2022年高考物理专题复习讲义：专题三第2课时电场和磁场中的曲线运动

第2课时电场和磁场中的曲线运动粒子垂直进入匀强电场，将会与速度方向不共线，因此是匀场方向的匀加速直E，其加速度的大小可以表示为a＝qEE，其加速度的大小可以表示为a＝qE．其半径＝qB，周期T＝＝qB，周期T＝qB.平抛运，分析运动过程中转折运动的知识解决问题.题型1带电粒子在电场中的曲线运动问题A．带电粒子在P图1解析根据牛顿第二定律可得ma＝qE，又根据电场线的疏密程度RQaRaQD错误；由于相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C错误；根则R点处电场的方向应该向左，根据等势面与电场线的关系可得答案A学中一样，其入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧CAB减小时，小球可能打在N的右侧D电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧答案BC解析若小球带正电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左侧，选AB小球所受向题型2带电体在电场中的曲线运动问题例2如图3所示，粗糙水平桌面AM的右侧连接有一竖直放置、半径R＝0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在ON空间有水平向右的匀强电场．现从A点由静A．物块经过M点时的速率为3m/sB．物块经过半圆轨道MN的中点时对轨道的压力为42NCMP减小2解析物块恰好通过P点，则在P点有mg＝m，物块从M到P2RmgRmvmvvMms解得压力大小为N′＝16N，选项B错误；物块由M向N运动的过程中速率先增大后减小，选项C错误；物块从A到M由动能定答案D2．带电体在电场中做曲线运动(主要是类平抛、圆周运动)的分析如图4所示，有一带正电小球，从竖直面上的A点正上在竖直平面所在的空间上加一个竖直向上的匀强电场后，仍从O点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为C点，测得AC4q得s＝v0s＝v0t1h＝2hg加上电场后平抛时，水平方向2s＝v0t2竖直方向h＝竖直方向的加速度a＝(mg－Eq)/m4q题型3带电粒子在磁场中的圆周运动问题q，且速率为3v0，求它打到感光板上时速(3)若粒子以速率v0从P点以任意角射入，试证明它离开磁场后审题突破粒子射入磁场的方向如何？这种情况下有什么规解析(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r第二定律得分)分)心π(3分)由几何关系可知∠PO2O＝∠OO2A＝30°(2分)所以带电粒子离开磁场时偏转角为60°为(2分)(3)由(1)知，当带电粒子以v0射入时，粒子在磁场中的运动轨迹半(2分)S向与O3S垂直，因此，带电粒子射出磁场时的方(3分)答案(1)2(2)v0(3)见解析如图6所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m、电荷量为q解析(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几22在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的3倍设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有n×3r＝8an所能取的最小自然数为5粒子做圆周运动的周期为TPQ分界线一次用去的时间为tmin＝5t＝可调的电源上．两板之间的右侧长度为3d的区域存在方向垂直纸水平方向向右做匀速直线运(1)墨滴在未进入磁场前的左侧区域恰能沿水平方向向右做匀速①(2分)②(2分)(2)墨滴进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，洛伦兹qvB＝mv2R③(2分)22④(2分)联立②③④解得vv分)则有R＝(3d)2＋(R2－d)2⑤解得R2＝5d⑥(2分)联立②③⑥解得分)率应该满足<v<<v<2UU分)在如图8甲所示的空间里，存在方向水平垂直纸面向里T负电、质量为m的微粒从斜面上的A点由静止开始沿斜面运动，到C点后，做一次完整的圆周运动，在t＝T时刻回到C点，再继续沿斜面运动到t＝13t0时刻．在运动过程中微粒电荷量不变，重(2)求微粒在A、C间运动的加速度a的大小和运动到C点时的速(3)求0~2T时间内微粒经过的路程．解析(1)由题给微粒在0~T时间内的运动情况可知，在0~t0时间内微粒沿斜面运动，在这之后的Δt2＝T－t0＝11t0时间内做匀速由qE0＝mg，解得q＝g0(2)微粒在A、C间运动时(qE0＋mg)sin30＝°ma解得a＝g微粒运动到C点时的速度大小v1＝at0＝gt0(3)设t0~T时间内做圆周运动的周长为s1在12t0~13t0时间内沿斜面做匀加速直线运动，在t＝13t0时刻速度大小为v2vat＝2gt0设13t0~2T时间内做圆周运动的周长为s20~2T时间内做匀加速直线运动的时间为2t0，经过的路程为s3，0~2T时间内微粒经过的总路程s＝s1＋s2＋s3＝35gt沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图1所示，可以判断该()图1A．在a点的加速度比b点大B．在a点的电势能比b点小C．在a点的电势比b点小D．在a点的动能比b点小答案D粒子在a点的加速度比在b点时小，选项A错误；做曲线运动的能减小，故粒子在a点的电势能比在b点时大，选项B错误；ab势，选项C错误；答案BD电小球套于其上，由静止开始从轨道P端滑下．已知重力加速度为g，电场力等于重力．当小球到达轨道Q端时()A．小球的速率为6ghB．小球的速率为2ghD．小球在水平方向的速度大小为2gh答案At＝2ght·，解得x＝2h，小球运动到Q端时的合速度方向与水平方向的夹角为45°，当带电小球沿杆下滑时，对于全过程根据动能与小球平抛时合速度的方向相同，小球沿杆运动到Q端时的速度与水平方向的夹角也为45°，将其分解，小球的水平方向的速度大由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则()答案ADmv解析由R＝qB可知，速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的半个电荷量、质量均相同的正、负粒子(不计重力)，从边界上的O负粒子在磁场中()A．运动轨迹的半径相同D．重新回到边界时与O点的距离相等答案ACD解析洛伦兹力充当带电粒子做圆周运动的22动的轨道半径相同，选项A正确；根据qvBT，两时间并不相同，选项B错误；正、负带电粒子的运动轨迹如方向是相同的，选项C正确；两粒子重新回到边界时与O点的距PP经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小()答案BCD解析磷离子P＋和P3＋的质量相等设为m，P＋的电荷量设为q，则7．在光滑水平面上，有一质量m＝1.0×10－3kg、电量q＝1.0×10－OO场强大小E＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向，场强大小答案见解析a＝ms小球沿x轴方向移动的距离x1＝at2度大小为vx的匀速直线运动，在y轴正方向做初速度为零的匀加x的距离y的距离x＝vxT＋x1＝0.30mvx＝0.20m/s(2)到P点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度vy＝aT＝0.20m/sv＝v＋v≈0.28m/s，此时运动方向与x轴成45°角直纸面向外．一束质量为m、电量为q的带正电MN匀强磁场，粒子的速度大小不周期，其半径r1＝h22(2)粒子从M点射出，其运动轨迹如图所示，设△MQO1中222πm周期T＝Bq7π7πB的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板匀速圆周运动．忽略重(2)粒子从电场射出时速度v的大小；R.mqUd解析(1)匀强电场的场强E＝dm＝RRqBRqBBq水平向左的匀强电场中，电场强度E＝4×103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R＝40cm，图10(1)若小物块恰好能够运动到轨道的最高点L，那么小物块应该从(3)同位置释放，当小物块运动到N点时，突然撤去电场，撤去电场的同时，加一匀强磁场，磁感应强度B＝2T，方向垂直纸面向答案(1