AB—F57…12【圆锥曲线部分x2y2P3P 距离是

已知F11,0,F21,0是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于xA、B两点且AB则C的方程为 x2

x2

x2

x2y 2

E:a2b21(ab0F(30)FABAB的中点坐标为(1,1)Ex2

x2 x2 x2

4.已知椭圆C:x2y21(a 的离心学率 3.双曲线x2 与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的（A）x2y2 （B）x2y2 （C）x2y2 （D）x2y21

x2y2 E:

x3a上一点，FPF是底角为30的等腰三角形，则E 高中数学教高中数学教研(A)2

3

(C)

(D)6.（2010年）椭圆x2 1 b2

的右焦点为F，其右准线与x轴的交（A（（A（0，2 （B（，1 12227.（09重庆理15）．已知双曲线x2 的左、右焦点分别 b21(a0,bF(c0F(c0)P使sinPF1F2a

x2y2A（2，1），F，P 点，求PAPF的最大值与最小值 C：x2y210，点P（2，1）在C x2y2高中数学教高中数学教研1 210.（10理8）设F，F分别为双曲线x2 a

b

0, 高中高中数学教研若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2||F1F2|，且F2PF1的距离等于双（A）3x4y

（B）3x5y0（C）4x3y0（D）5x4y11.（12年理）如图，F，F分别是双曲线C：x y2(a，b＞0)的左右焦点 a2 xM．若|MF2|＝|F1F2|C36 2 36 23 23答案12.（12年）已知双曲线C1：x2y2 的离心率为2，若抛物 C2y22px（p>0）C12 答案：x216y斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为 （理设椭圆x2y21(ab0)的左焦点为F,离心率 , Fx433设ABFkDAC·DBAD·CB8,求kF(－c,0ca

，知a333

3cFx代入椭圆方程有(c)2 b2解得y 6b，于是26b43，解得b a2－c2＝b2a＝x2

=1ykx 2 由方程组x2y2 消去y，整理得(2＋3k)x＋6kx＋3k x＋x＝

，xx

3k6 23k 1 23k因为A( 所以AC·DB＋AD·CB

2k2＝6

23k2k212＝8，解得k＝

23k x2y2 C:

1

3率 ，过F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3 求椭圆C点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1PF2。设F1PF2的角PM交C的长轴于点M(m0)，求m在（Ⅱ）P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有PFPF的斜率分别为kk，若k0，试证明11为

2由于2a2b2， c代入椭圆方程x b，由22 b2 意知a

1，即a2b2.又eca

，所以a2,b1.所 椭圆C的方程2x2 y1（Ⅱ）P(x0y0y00).又F1(3,0F2(3, :yx(x0

3)y3y0所以直线PF,PF的方程分别为: 2lPF:y0x(x03)y3y02my0 y2(my0 y2(xmy0y2(xx40所以40

y2 所 m(3x2m(3x2因为 mm(3x2m(3x2mm33x32 所以m3x 因此3m34 P(x0y0)，当0x02当x0 时，直线PF2的斜率不存在，易知P(3,

P(31)2高中高中数学教研1P(3,2

，则直线PF1的方程为x43y 0.由题意

3m因为 m ，所以m33.若P(3,1),同理可得m33

时，设直线PF1,PF2的方程分别 yk1(x3),yk2(xmk2 1mk2 1kmk11k1 ，x

k 1k因 y21并 k ,k x x (m(m3x23(m(m3x23 023xx3000所以

x(3xxx0x4(x3)24

(30 m m3x03x033因 m ,0x2且x 所33

3+m=4+3x m3x0 4

330m3且m 33

4 0m2

当-2

3m02m

3 ,)2P(x0y0y00)，则直线lyy0kxx0，联立 +y

0 (14k2)x28(kyk2x)x4(y22kxyk2x21)0由题 0 x(4x2k22xyk1y20

0y21

16y2k28xykx2 0

0 高高中数学教研x由（Ⅱ）1x由（Ⅱ）11x03x032x0，所以

04

111(11)(4y0)2x08，因 11为定值，这个定值为8 k 16M：(x＋1)2＋y2=1N：(x－1)2＋y2=9PM与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线CCP的半径最长时，求【解析】由已知得圆M的圆心为M（-1，0）,半径r1=1NN半径r2PP（xy），半径为P与圆MN 1(x 的椭圆(左顶